Рабочая программа 8 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Белокурихинская средняя общеобразовательная школа №1»

РАССМОТРЕНО:

на заседании ШМО

__________________________

«_____»________________

Принято на Педагогическом совете

МБОУ «БСОШ №1»

протокол № ___ от _______

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МБОУ «БСОШ№1»

___________Е.Н.Салтыкова

«_____»_____________

Рабочая программа

по математике

8 класс (базовый уровень)

учебник:

Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра 8 класс, М.: Просвещение, 2011г. (№ 1.2.3.2.3.2. Федерального перечня учебников на 2014/2015 уч.год)

Геометрия учебник7-9 класс. / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М: Просвещение, 2012 (№ 1.2.3.7.2.1. Федерального перечня учебников на 2014/2015 уч.год).

204 часа

Программу составила

Куприна Ирина Петровна,

учитель высшей

квалификационной категории

г. Белокуриха, 2015г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике в 8 классе.

Количество часов в неделю - 6 (из них: 5 часов Федерального компонента учебного плана и 1 час компонента образовательного учреждения; 4 часа - алгебра, 2 ч - геометрия).

Количество часов в год - 204 (136 ч по алгебре и 68 ч по геометрии), в соответствии с годовым календарным графиком ОУ.

Уровень изучения учебного материала - базовый.

Рабочая программа составлена на основе:

• Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего среднего (полного) общего образования»);

• Примерной программы основного общего образования по математике (базовый уровень), Программы общеобразовательных учреждений Алгебра 7-9 классы / составитель Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009; Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы / составитель Бурмистрова Т.А. -М.: Просвещение, 2009

• Федерального (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. № 253).

Рабочая программа ориентирована на использование учебника:

Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра 8 класс, М.: Просвещение, 2011г. (№ 1.2.3.2.3.2. Федерального перечня учебников на 2014/2015 уч.год)

Геометрия учебник7-9 класс. / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М: Просвещение, 2012 (№ 1.2.3.7.2.1. Федерального перечня учебников на 2014/2015 уч.год).

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

ОБУЧАЮЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы и уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить в несложных случаях значения степеней с натуральным показателем; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби,

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни,

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу, находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей,

• определять свойства функций по графику, описывать свойства функций, строить графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач;

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Содержание обучения по алгебре.

1.Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.

Основная цель - сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом.

2. Квадратные корни

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Основная цель - научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне n-ой степени.

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

Основная цель - научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

4. Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными, графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Основная цель - ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

5. Функции

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = кх, у = кх + l, у = к/х и их графики.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у = к/х; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

6. Вероятность и статистика

Статистические характеристики числового ряда данных: медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.

Основная цель - сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений.

Содержание обучения по геометрии.

1. Четырехугольники

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Теорема Фалеса. Прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция, виды и свойства трапеции. Задачи на построение. Симметрия четырехугольников и других фигур.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

2. Площадь. Теорема Пифагора

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь ромба. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение периметров и площадей подобных треугольников. Три признака подобия треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Применение подобия к решению задач. Замечательные точки треугольника, их свойства. Метод подобия в задачах на построение. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰. Решение прямоугольных треугольников.

Основная цель - сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

4. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд. Теорема о пересечении высот. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Вписанная и описанная окружности. Четыре замечательные точки треугольника.

Основная цель - дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

5. Векторы (15 часов)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма. Вычитание векторов. Произведение вектора на число. Векторный метод решения задач. Средняя линия трапеции.

Основная цель - сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

6. Повторение

Четырехугольники. Площадь. Теорема Пифагора. Применение подобия при решении задач. Окружность.

Итоговая контрольная работа.

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

№

Тема

приме-

чание

кол час

1

Алгебраические дроби.

алгебра

30

к.р. №1

2

Четырехугольники.

геометрия

16

к.р. №2

3

Квадратные корни.

алгебра

23

к.р. №3

4

Площадь.

геометрия

14

к.р. №4

5

Квадратные уравнения.

алгебра

23

к.р. №5

6

Подобные треугольники.

геометрия

19

к.р. №6

к.р. №7

7

Системы уравнений.

алгебра

21

к.р. №8

8

Окружность.

геометрия

17

к.р. №9

9

Функции.

алгебра

17

к.р. №10

10

Вероятность и статистика.

алгебра

8

к.р. №11

11

Повторение. Решение задач.

16

к.р. №12

(итоговая)

итого

204ч

В зависимости от уровня усвоения обучающимися отдельных разделов и тем программы в рабочую программу могут быть внесены изменения, т.к. обязательный минимум содержания основных образовательных программ не предусматривает порядок изучения и количество часов.

Запланировано проведение 12 контрольных работ:

Контроль уровня обученности.

Темы контрольных работ

сроки

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби».

Контрольная работа №2 по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни».

Контрольная работа №4 по теме «Площадь».

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №6 по теме «Подобные треугольники».

Контрольная работа №7 по теме «Применение подобия».

Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений».

Контрольная работа №9 по теме «Окружность».

Контрольная работа №10 по теме «Функции».

Контрольная работа №11 по теме «Вероятность и статистика».

Итоговая контрольная работа за курс 8 класса (№ 12)

Контрольно-измерительные материалы составлены на основе:

Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. Алгебра. Контрольные работы 7-9 кл. М. Просвещение, 2011

Л.С.Атанасян, В.ф.Бутузов Изучение геометрии в 7,8,9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Учебники:

Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. Алгебра 8 класс, - М.: Просвещение, 2011

Геометрия учебник7-9 класс. / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М: Просвещение, 2012

Методические пособия для учителя:

1. Евстафьева Л. П. Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Л. П. Евстафьева, А. П. Карп. - М. : Просвещение, 2006.

2. Кузнецова Л.В, Минаева С.С, Рослова Л.О.. Алгебра. Контрольные работы 7-9 кл. - М.: Просвещение, 2011

3. Математика. 7 класс : метод. пособие к учеб. комплекту под ред. Г. В. Дорофеева «Математика 7» / С. М. Кадилова, Т. В. Колесникова, А. Н. Тернопол ; под ред. С. Б. Суворовой. - 3-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2001.

4. Л.С.Атанасян, В.ф.Бутузов Изучение геометрии в 7,8,9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001

Медиаресурсы:

- все приложения к газете «1сентября»

- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

- для учителя математики, алгебры и геометрии

- математика на 5! Сайт для учителей математики

- к уроку математики

- учительский портал

- социальная сеть работников образования

Кол-во часов

Дата

Тема

Содержание

Тип/вид урока

Формы/методы/приёмы

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Домашнее задание

план

факт

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

¹ Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

№

п/п

Тема урока

Элементы содержания изучаемого материала

Дата

приме

чания

пункт

в учебн

по плану

факти-

чески

1. Алгебраические дроби. (30 часов) алгебра

1

Повторение. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

2

Повторение. Преобразование рациональных выражений.

Преобразование выражений.

3

Повторение. Решение уравнений, решение задач с помощью уравнений.

Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

4

Повторение. Решение задач.

5

Алгебраические дроби. Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Алгебраическая дробь. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

1.1

6

Алгебраические дроби. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические дроби.

Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

1.1

7

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство дроби.

1.2

8

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1.2

9

Основное свойство алгебраической дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1.2

10

Сложение алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

1.3

11

Вычитание алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

1.3

12

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

1.3

13

Умножение алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

1.4

14

Деление алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

1.4

15

Умножение и деление алгебраических дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

1.4

16

Все арифметические действия с алгебраическими дробями.

Действия с алгебраическими дробями.

1.5

17

Все арифметические действия с алгебраическими дробями.

Действия с алгебраическими дробями.

1.5

18

Все арифметические действия с алгебраическими дробями.

Действия с алгебраическими дробями.

1.5

19

Повторение и обобщение по теме «Действия с алгебраическими дробями».

Действия с алгебраическими дробями.

20

Степень с целым показателем.

Степень с целым показателем.

1.6

21

Степень с целым показателем. Нахождение значений выражений, содержащих степень с целым показателем.

Степень с целым показателем.

1.6

22

Свойства степени с целым показателем.

Степень с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

1.7

23

Свойства степени с целым показателем.

Степень с целым показателем.

Свойства степени с целым показателем.

1.7

24

Решение уравнений.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

1.8

25

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Составление уравнений по условию текстовой задачи.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1.8

26

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1.8

27

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

1.8

28

Сокращение дробей.

1.9

29

Повторение и обобщение по теме «Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем».

30

Контрольная работа №1 «Алгебраические дроби».

2. Четырехугольники. (16 часов) геометрия

31

Повторение. Признаки равенства треугольников. Признаки и свойства параллельных прямых.

Признаки равенства треугольников.

32

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника; сумма углов треугольника; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

33

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Длина ломаной, периметр многоугольника.

п.39,40

34

Четырехугольники.

Четырехугольники.

п.41

35

Параллелограмм, его свойства. Свойство сторон и углов параллелограмма.

Параллелограмм, его свойства.

п.42

36

Параллелограмм, его свойства. Свойство диагоналей параллелограмма.

Параллелограмм, его свойства.

п.42

37

Признаки параллелограмма.

Признаки параллелограмма.

п.43

38

Решение задач. Теорема Фалеса.

Теорема Фалеса.

39

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

п.44

40

По Решение задач на построение.

41

Прямоугольник, его свойства и признаки.

Прямоугольник, его свойства и признаки.

п.45

42

Ро Ромб, его свойства и признаки.

Ромб, его свойства и признаки.

п.46

43

Кв Квадрат, его свойства и признаки.

Квадрат, его свойства и признаки.

п.46

44

Осевая и центральная симметрия.

п.47

45

О Повторение и обобщение по теме

«Четырехугольники».

46

Контрольная работа №2 по теме

«Четырехугольники».

3. Квадратные корни. (23 часов) алгебра

47

Задача о нахождении стороны квадрата.

2.1

48

Задача о нахождении стороны квадрата.

2.1

49

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Вычисления с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

2.2

50

Действительные числа.

Этапы развития представления о числе. Действительные числа.

2.2

51

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

2.3

52

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

2.3

53

Арифметический квадратный корень из числа - алгебраический подход. Десятичные приближения квадратных корней. Вычисления с помощью калькулятора.

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

2.4

54

Квадратный корень - алгебраический подход.

2.4

55

График зависимости у = х.

График функции корень квадратный.

2.5

56

График зависимости у = х.

График функции корень квадратный.

2.5

57

Свойства арифметического квадратного корня.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

2.6

58

Свойства квадратных корней.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

2.6

59

Свойства квадратных корней.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

2.6

60

Применение свойств арифметического квадратного корня к преобразованию выражений.

Преобразование выражений.

2.7

61

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование выражений.

2.7

62

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Преобразование выражений.

2.7

63

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

64

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

65

Корень третьей степени. Кубический корень.

Корень третьей степени.

2.8

66

Кубический корень.

Корень третьей степени.

2.8

67

Двойные радикалы.

2.9

68

Повторение и обобщение по теме «Квадратные корни».

69

Контрольная работа №3 «Квадратные корни».

4. Площадь. (14 часов) геометрия

70

Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника, квадрата, прямоугольника.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника.

п.48,4950

71

Площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма.

п.51

72

Решение задач.

Площадь параллелограмма.

п.51

73

Площадь треугольника.

Площадь треугольника.

Формула Герона.

п.52

74

Решение задач.

Площадь треугольника.

п.52

75

Площадь трапеции.

Площадь трапеции.

п.53

76

Решение задач.

Площадь трапеции.

п.53

77

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

п.54

78

Теорема Пифагора. Решение задач.

Теорема Пифагора.

п.54

79

Теорема, обратная теореме Пифагора.

Теорема Пифагора.

п.55

80

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

п.55

81

Решение задач.

82

Повторение и обобщение по теме «Площадь. Теорема Пифагора».

83

Контрольная работа №4 по теме «Площадь. Теорема Пифагора».

5. Квадратные уравнения. (23 часа) алгебра

84

Квадратное уравнение, его корни.

Квадратное уравнение.

3.1

85

Какие уравнения называют квадратными.

Квадратное уравнение.

3.1

86

Формула корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения.

3.2

87

Решение квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения.

3.2

88

Решение квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения.

3.2

89

Решение квадратных уравнений.

Формула корней квадратного уравнения.

3.2

90

Вторая формула корней квадратного уравнения.

Формула корней квадратного уравнения.

3.3

91

Решение квадратных уравнений с помощью второй формулы.

Формула корней квадратного уравнения.

3.3

92

Составление квадратных уравнений по условию текстовых задач.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

3.4

93

Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

3.4

94

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

3.4

95

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3.4

96

Неполные квадратные уравнения.

.

3.5

97

Неполные квадратные уравнения, методы их решения.

3.5

98

Неполные квадратные уравнения, методы их решения.

3.5

99

Теорема Виета.

Теорема Виета.

3.6

100

Теорема, обратная к теореме Виета. Решение квадратных уравнений с помощью формул Виета.

Теорема Виета.

3.6

101

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.

3.7

102

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

3.7

103

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

3.7

104

Целые корни уравнения с целыми коэффициентами.

3.8

105

Повторение и обобщение по теме «Квадратные уравнения».

106

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения».

6. Подобные треугольники. (19 часов) геометрия

107

Пропорциональные отрезки.

п.56

108

Определение подобных треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников.

Подобие треугольников, коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

п.57,58

109

Первый признак подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников.

п.59

110

Первый признак подобия треугольников. Решение задач.

Признаки подобия треугольников.

п.59

111

Второй признак подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников.

п.60

112

Третий признак подобия треугольников.

Признаки подобия треугольников.

п.61

113

Признаки подобия треугольников. Решение задач.

Признаки подобия треугольников.

114

Повторение и обобщение по теме «Подобные треугольники».

115

Контрольная работа №6 по теме «Подобные треугольники».

116

Средняя линия треугольника.

Средняя линия треугольника.

п.62

117

Свойство медиан треугольника.

Замечательные точки треугольника: точка пересечения медиан.

п.62

118

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Решение прямоугольных треугольников.

п.63

119

Решение задач.

120

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.

Подобие фигур.

п.64,65

121

Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.

Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.

п.66

122

Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30,45,60.

п.67

123

Решение задач.

124

Повторение и обобщение по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

125

Контрольная работа №7 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

7. Системы уравнений. (21час) алгебра

126

Линейное уравнение с двумя переменными, его решение.

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными.

4.1

127

Линейное уравнение с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными.

4.1

128

График линейного уравнения с двумя переменными.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

4.2

129

Уравнение прямой вида y = kx + l.

Линейное уравнение.

4.3

130

Уравнение прямой вида y = kx + l.

Линейное уравнение.

4.3

131

График уравнения вида y = kx + l.

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов.

4.3

132

Системы уравнений, решение систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом сложения.

Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем уравнения алгебраическим сложением.

4.4

133

Решение систем уравнений способом сложения.

Решение систем уравнения алгебраическим сложением.

4.4

134

Решение систем уравнений способом сложения.

Решение систем уравнения алгебраическим сложением.

4.4

135

Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Решение систем уравнения способом подстановки.

4.5

136

Решение систем уравнений способом подстановки.

Решение систем уравнения способом подстановки.

4.5

137

Решение систем уравнений способом подстановки. Уравнение с несколькими переменными.

Решение систем уравнения способом подстановки. Уравнение с несколькими переменными.

4.5

138

Решение систем уравнений различными способами.

139

Решение текстовых задач составлением систем двух уравнений с двумя переменными.

4.6

140

Решение задач с помощью систем уравнений.

4.6

141

Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач составлением систем трех (четырех) линейных уравнений с тремя (четырьмя) переменными.

4.6

142

Задачи на координатной плоскости: уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через данную точку.

4.7

143

Задачи на координатной плоскости: уравнение прямой, проходящей через две данные точки; угловые коэффициенты параллельных и перпендикулярных прямых.

4.7

144

Геометрическая интерпретация неравенств с двумя переменными.

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными.

4.8

145

Повторение и обобщение по теме «Системы уравнений».

146

Контрольная работа №8 по теме «Системы уравнений».

8. Окружность. (17 часов) геометрия

147

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности.

п.68

148

Касательная к окружности.

Равенство касательных, проведенных из одной точки.

п.69

149

Решение задач.

п.69

150

Градусная мера дуги окружности.

Центральный угол. Дуга. Хорда. Длина окружности. Длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

п.70

151

Решение задач.

152

Теорема о вписанном угле.

Вписанный угол, величина вписанного угла. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

п.71

153

Решение задач.

Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

154

Свойство биссектрисы угла.

Замечательные точки треугольника: точка пересечения биссектрис.

п.72

155

Свойство серединного перпендикуляра.

Замечательные точки треугольника: точка пересечения серединных перпендикуляров.

п.72

156

Теорема о пересечении высот треугольника.

п.73

157

Вписанная окружность.

Окружность, вписанная в треугольник. Описанные многоугольники. Описанные четырехугольники.

п.74

158

Решение задач.

п.74

159

Описанная окружность.

Окружность, описанная около треугольника. Вписанные многоугольники. Вписанные четырехугольники.

п.75

160

Решение задач.

п.75

161

Решение задач.

162

Повторение и обобщение по теме «Окружность».

163

Контрольная работа №9 по теме «Окружность».

9. Функции. (17 часов) алгебра

164

Чтение графиков.

Чтение графиков функций.

5.1

165

Чтение графиков.

Чтение графиков функций.

5.1

166

Что такое функция. Способы задания функции.

Способы задания функции.

5.2

167

Понятие функции. Область определения и область значений функции.

Понятие функции. Область определения функции.

5.2

168

График функции.

График функции.

5.3

169

График функции.

График функции.

5.3

170

Свойства функции: возрастание и убывание функции.

Возрастание и убывание функции.

5.4

171

Свойства функции: сохранение знака на промежутке; наибольшее и наименьшее значения функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции, промежутки знакопостоянства.

5.4

172

Линейная функция, ее график.

Линейная функция, ее график.

5.5

173

Линейная функция, ее график и свойства.

Линейная функция, ее график.

5.5

174

Линейная функция, ее график и свойства.

Линейная функция, ее график.

5.5

175

Функция у = к / х, ее график.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график.

5.6

176

Функция у = к / х, ее график и свойства.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график.

5.6

177

Функция у = к / х, ее график и свойства.

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график.

5.6

178

Целая и дробная части числа.

5.7

179

Повторение и обобщение по теме «Функции».

180

Контрольная работа №10 по теме «Функции».

10. Вероятность и статистика. (8 часов) алгебра

181

Статистические характеристики числового ряда данных: размах, среднее арифметическое, мода, медиана.

Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника.

6.1

182

Статистические характеристики. Таблица частот. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

6.1

183

Частота и случайность равновозможных событий.

Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

6.2

184

Вероятность равновозможных событий. Подсчет вероятности равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности и условия ее применения.

Неравенство треугольника.

6.2

185

Сложные эксперименты.

6.3

186

Геометрические вероятности.

6.4

187

Размещения и сочетания.

6.5

188

Контрольная работа №11 по теме «Вероятность и статистика».

11. Итоговое повторение. (16 часов) алгебра, геометрия

189

Алгебраические дроби.

Алгебраическая дробь.

190

Действия с алгебраическими дробями.

Действия с алгебраическими дробями.

191

Квадратные корни.

192

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

193

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.

194

Решение задач с помощью уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

195

Решение систем уравнений.

Система уравнений, решение системы.

196

Четырехугольники.

Четырехугольники.

197

Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора.

198

Площадь.

Площадь многоугольника.

199

Подобные треугольники.

Подобие треугольников.

200

Окружность.

Окружность.

201

Итоговая контрольная работа №12.

202

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

203

Решение задач на повторение.

204

Решение задач на повторение.