- Учителю
- КОНСПЕКТ УРОКА 'Признаки равенства треугольников'
КОНСПЕКТ УРОКА 'Признаки равенства треугольников'
Разработала учитель математики МАОУ «СОШ №102»: Лазукова Н.О.
Предмет: геометрия
Класс: 7«б»
Тема: «Решение задач на признаки равенства треугольников»
Цели:
-
Развитие мышления и способностей учащихся, развитие творческих умений ( развивающая);
-
Усвоение учащимися знаний и умений признаках равенства треугольников, добытых в ходе активного поиска и самостоятельного решения проблем (образовательная);
-
Воспитание активной творческой личности учащегося, умеющего видеть, ставить и разрешать нестандартные проблемы (воспитательная);
Оборудование: компьютер, проектор (интерактивная доска), учебные пособия по данной теме, сигнальные карточки, раздаточный материал задач
Методы: проблемный, поисковый.
Приемы: работа в группах, работа в парах, самостоятельная работа с последующей проверкой, эвристическая беседа, работа с учебником,
Этап
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
1.Самоопре-
деление к
деятельности
Здравствуйте, уважаемые учащиеся! Сегодня у нас с вами очередной урок геометрии, на котором вы должны быть очень внимательными и активными.
Внимательно слушают.
Личностные: самоопределение
2.Мотивация
(проблемная задача)
Сегодняшний урок я предлагаю начать с решения задачи, которая поможет нам сформулировать тему и цель урока.
Доказать: равенство треугольников
ODE и OFE
- Молодцы! Скажите, какие знания понадобились для решения этой задачи. В чем были трудности?
- Тогда давайте, исходя из проделанной работы, сформулируем тему и цель нашего урока.
Очень хорошо. Тогда какой следующий этап нашей работы?
На решение задачи ученикам дается 3 мин. Они могут работать в парах или самостоятельно, по истечению времени учитель заслушивает ответы учащихся.
- Нельзя сразу доказать равенство этих треугольников, нам не хватает пары равных элементов, поэтому сначала придется доказать равенство других треугольников.
по 2 сторонам и углу между ними (ВО-общая,, СВ=АВ) СО=АО
2) по стороне и двум прилежащим углам (СО=АО, , ) DО=FО
3) только теперь можно доказать равенство треугольников (по 3 сторонам)
(EО-общая, , DE=EF, DО=FО)
- Нам нужны были знания признаков равенства треугольников.
- Основная трудность заключалась в том, что мы не знали, как найти все нужные пары равных элементов.
Тема: Решение задач на признаки равенства треугольников
Цель: уметь применять признаки равенства треугольников для решения задач.
Нам необходимо повторить эти признаки.
Регулятивные:
целеполагание; познавательные: общеучебные: извлечение необходимой информации и ее использование, постановка и формирование проблемы)
3.Актуализация
знаний
Повторение мы осуществим с помощью задач на готовых чертежах. Перед вами лежат карточки, на которых изображены три цифры: 1, 2, 3, символизирующие номер признака равенства. Вам нужно решить мысленно задачу и поднять карточку с нужным номером.
4 задача: АВ=ВС, ВО-высота. Докажите
Также после поднятия карточек учитель может точечно спросить краткую формулировку признака.
Следущее задание: определить равны ли треугольники.
Молодцы! Теперь я прошу встать (поднять карточки) тех, кто не сделал ни одной ошибки; одну-две; больше трех.
-
1 признак по 2 сторонам и углу между ними
-
3 признак (по 3 сторонам)
-
2 признак (по стороне и двум прилежащим углам)
Ученики на этот раз поднимают карточки либо красного (если равны), либо синего цвета (если нет)
На первом рисунке треугольники равны, а на втором и третьем нет.
Исходя из результатов проделанной работы, формируются группы учащихся, для которых подготовлены задачи 3 уровней сложности.
Регулятивнные:
Планирование пробного учебного действия, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
4. Закрепление
(групповое решение задач)
3 уровень сложности (повышенный):
А) Отрезки ab и DC пересекаются в точке O, являющейся их серединой. В полученных треугольниках aoc и bod на сторонах АС и DB взяты точки M и N, такие что AM=MC, DN=NB. Докажите, что точка O является серединой MN.
Б) В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас на сторонах АВ и ВС отмечены точки M N, так что . Докажите, что треугольник mbn- равнобедренный.
Средний уровень сложности:
А) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на высоте BD взята точка К. докажите, что треугольник AKC равнобедренный.
Б) Докажите равенство углов и
Базовый уровень сложности:
А) На рисунке АВ = ВС, МА=РС, угол АМО равен углу ОРС. Докажите, что треугольники АМО и ОРС равны
Б) Докажите равенство AD и DC
Каждая группа работает в течение 15 минут
А) Доказательство: 1)(по двум сторонам и углу между ними) DO=OC, AO=OB (по условию), (вертикальные)АС=DB, но т.к. M,N- середины соответствующих отрезков, то AM=NB
2) (по двум сторонам и углу между ними) AM=NB, AO=OB (по условию), (вертикальные)MO=ON, значит О- середина MN.
Б)1)Докажем сначала равенство (по стороне и двум прилежащим углам)
AB=AK
2) (по 3 сторонам)
А) Доказательство:
Рассмотрим треугольники АМО и ОРС
-
МА=РС, 2) (по условию), 3) ( как углы при основании равнобедренного треугольника)
(по стороне и двум прилежащим углам)
Познавательные
Извлечение необходимой информации из задачи, установление связи между моделями, выполнение действий по алгоритму.
Коммуникатив-
ные:
Выражение своих мыслей, достижение договоренности, согласование общего решения, управление поведением партнера.
Рефлексия
Чем занимались на сегодняшнем уроке?
На что были направлены задания, которые мы сделали на уроке?
Какие трудности возникли в работе?
Также в конце занятия учащимся можно предложить листы рефлексии, в которых они могли оценить работу каждого участника группы и свою деятельность по пятибалльной шкале
-Решали задачи на признаки равенства треугольников?
-Не всегда могли заметить нужные элементы.
-Не могли выделить план действий для доказательства равенства некоторых элементов.
Личностные: самоопределение