Рабочая программа 5-11 класс (базовый уровень)

4. Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Критерии оценок по математике

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала ( определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся» );

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки ).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

5. Учебно-методические средства обучения.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика 5», 2013 год,«Мнемозина»

И.И. Зубарева Рабочая тетрадь 2013 год, «Мнемозина»

И.И. Зубарева ИП, Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ, 2010 год, «Мнемозина»

И.И. Зубарева ИП Лепешонкова, И.И. Мельнштейн Самостоятельные работы, 2010 год, «Мнемозина»

В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений по математике, 2011 год, «Мнемозина»

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Методическое пособие для учителя, 2005 год. «Мнемозина»

Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина» Л.Н. Шеврин и др. «Математика 5. Учебник - собеседник»-М.:Просвещение, 1995.

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Учебник «Математика 6», 2013год, «Мнемозина»

И.И. Зубарева Рабочая тетрадь 6класс, 2013 год ,«Мнемозина»

И.И. Зубарева ИП, Лепешонкова Тетрадь для контрольных работ, 2013 г. «Мнемозина»

И.И. Зубарева ИП Лепешонкова, И.И. Мельнштейн Самостоятельные работы, 2010 год. «Мнемозина»

В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева Сборник задач и упражнений по математике, 2011 год,«Мнемозина»

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович Методическое пособие для учителя, 2008 год. «Мнемозина»

Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина» Л.Н. Шеврин и др. «Математика 5. Учебник - собеседник»-М.:Просвещение, 1999год

Мордкович А.Г. Алгебра - 7. Часть 1. Учебник. 2008 год,«Мнемозина»

Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Алгебра - 7.Часть 2. Задачник. 2009од, «Мнемозина»

Александрова Л.А. Алгебра - 7. Контрольные работы. 2009год, «Мнемозина»

Александрова Л.А. Алгебра - 7. Самостоятельные работы, 2010 год,. «Мнемозина»

Макарычев «Алгебра-8», Учебник.2010год, «Просвещение»

Мордкович А.Г. Алгебра -8. Часть 1. Учебник. 2008 год,«Мнемозина»

Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Алгебра -8.Часть 2. Задачник. 2009од, «Мнемозина»

Александрова Л.А. Алгебра -8. Контрольные работы. 2009год, «Мнемозина»

Александрова Л.А. Алгебра - 8. Самостоятельные работы, 2010 год,. «Мнемозина» Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина» «Просвещение».

Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. «Программы общеобразовательных учреждений»- М., Просвещение, 2008

Звавич Л.И. и др. «Дидактические материалы по алгебре для 7класса»- М., Просвещение, 2000.

Ф.П.Лысенко Тесты для промежуточной аттестации 7- 8 класс, 2008 год, «Легион»

Ю.П.Дудицин Тематические тесты, 2008год, «Мнемозина»

Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 7 класс»-М.:Интеллект-центр,2008

Ганенкова И.С. «Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы»-Волгоград: учитель, 2008

Мордкович А.Г. Алгебра -9. Часть 1. Учебник. 2008 год, «Мнемозина»

Мордкович А.Г., Александрова Л.А. и др. Алгебра -9.Часть 2. Задачник. 2009год, «Мнемозина»

Александрова Л.А. Алгебра -9. Контрольные работы. 2009год, «Мнемозина»

Александрова Л.А. Алгебра -9. Самостоятельные работы, 2010 год, «Мнемозина»

Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-7-9.Учебник.2010год, «Просвещение»

Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-7. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-8. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

Атанасян Л.Г. и др. Геометрия-9. Рабочая тетрадь, 2011год, «Просвещение»

З Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 7 класс, 2011год, «Просвещение»

Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 8 класс, 2011год, «Просвещение»

Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии 9 класс, 2011год, «Просвещение»

Л.Н. Шеврин и др. «Математика 5. Учебник - собеседник»-М.:Просвещение, 1995.

М.И. Зайкин, В.А. Колосова «Тетрадь с развивающими заданиями по математике 5 класс. Учимся на чужих ошибках» -М.: Русское слово, 1998.

Л.Н. Шеврин и др. «Математика 6. Учебник - собеседник»-М.:Просвещение, 1996.

М.И. Зайкин, В.А. Колосова «Тетрадь с развивающими заданиями по математике 6 класс. Учимся на чужих ошибках»-М.: Русское слово, 1998

И.Я.Депман За страницами учебника математика, 1989год, «Просвещение»

В.Г.Мантуленко Кроссворды для школьников, 1998 год , «Просвещение»

Математические диктанты, 1991 год, «Просвещение.»

А.Е.Чесноков Дидактические материалы по математике6 класс, 2010год, «Академкнига»П.Б.Ройтман Повышение вычислительной культуры учащихся, 1981год,

Е.Е. Тульчинская Блиц опрос, 2007 год. «Мнемозина» «Просвещение».

Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. «Программы общеобразовательных учреждений»- М., Просвещение, 2008.

Звавич Л.И. и др. «Дидактические материалы по алгебре для 7класса»- М., Просвещение, 2000.

Ф.П.Лысенко Тесты для промежуточной аттестации 7- 8 класс, 2008 год, «Легион»

Ю.П.Дудицин Тематические тесты, 2008год, «Мнемозина»

Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 7 класс»-М.:Интеллект-центр,2008

Ганенкова И.С. «Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы»-Волгоград: учитель, 2008

Звавич Л.И.и др Алгебра 8. Дидактические материалы. 2005год, «Просвещение»

Васюк Н.В. и дрАлгебра 8.Тесты. 2000год, «Просвещение»

Капитонова Т.А. Алгебра 8. Проверочные и контрольные работы. 2001год, «Дрофа»

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса»-М.:Илекса, 2005.

Дидактические материалы по алгебре.8 класс. /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк / М: Просвещение, 2008

Пичурин Л. Ф.. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 - 9 кл. - М.: Просвещение, 1990.

Звавич Л. И., Шляпочник Л. Я.. Контрольные и проверочные работы по алгебре 8 - 9 кл. - М.: Дрофа, 1998.

Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 8 класс»-М.:Интеллект-центр,2008

Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. «Легион», Ростов-на -Дону,2010.

Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс. «Экзамен», 2008.

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 1998.

Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя. - М. : Просвещение, 1987. - 112 с. : ил.

Зив Б.Г и др.Дидактические материалы по геометрии-7. 2004год, «Просвещение»

Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 7 класс.2009год, «Просвещение»

Короткова Л.М. Тесты. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс. - М. : Айрис-пресс, 2008.

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. - М.: ВАКО, 2007.

Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля.

Зив Б.Г и др.Дидактические материалы по геометрии-8. 2004год, «Просвещение»

Рабинович Е.М Задачи и упражнения на готовых чертежах - 7-9класс. 2007год, «Просвещение»

Короткова Л.М. и др Тесты. Геометрия-8. Дидактические материалы. 2004год, «Просвещение»

Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты:8 класс.2009год, «Просвещение»

Е.Б.АрутюнянМатематические диктанты для 5-9 классов.1991год, «Просвещение»

Л.С.Атанасян Изучение геометрии 7-9 классах.2003год,»Просвещение».

Геометрия 7-9.-Волгоград «Учитель», 2008

Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. Дифференцированный подход. - М.: Вако, 2004.

Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. - М.: Просвещение, 2004

Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. - М.: Просвещение, 2010.

Ковалёва Г.И., Мазурова Н.И. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Геометрия 7-9.-Волглград «Учитель», 2008

Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 1998

Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. - 4-е изд. - М. : Просвещение, 1995

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. - М.: ВАКО, 2007. - 320 с. - (В помощь учителю).

Короткова Л.М. Тесты. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. - М. : Айрис-пресс, 2008.

Список интернет сайтов:

www.edu.ru

www.internet-scool.ru

www.intellectcentre.ru

www.fipi.ru

mathege.ru

www.egetrener.ru/

school-collection.edu.ru/

videouroki.net/

1.Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004года №1089 (ред. 31.08.2009г.)

2. БУП- 2004, утвержденного Приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004.

3.Федеральной примерной программы основного общего образования по математике, созданной на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

4.Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014учебный год, утвержденного приказом от 19.12.2012г. № 1067.

Структура документа.

Примерная программа включает пять разделов: пояснительную записку; основное содержание предмета; учебно-тематическое планирование; требования к уровню подготовки выпускников; учебно-методические средства обучения.

Данная программа рассчитана на изучение математики на ступени среднего общего образования. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на базовом уровне на этапе основного образования отводится не менее 272 часа из расчета 4 часа в неделю, но в связи с низким уровнем качества знаний введен дополнительный час в 10 и 11 классах из вариативной части учебного плана в инвариантную. 34 часа используется в 10 классе для расширенного изучения алгебры и начала анализа в следующих темах: применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений; построение графиков; решение тригонометрических уравнений и неравенств; производная сложной функции; производная в физике и технике; применение непрерывности; схема исследования функций с помощью производной; наибольшее и наименьшее значение функции. 34 часа используется в 11 классе для расширенного изучения алгебры и начала анализа в следующих темах: понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции; формула Ньютона - Лейбница; применения интеграла; решение иррациональных уравнений; решение показательных уравнений; решение показательных неравенств; решение логарифмических уравнений; решение логарифмических неравенств; производные основных элементарных функций.

В соответствии с Уставом МБОУ СОШ №14 учебный год составляет 34 учебные недели, поэтому данная рабочая программа рассчитана на изучение математики на ступени среднего образования на базовом уровне (из расчета 5 часов неделю в 10-11 классах) на 340 часов.

В 11 классе в связи с низким уровнем качества знаний предусмотрен элективный курс:

«Система подготовки к ЕГЭ по математике» (1час в неделю)

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей; изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

1. Содержание учебного предмета.

Математика. Алгебра и начала анализа

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ

И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Математика. ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

В практике используются формы организации работы на уроке:

• индивидуальные;

• групповые;

• индивидуально-групповые;

• фронтальные;

• практикумы.

В качестве методов обучения применяются:

• словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),

• наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),

• практические методы (упражнения, практические работы).

Рабочая программа предусматривает следующие формы промежуточной аттестации: устные и письменные ответы, самостоятельные работы, тестовые задания, сравнительные задания.

Используемые виды контроля: текущий, промежуточный и итоговый.

Текущий контроль позволяет видеть процесс становления умений и навыков, заменять отдельные приемы работы, вовремя менять виды работы, их последовательность в зависимости от особенностей той или иной группы обучаемых. Текущий контроль осуществляется в виде устного и письменного опроса, тестирования, выполнения практических заданий.

Промежуточный контроль проводится после цепочки занятий, посвященных какой-либо теме или блоку. Формами промежуточного контроля являются контрольные работы, тесты, проекты, соответствующие этапу обучения.

Итоговый контроль осуществляется в виде итоговой контрольной работы за год.

В учебно-тематическом планировании в некоторых классах отведены первые уроки на повторение материала за предшествующий год.

2.Учебно-тематическое планирование

Математика. Алгебра и начала анализа. 10 класс