План-конспект урока геометрии на тему Взаимное расположение прямой и окружности (10 класс)

План-конспект урока геометрии в 10 классе

Куликова Л.А., учитель математики

ОГБОУ «Школа-интернат № 18» г. Рязани

для детей с нарушением слуха

Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Педагогические цели:

• обучающие: организовать учебную деятельность детей, направленную на освоение ими знаний о случаях взаимного расположения прямой и окружности и выработку умений решать задачи с использованием новых знаний;

• развивающие: создать условия для развития таких мыслительных операций, как анализ, сравнение и умение делать выводы; активизировать словарь учащихся;

• воспитательные: способствовать воспитанию целеустремлённости, организованности, самостоятельности, взаимопомощи.

Педагогические задачи. Организовать:

• процесс актуализации знаний обучающихся по теме «Окружность»;

• знакомство обучающихся с новым свойством взаимного расположения прямой и окружности с помощью практической работы;

• практические действия обучающихся по выработке у них умений определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу;

• контроль результатов самостоятельной индивидуальной и групповой деятельности обучающихся;

• рефлексивную оценку учащимися результатов своей учебной деятельности на уроке.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Учебное оборудование: компьютер, интерактивная доска, чертежные инструменты, раздаточный материал: карточки с заданиями, задание для практической работы, памятки с новым свойством.

Литература:

Погорелов А.В. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014.

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Решение задач на повторение.

4. Практическая работа.

5. Запись нового свойства.

6. Решение задач (устно).

7. Самостоятельная работа в парах.

8. Рефлексия, выставление оценок за урок.

Ход урока

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята. Сегодня мы с вами познакомимся со свойством расположения прямой и окружности. Прочитайте, пожалуйста, план урока. Все слова произносите чётко и правильно.

- Сегодня вам предстоит оценивать свою работу, поможет вам в этом оценочная таблица. В конце урока мы вместе обсудим ваши оценки. Актуализация опорных знаний

На данном этапе идёт повторение основных понятий по теме «Окружность», а также планируется воспроизведение обучающимися знаний, необходимых для нового «открытия».

- Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые правила, которые мы изучали ранее.

Продолжите предложения:

• Окружностью называется……

• Радиус - это….

• Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется….

• Хорда, проходящая через центр окружности - это….

• Чтобы найти расстояние от точки до прямой, нужно…..

Запишите на доске:

- уравнения окружности (с центром в точке А(a;b) и с центром в точке О(0;0));

2. Решение задач на повторение

Обучающиеся получают карточки с заданиями. ( Приложение 1)

- А сейчас решим несколько задач на повторение. Решать вы будете самостоятельно, а затем проверите друг у друга.

После выполнения работы обучающиеся обмениваются работами и проверяют друг у друга. Правильное решение выведено на доску.

Критерии оценки:

«5» - все задания выполнены верно ;«4» - допущена одна ошибка;

«3» - допущено две ошибки;

«2» - допущено более двух ошибок.

3. Практическая работа. На данном этапе обучающиеся приходят к открытию нового свойства. Эта работа способствует развитию умения анализировать, сравнивать и делать выводы.

Обучающиеся получают подготовленные листы с тремя вариантами расположения прямой и окружности (прямая пересекает окружность; прямая касается окружности; прямая и окружность не пересекаются).

Задание. Найдите расстояние от центра окружности до прямой и сравните его с радиусом данной окружности.

- Давайте ещё раз вспомним, как определить расстояние от точки до прямой? (Расстояние от точки до прямой - есть длина перпендикуляра, проведённого из точки к этой прямой.)

- В своих работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?

5.Запись нового свойства

- Давайте сформулируем наши выводы:

1) Окружность и прямая пересекаются (имеют две общие точки), если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d˂ R);

2) Окружность и прямая касаются (имеют одну общую точки), если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности (d= R);

3) Окружность и прямая не пересекаются (не имеют общих точек), если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности (d˃ R).

- Эти памятки вклейте себе в тетрадь. ( Приложение 2)

4. Решение задач. На данном этапе урока формируется умение определять взаимное расположение прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.

-Ребята, давайте закрепим новое свойство, решая устные упражнения.

Задание №1. Как расположены прямая и окружность, если:

а) d=7, R=9; б) d=7, R=4; в) ) d=7,R=7

(d - расстояние от центра окружности до прямой; R- радиус окружности).

Задание №2. Точка (3;5) - центр окружности, R - радиус окружности. Пересекается ли эта окружность с осью ОХ, если:

а) R=1; б) R=5; в) R=8.

5. Самостоятельная работа в парах

</ Обучающиеся получают карточки с заданиями. ( Приложение 3)

- А теперь выполним небольшую самостоятельную работу. Работать будете в парах.

Работы проверяет учитель и озвучивает результаты. Обучающиеся вносят оценки в оценочный лист.

6. Рефлексия, выставление оценок за урок.

- Наш урок подошёл к концу. Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?

- Чему вы научились на уроке?

-Что было не трудным для понимания?

-Что вызвало затруднение?

- Оцените, пожалуйста, свою работу на уроке и работу своих товарищей? (Каждый высказывает своё мнение).

Выставляются оценки за урок, учитывая мнение обучающихся и среднее арифметическое оценочного листа.

Домашнее задание: п.80, задача №32 (стр.120)

- Спасибо за урок. До свидания!

Приложение 1 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»

Задание №1. Установите соответствие между графиком и функцией:

Ответ:

Задание №2.Составьте уравнение окружности, изображённой на рисунке:

Задание №3. Заполните таблицу:

R=

( ; )

2

R=

( ; )

3

R=

( ; )

4

R=

( ; )

5

R=

( ; )

Приложение 2 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»

Взаимное расположение прямой и окружности

Приложение 3 к уроку геометрии в 10 классе

«Взаимное расположение прямой и окружности»

(d)

9 см

7,12 м

6,5 дм

2,3 см

8 м

Вывод о взаимном расположении окружности и прямой

Прямая пересекает окружность

Прямая касается окружности

Прямая

не пересекает окружность