Урок по теме 'Свойства степеней'

1. МБОУ Березовская СОШ

2. Карасева Наталья Алексеевна

3. Алгебра

4. 7 класс

5. Программно-методическое обеспечение:

• программа по математике (базовый уровень);

• А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Задачник, М.: Мнемозина, 2007;

• А.Г.Мордкович и др. Алгебра 7 класс, Учебник, М.: Мнемозина, 2007;

6. Свойства степени с натуральным показателем.

7. Образовательная цель: изучение свойств степени с натуральным показателем; совершенствование вычислительных навыков.

Воспитательная цель: воспитание интереса к математике и ее приложениям, активности, общей культуры.

Развивающая цель: развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти; формирование умений применять приемы наблюдения, сравнения, анализа.

8. Компьютер, экран, проектор, тесты на 2 варианта, тематические сборники (образцы).

9. Ход урока

(Приложение 1). Слайд 1.

1. Проверка домашнего задания. Самопроверка с карандашом в руках. Напротив верно решенных заданий ставится плюс. Выставление отметки (с учетом количества ошибок) самим учеником.

2. Актуализация знаний.

Фронтально:

1. Работа на внимание. Закончите фразу.

А) Произведение n множителей, каждый из которых равен a , называется…

Б) Степенью числа a с натуральным показателем 1 называется …

В) 13⁷; 5⁷; 0,2⁷. Показателем степени служит число …

2. Выберите высказывания, в которых приведен результат возведения в степень и обоснуйте свой выбор. (Условие задания на доске)

А) 5⁴=5·5·5·5; Б) 2⁵=32; В) -4·(-4) ·(-4) =(-4)³Г) 2⁰=1

3. Работа по вариантам. Двое учащихся работают у доски (Слайд 2).

4. Самопроверка (Слайд 3).

Симон Стевин. Рене Декарт. Имена занести в опорный конспект по теме «Степени».

5. Историческая справка по истории возникновения и становления понятия степени (сообщение ученика)

6. Задание на сравнение. Работа в парах. Обсуждение результатов сравнения величин (слайд 4).

Сравните, не выполняя вычислений.

Найдите верные неравенства. Из соответствующих им букв составьте фамилию архитектора, по проекту которого в 1825 году было построено здание Большого театра в Москве:

7. Самопроверка. Бове. По проектам этого известного архитектора также были построены здания Манежа и Триумфальные ворота, создан проект Александровского сада.

8. Постановка проблемного вопроса.

Как установить истинно или ложно неравенство для буквы

Ответ можно дать после изучения новой темы.

3. Сообщение темы урока постановка целей и задач урока «Свойства степени с натуральным показателем»

Что должны знать и уметь учащиеся:

• свойства степени (словесная формулировка и буквенная запись);

• уметь применять новые знания при решении заданий базового уровня.

4. Изучение (открытие учащимися) нового материала (слайд 5).

Три этапа становления математических утверждений .

I этап.

1. Открытие первое (слайд 6)

Обсудить подмеченную закономерность при умножении степеней.

2. Открытие второе (слайд 7)

Обсудить подмеченную закономерность при делении степеней.

3. Открытие третье (слайд 8)

Обсудить подмеченную закономерность при возведении степень в степень.

4. Словесная формулировка свойств степеней (слайд 9).

Проговаривание правил полушепотом, считывая с экрана.

II этап

1. Сформулировать подмеченные закономерности в общем виде. Перейти от словесных формулировок к символической записи свойств. Записать свойства 1-3 в опорный конспект по теме «Степени» (слайд 10).

2. Работа с учебником (стр. 80-82). Посмотреть, как представлены эти свойства в учебнике. В виде чего записаны свойства? / в виде теорем/. Из чего состоит всякая теорема? /условие, заключение, доказательство/.

III этап

1.Доказательство теорем /дифференцированное домашнее задание/.

2.Сообщение общего принципа доказательства свойств степеней.

V. Первичное закрепление нового материала.

1) Выполнение преобразований, используя свойства степеней (слайд 11).

Решение с комментированием.

2. Самопроверка (слайд 12)

2. Магический квадрат. Задание на скорость (слайд 13)

2. Установите соответствие (слайд 14).

2. Самопроверка (слайд 15)

2. Тестовая работа по вариантам. Письменно. Тест №2, стр. 10-11, № 1,2,3,4

VI.подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Знакомство с тематическими сборниками (опережающее задание по выбору учащихся), (слайд 16).

VII.Задача для сообразительных (резервное задание), (слайд 17,18).

10. Приложение

1. Презентация «Свойства степени с натуральным показателем»

2. Дополнительная литература:

• Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание для обучения и развития учащихся. - М.:Интеллект-центр, 2005.

• Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 класса общеобразовательных учреждений. - М.:Мнемозина, 2002.