Открытый урок на тему: Решение неравенств с одной переменной

Открытый урок по алгебре в 8 классе

Тема: «Решение неравенств с одной переменной»

Оборудование: компьютер, проектор, экран, учебники.

Ход урока:

ⅠПовторение:

Вопрос учителя: Какие темы мы прошли на предыдущих уроках?

Давайте повторим их устно, потому что они нам понадобятся при прохождении новой темы. Смотрим на первый слайд:

Дано числовое неравенство: 4 < 12

Прибавить к обеим частям неравенства число 6;

Умножить обе части нер-ва на -3;

Вычесть из обеих частей нер-ва число 5;

Умножить обе части нер-ва на 7;

Разделить обе части нер-ва на -2.

Вопрос: какой вывод можно сделать по этому упражнению?

( При сложении к обеим частям верного неравенства одного и того же числа,получится верное неравенство.Если обе части верного неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число,то получится верное неравенство, а при умножении на одно и то же отрицательное число, верное неравенство получится при изменении знака неравенства на противоположный знак.)

Смотрим на второй слайд:

1. Прочитать числовые промежутки:

2.Какие неравенства соответствуют промежуткам:

3.Какая геометрическая модель соотвествует какому числовому промежутку

1 А ( 11; +∞ ) х 15

-5 4

2. Б ( -4; 0 ) -5 < х 4

8 12

3. В ( - ∞; 15 ] х > 11

- 4 0

4. Г ( -5;4] 8 ≤ х≤ 12

11

5. Д [8; 12] -4 < х < 0

15

Смотрим слайд №3

2. Какие целые числа принадлежат промежутку [ -2; 4) ?

3. Найдите наибольшее целое число принадлежащее промежутку

А) ( -∞ ; 2]; б) ( 1,2 ; 15)

4. Найдите пересечение и объединение промежутко

Ⅱ.Объяснение новой темы.

Открываем учебник. Какая тема будет у нас сегодня?

Да сегодня тема нашего урока «Решение неравенств с одной переменной». Пишем в тетрадях тему урока.

Слайд №5. Показываю девиз урока: « В любой форме обучения особенно хорошо то, что получил,вывел,понял сам, даже если знаешь, что другие это же самое вывели раньше. (Зельдович Я.Б.)

Читаем текст учебника на стр. 176-178. При этом обратите внимание на новые понятия,термины,определения,свойства… Обучающиеся читают текст пункта.

Вопрос учителя:Что нового вы узнали из текста учебника? На какие подпункты мы разделим наш пункт?

С помощью обучающихся разделили пункт на 5 подпунктов. Рассмотрим слайд №6.

1. Определение неравенств с одной переменной;

2. Что значит решить неравенство с одной переменной;

3. Спределение равносильных неравенств;

4. Свойства, которые применяются при решении неравенств с одной переменной;

5. Алгоритм решения неравенств с одной переменной.

Распределяю между обучающимися подпункты и они в течение нескольких минут еще готовятся к выступлениям по ним. Каждый подпункт даю двум обучающимся для того,чтобы другой дополнил другого, если первый ученик не полностью объяснит тему урока.

Переходим к выступлениям обучающихся с новой темой.

Слайд №7. Ученик говорит определение решение неравенства с одной переменной.

Решение неравенства с одной переменной - это найти значение переменной,

которое обращает его в верное числовое неравенство.

Даю пример такого неравенства х-3 > 5. Спрашиваю: найдите хотя бы 2 значения переменной х, при котором они будут решениями данного неравенства; найдите хотя бы 2 значения переменной х, при котором они не будут решениями данного неравенства. Вывод: решениями неравенств с одной переменной могут быть бесконечное множество чисел.

Слайд №8. Второй ученик рассказывает о равносильных неравенствах.

Равносильными неравенствами называются :

- Неравенства,имеющие одни и те же решения и неравенства, не имеющие решений.

Слайд №9. Третий ученик рассказывает о свойствах неравенств с одной переменной.

1. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком,то получится равносильное ему неравенство.

2. А) Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то получится равносильное ему неравенство.

Б) При делении (умножении) на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

Задаю вопрос. Дано неравенство: 4х - 5 < 2х + 6; Перенесите в левую часть неравенства 2х , а в правую -5, используя свойство 1.

Дано неравенство: 3х < 9. Разделите обе части неравенства на 3.

Дано неравенство: -4х < 8. Разделите обе части неравенства на -4, используя 2 свойство.

Четвертый ученик показывает решение Примера 1.

После этого выводим вместе алгоритм решения неравенств с одной переменной.

Смотрим слайд №10.

1. Собирать переменные в одной части неравенства,а числа в другой, используя свойство 1;

2. Привести подобные члены;

3. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной,используя свойство 2.

4. Изобразить решение на координатной прямой

5. Записать ответ.

Ⅲ. Попробуем применить полученные знания на практике.

Решим № 837(б ,г,и), №840(а,в,д).

Учащиеся работают у доски, с последующим обсуждением решений.

Ⅳ. Первичный контроль ЗУН.

Использование заданий в тестовой форме.

Используется одиннадцатый слайд в презентации.

В результате выполнения теста должно получиться АБА.

Учащиеся самостоятельно выполняют тест, затем самопроверка. Оцениваются работы, получившие «5».

Ⅴ.Комментарий домашнего задания.

Прочитать п. 34, выучить свойства и определения.

Решить №834, № 835, № 836.

Задания домашней работы выполняются с использованием алгоритма, изученного на уроке.

Ⅵ Итог урока.

- Итак, подведем итог нашего урока. Ответим на вопросы.

А) что значит решить неравенство с одной переменной?

Б) повторить алгоритм решения неравенств.

В) какие свойства используются при решении неравенств?

Проставим оценки за урок (оценки выставляются с учетом ответов, оценок за выступление , оценок за тест).