Урок по теме Преобразование графиков тригонометрических функций (с применением ИКТ)

Лабораторная работа

с элементами компьютерного эксперимента

по курсу « Алгебра и начала анализа»

для учащихся 10 класса.

Тема:

«Преобразования графиков тригонометрических функций»

Подготовила: учитель математики

высшей категории

МОУ «Гимназия»

г. Суворова

Кочетова И.И.

Цель урока: изучение через компьютерный эксперимент видов преобразований тригонометрических функций и их практического применения.

Форма урока: интегрированный урок (математика, информатика и физика), урок - исследование с применением компьютерного эксперимента.

Девиз урока.

Тысячи путей ведут к заблуждению,

к истине - только один.

(Ж. Ж. Руссо)

План урока.

Для рефлексии психологического настроя до и после урока учащимся раздаются карточки, в которых они должны отметить настроение до и после урока.

1. Вступительное слово учителя.

2. Устная подготовительная работа:

   1. Беседа по материалу § 3.

   2. Какие преобразования необходимо совершить для построения графиков следующих функций:

      • У=х² + 4;

      • У=х² - 4;

      • У=(х -3)² ;

      • У=;

      • У=х⁴;

      • У=8х⁵;

      • У=.

Проверим, сохраняются ли эти преобразования графиков для тригонометрических функций.

3. Проведем для этого компьютерный эксперимент:

1) Какое программное средство дает возможность работать одновременно с аналитической и графической информацией?

2) Итак, вспомним, как в информатике в электронной таблице

Можно построить графики функций у = sin x, y = cos x.

3) Для этого обратимся к консультантам. (2 ученика с помощью компьютера и подключенного к нему проектора демонстрируют построение).

Рис. 1. «График функции у = sin x».

4) На основании созданных графиков выполним эксперимент по 3 вариантам преобразования графиков тригонометрических функций.

2 вариант.

Функция

Вид преобразования

1

Y = -3 sin x

2

Y= -3 sin x + 2

3

Y= sin ( x )

4

Y = sin (x - )

1 вариант.

Функция

Вид преобразования

1

Y = 2 cos x

2

Y= cos x + 2

3

Y= cos 2 x

4

Y = cos (x + 30°)

№ п/п

3 вариант.

Функция

Вид преобразования

1

Y =

2

Y= - 2

3

Y=

4

Y =

Проверим полученные результаты. Посмотрите на экран. Перед вами графики обрабатываемых вами функций. По окончании работы проводится самопроверка с помощью построенных заранее на компьютере графиков.

4. Выступление учащихся по темам «Применение тригонометрических функций на практике»:

А) в информатике «Кодирование звуковой информации»;

Б) в физике «Гармонические колебания».

5. Подведение итогов урока:

- Что нам дал компьютерный эксперимент?

- Чем нам в случае преобразований графиков помогают знания по информатике?

Рефлексия урока. Вручение «Подарков» (распечаток с диаграммами,

показывающими преобразования графиков функций).

6. Домашнее задание. п.3; № 67, 65, 62 (а); Подумайте! Как с помощью электронных таблиц организовать решение тригонометрических уравнений и неравенств.

6. Если останется время на уроке можно организовать компьютерное тестирование по пройденному материалу индивидуально.