Календарно тематическое планирование по геометрии 11 кл. по учебнику Л.С. Атанасяна

№ п/п

Дата

Тема урока

Тип

Содержание

Требование

Вид контроля

Метод координат в пространстве (15 часов)

1

Прямоугольная система координат в пространстве

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным координатам и находить координаты точки

Знать: Алгоритм разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат

Устный опрос

2

Координаты вектора

Комбинируемый урок

Познакомить с понятием координатных векторов, показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам ; ввести определение координат вектора в данной системе координат

Знать: Алгоритмы разложения векторов по координатным векторам.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

Фронтальный опрос

3

Координаты вектора Действия над векторами.

Урок закрепления изученного материала

Решение задач (с.р.)

Знать: Алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов

Уметь: применять их при выполнении упражнений

Самостоятельная работа

4

Связь между координатами векторов и координат точек

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам ее радиус-вектора, а координата любого вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала; равные, коллинеарные и компланарные вектора

Знать: признаки коллениарности и компланарности векторов

Уметь: доказывать их коллениарность и компланарность.

Фронтальный опрос

5

Простейшие задачи в координатах

Урок закрепления изученного материала

Вывести формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками; стереометрические задачи

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом.

Теоретический опрос

Корректирующая самостоятельная работа

6

Простейшие задачи в координатах

Комбинированный урок.

Решение стереометрических задач координатным методом

Знать: алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построение точек по координатам.

Уметь: применять алгоритмы вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

Текущий опрос

7

Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №1

8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов, рассмотреть форму скалярного произведения в координатах

Иметь: представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по их координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми.

Устный опрос

9

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Комбинированный урок

Рассмотреть свойства скалярного произведения векторов; решение задач

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам, уметь находить угол между прямой и плоскостью.

Математический диктант

( с самопроверкой)

10

Вычисление угла между прямыми и плоскостями

Урок закрепления изученного материала

Показать как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а так же между прямой и плоскостью

Текущий опрос

11

Решение задач по теме «Скалярное произведение»

Урок закрепления изученного материала

Повторить формулы скалярного произведения в координатах, косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Самостоятельная работа (5-7 минут)

12

Движения. Центральная, зеркальная и осевая симметрии. Параллельный перенос

Комбинированный урок

Познакомить с понятиями движения в пространстве и основными видами движений

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, уметь выполнять построение фигуры

Уметь: выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

Устный опрос

13

Решение задач по теме «Движения»

Урок закрепления изученного материала

Решение задач

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Фронтальный опрос

14

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверить теоретические и практические знания, умения и навыки при решении задач векторным, векторно-координатным способами

Знать: формулы скалярного произведения векторов, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

15

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа №2

Цилиндр, конус и шар (17 часов)

16

Понятие цилиндра

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов; вывести формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертеже по условию задачи.

Устный опрос

17

Площадь поверхности цилиндра

Комбинированный урок

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра.

Практическая работа напостроение сечений

18

Решение задач по теме «Цилиндр»

Комбинированный урок

Решение задач на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра (с.р.)

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислить площадь боковой и полной поверхности.

Самостоятельная работа

19

Конус

Урок ознакомления с новым материалом

Формирование понятий конической поверхности, конуса

Знать: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание.

Уметь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы

Фронтальный опрос

20

Конус , площадь поверхности конуса

Комбинированный урок

Решение задач

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах.

МД,

решение задач по готовым чертежам.

21

Усеченный конус

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие усеченного конуса; вывести формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи

на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

Фронтальный опрос

22

Сфера. Уравнение сферы

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие сферы, шара и их элементов; вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат

Знать: определение сферы и шара.

Уметь: определять взаимное расположение сфер и плоскости

Самостоятельная работа

Устный опрос

23

Взаимное расположение сферы и плоскости

Урок закрепления изученного материала

Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости

Знать: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения.

Уметь: уметь решать задачи по теме.

Фронтальный опрос

24

Касательная плоскость к сфере

Урок ознакомления с новым материалом

Рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере

Знать: уравнение сферы.

Уметь: составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи по теме.

Устный опрос

25

Площадь сферы

Комбинированный урок

Ознакомиться с формулой площади сферы

Знать: формулу площади сферы.

Уметь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы.

Самостоятельная работа обучающего характера (10 мин)

26

Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности

Урок обобщения и систематизации знаний

Ввести понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их существования; научить применять введенные понятия при решении задач на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы

Уметь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

Практикум по решению задач

27

Сечения цилиндрической и конической поверхностей

Комбинированный урок

Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида

Знать: понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, выяснить условия их сосуществования.

Уметь: решать задачи на комбинацию: призмы и сферы, конуса и пирамиды.

Устный опрос, решение задач

28

Решение задач по теме «Задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар»

Комбинированный урок

Решение задач

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

Тест

29

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Комбинированный урок

Решение задач на комбинацию: призма и сфера, конус и пирамида

.

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций.

30

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Урок закрепления изученного материала

Систематизация знаний

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

31

Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок обобщения и систематизации знаний

Работа над ошибками, подготовка к контрольной работе, решение задач по теме

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

32

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»

Урок применения знаний и умений

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №3

Объемы тел (22 часа)

33

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие объема тел; рассмотреть свойства объемов, теорему об объеме прямоугольного параллелепипеда

Знать: формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда.

Устный опрос

34

Объем прямоугольного параллелепипеда

Урок ознакомления с новым материалом

Повторить свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда; рассмотреть следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Фронтальный опрос

35

Объем прямоугольного параллелепипеда

Комбинированный урок

Решение задач

Самостоятельная работа

36

Объем прямой призмы

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить теорему об объеме прямой призмы; решение задач с использованием формулы объема прямой призмы

Знать: теорему о объеме прямой призмы.

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы и прямоугольного параллелепипеда.

Фронтальный опрос

37

Объем цилиндра

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить теорему об объеме цилиндра

Знать: формулу объема цилиндра.

Уметь: выводить формулу и использовать ее при решении задач.

Фронтальный опрос

38

Объем цилиндра

Урок закрепления изученного материала

Решение задач с помощью формулы объема цилиндра

Самостоятельная работа

39

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Урок ознакомления с новым материалом

Разъяснить возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел

Иметь представление о вычислении объемов тел с помощью определенного интеграла

Устный опрос

40

Объем наклонной призмы

Комбинированный урок

Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла

Знать: формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла;

Уметь: находить объем наклонной призмы.

Фронтальный опрос

41

Объем пирамиды

Вывести формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объема тел

Знать: метод вычисления объема через определенный интеграл.

Уметь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды.

Практикум по решению задач

42

Объем пирамиды

Урок повторения и ознакомления с новым материалом

Решение задач на нахождение объема пирамиды, у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности

Практикум по решению задач

43

Объем пирамиды

Урок закрепления изученного материала

Решение задач с применением формул объемов пирамиды и усеченной пирамиды

Тест

44

Объем конуса

Вывести формулу объема конуса с помощью определенного интеграла; рассмотреть следствие из теоремы, в котором выводится формула объема усеченного конуса

Знать: формулы

Уметь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса.

Проверка

домашнего задания,

Самостоятельная работа

45

Решение задач на нахождение объема конуса

Урок повторения и ознакомления с новым материалом

Решение задач

Знать: формулы объемов.

Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

Проверка домашнего задания,

самостоятельная работа с последующей самопроверкой

46

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»

Урок закрепления изученного материала

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №4

47

Объем шара

Урок применения знаний и умений

Вывести формулу объема шара, показать ее применение при решении задач

Знать: формулу объема шара.

Уметь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара.

Фронтальный опрос

48

Объем шара и его частей

Урок применения знаний и умений

Решении задач на применение формул для вычисления объема шара

Иметь представление о шаровом сегменте. Шаровом секторе, слое.

Знать: формулы объемов этих тел.

Уметь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента.

Математический диктант

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Познакомить с формулами для вычисления объемов частей шара

Устный опрос

50

Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Решение задач

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

52

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов шара и площади сферы.

Теоретический тест

53

Урок повторяющего обобщения по теме «Объем шара и площадь сферы»

Урок повторения и обобщения

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Знать: формулы и уметь использовать их при решении задач.

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

54

Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы»

Урок обобщения и систематизации знаний

Проверка знаний, умений и навыков при решении задач

Контрольная работа №5

Повторение (12 ч.)

55

Аксиомы стереометрии

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

56

Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

57

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: признак параллельности прямой и плоскости

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

58

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

59

Многогранники. Площади поверхностей многогранников

Знать: виды призм, формулы нахождения поверхности призмы и площадь поверхности прямой призмы, пирамиды.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

60

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида

Урок применения знаний и умений

Знать: определение призмы ,пирамиды, ее элементов.

Уметь: изображать призму, пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину пирамиды.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

61

Векторы в пространстве. Действия над векторами

Решение задач

Знать: расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора; координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами и прямыми в пространстве.

Уметь: решать задачи координатным и векторно-координатным способами.

Теоретический опрос, проверка д/з, самостоятельное решение задач

62

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей

Урок применения знаний и умений

Решение задач

Знать: определения формулы площади поверхности и объемов, виды сечений.

Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Знать: виды многогранников, формулы нахождения поверхностей и объемов.

Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Тест с последующей самопроверкой

63

Объемы тел

Практикум по решению задач

64

Многогранники

Урок применения знаний и умений

Практикум по решению задач

65

Тела вращения

Знать: формулы нахождения поверхностей и объемов тел вращения.

Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхностей.

Практикум по решению задач

66

Контрольная работа №6 (итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по курсу стереометрии

Знать: основной теоретический материал по курсу стереометрии.

Уметь: решать задачи

Контрольная работа №6