Тема урока: «Модуль числа» (6 класс)

Рассмотрим чертеж. Координата точки М - . Знак минус указывает, что точка М лежит левее начала отсчета. Число шесть говорит о том, что расстояние от точки О до точки М равно шесть единичных отрезков.

Число 6 называют модулем числа . Записывают это так:

Определение.

Модулем числа a называют расстояние от начала координат до точки с координатой a.

Мы помним, что расстояние на координатной прямой измеряется в единичных отрезках.

Примеры.

Модуль числа 5 равен 5, так как точка с координатой пять удалена от точки начала отсчета на пять единичных отрезков.

Модуль 0 равен 0, так как точка с координатой ноль - это и есть начало отсчета.

Модуль числа - это расстояние. Поэтому он не может быть отрицательным. Для положительного числа его модуль равен самому числу, а для отрицательного - противоположному.

Примеры:

Заметим, что противоположные числа имеют равные модули. В общем виде это можно записать так:

Найдите значение выражения , если .

Решение.

Сначала подставим значения переменных.

- число отрицательное. Его модуль равен противоположному числу .

Модуль числа равен 3,6.

Выполним вычитание. Получим: 10,9.

Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 2.

Решение.

Начертим координатную прямую. Для этого на прямой выберем начало отсчета, единичный отрезок и направление.

Поставим точки на расстоянии 2 единичных отрезка от начала отсчета.

Таких точки две. Одной соответствует число , а другой число 2.

Найдите значение выражений:

; 4

Решение.

1)

Модуль числа равен 8. Модуль числа 5 равен 5.

2)

Модуль числа 10 равен 10. Модуль числа равен 15.

3) .

Раскрыв модули, получим сумму чисел 2,3 и 3,7

4)

Модули данных чисел равны соответственно 24 и 80.