Рабочая программа по алгебре за 8 класс

Содержание

Раздел Страница

1. Пояснительная записка 2

2. Содержание учебного предмета 3-5

3. Учебно - тематический план 6-8

4. Планируемые результаты освоения учебного предмета 9-19

5. Описание учебно - методического и материально - технического обеспечения образовательного процесса 20-23

6. Внеурочная деятельность по предмету 24-27

7. Приложения к программе 28-31

Раздел 1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре 8 класса составлена на основе программы «Программы. Математика (5-6 классы). Алгебра (7-9 классы). Алгебра и начала анализа (10-11 классы)». Авторы составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - Москва. «Мнемозина» 2011 г. Программа составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденным приказом Минобразования России от 05.03.2004 №1089

В программе учитываются:

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

В основе построения курса алгебры 8 класса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Индивидуальное сопровождение обучающихся с особыми образовательными потребностями (детей-инвалидов, детей с ОВЗ, детей VII вида и пр.) осуществляется с использованием пакета индивидуальных заданий, предлагаемых в рамках учебных занятий.

Индивидуальное сопровождение одаренных обучающихся осуществляется с использованием проектного метода, метода интеллект-карт.

Общее количество уроков алгебры в неделю в 8 классе составляет 3 часа. Всего 102 часа в год.

Раздел 2. Содержание учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Раздел 3. Учебно - тематический план

Количество часов, отведенное на изучение отдельных тем

Тематические контрольные работы

Проверочные работы в форме тестов

Самостоятельные работы.

1 четверть

23

2

1

4

Повторение курса алгебры 7 класса (5)

5

1

Алгебраические дроби (21)

18

1

1

4

2 четверть

24

2

1

6

Алгебраические дроби (21)

3

1

1

Функция у=√х. Свойства квадратного корня (18)

18

1

1

4

Квадратичная функция. Функция у = k/х (18)

3

1

3 четверть

30

3

1

6

Квадратичная функция. Функция у = k/х (18)

15

2

3

Квадратные уравнения (21)

15

1

1

3

4 четверть

25

2

1

6

Квадратные уравнения (21)

6

1

2

Неравенства (15)

15

1

1

3

Обобщающее повторение (4)

4

1

Всего:

102

9

4

22

Повторение курса алгебры 7 класса (5 ч)

Алгебраические дроби (21 ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у =. Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |х|. Формула = |х|.

Квадратичная функция. Функция у = (18 ч)

Функция у=ах², ее график, свойства.

Функция у =k/x, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x)+ т, у = f(x + l) + m, y = - f(х) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у= kx+ т, y= k/x, у = ах² + bх + с, у =, у = |х|.

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (4 ч)

Раздел 4. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

8 класс

Личностными результатами изучения предмета «Алгебра 8» являются следующие качества:

- независимость и критичность мышления;

- воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

- система заданий учебников;

- представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

- использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Алгебра 8» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

8 класс

- самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

- выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

- подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

- работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

- планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

- работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

- свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

- в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

- самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

- уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

- давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

8 класс

- анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

- осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

- строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

- создавать математические модели;

- составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

- вычитывать все уровни текстовой информации;

- уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность;

- понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;

- самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

- уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР - Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР - Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР - Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР - Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР - Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР - Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

8 класс

- самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

- отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

- в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- понимая позицию другого, различать в его речи мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты, гипотезы, аксиомы, теории;

- уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, а также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения алгебры ученик должен: знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся

Оценка «5» ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимися всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствия ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранения отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдения культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «4» ставится в случае:

1. Знания всего изученного программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Допущения незначительных (негрубых) ошибок, недочётов при воспроизведении изученного материала; соблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «3» ставится в случае:

1. Знания и усвоения материала на уровне минимальных требований программы, затруднения при самостоятельном воспроизведении, возникновения необходимости незначительной помощи преподавателя.

2. Умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличия грубой ошибки, нескольких грубых ошибок при воспроизведении изученного материала; незначительного несоблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «2» ставится в случае:

1. Знания и усвоения материала на уровне ниже минимальных требований программы; наличия отдельных представлений об изученном материале.

2. Отсутствия умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличия нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительного несоблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «1» ставится в случае:

1. Нет ответа.

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся за устный ответ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1.Показывает глубокое и полное знание и понимание всего программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей.

2.Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументированно делать анализ, обобщения, выводы; устанавливать межпредметные связи (на основе ранее приобретённых знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации; последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал.

Умеет составлять ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий.

Может при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать, материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя; самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использовать для доказательства выводов из наблюдений и опытов.

3. Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами, графиками, картами, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.

Оценка "4" ставится, если ученик:

1. Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; допускает незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах, обобщениях из наблюдений. Материал излагает в определённой логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочётов, которые может исправить самостоятельно при требовании или небольшой помощи преподавателя; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.

2.Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы. Устанавливать внутрипредметные связи. Может применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи; использовать при ответе научные термины.

3. Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточником (правильно ориентируется, но работает медленно).

Оценка "3" ставится, если ученик:

1. Усваивает основное содержание учебного материала, но имеет пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала.

2. Излагает материал несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно; показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; слабо аргументирует выводы и обобщения, допускает ошибки при их формулировке; не использует в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, опытов или допускает ошибки при их изложении; даёт нечёткие определения понятий.

3. Испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, практических заданий; при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов; отвечает неполно на вопросы учителя или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте, допуская одну-две грубые ошибки.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. Не усваивает и не раскрывает основное содержание материала; не знает или не понимает значительную часть программного материала в пределах поставленных вопросов; не делает выводов и обобщений.

2. Имеет слабо сформированные и неполные знания, не умеет применять их при решении конкретных вопросов, задач, заданий по образцу.

3. При ответе на один вопрос допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.

Оценка «1» ставится в случае: 1. Нет ответа.

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся за самостоятельные письменные и контрольные работы.

Оценка «5» ставится, если ученик:

1. Выполняет работу без ошибок и /или/ допускает не более одного недочёта.

2. Соблюдает культуру письменной речи; правила оформления письменных работ.

Оценка «4» ставится, если ученик:

1. Выполняет письменную работу полностью, но допускает в ней не более одной негрубой ошибки и одного недочёта и /или/ не более двух недочётов.

2. Соблюдает культуру письменной речи, правила оформления письменных работ, но -допускает небольшие помарки при ведении записей.

Оценка «3» ставится, если ученик:

1. Правильно выполняет не менее половины работы.

2. Допускает не более двух грубых ошибок, или не более одной грубой, одной негрубой ошибки и одного недочёта, или не более трёх негрубых ошибок, или одной негрубой ошибки и трёх недочётов, или при отсутствии ошибок, но при наличии пяти недочётов.

3. Допускает незначительное несоблюдение основных норм культуры письменной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «2» ставится, если ученик:

1. Правильно выполняет менее половины письменной работы.

2. Допускает число ошибок и недочётов, превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3".

3. Допускает значительное несоблюдение основных норм культуры письменной речи, правил оформления письменных работ.

Оценка «1» ставится в случае:

1. Нет ответа.

Тесты

• «5» - 90-100%

• «4» - 75-80%

• «3» - 60-70%

• «2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

• «5» - правильные ответы на все вопросы.

• «4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.

• «3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.

• «2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Примечание - учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если им работа выполнена в оригинальном варианте - оценки с анализом работ доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке; предусматривается работа над ошибками и устранение пробелов в знаниях и умениях учеников.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Раздел 5. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

К - комплект

Д - демонстрационный

Раздел 6. Внеурочная деятельность по предмету

Основной особенностью внеурочной деятельности является социализация. Она должна учитывать индивидуальные и возрастные особенности учащихся. Современные дети часто не умеют применять полученные знания и умения в реальных ситуациях, характерных для повседневной жизни, у них недостаточно развиты пространственные геометрические и вероятностные представления. Поэтому необходим переход к конструированию курса «Прикладная роль математики в развитии творческой активности и самореализации учащихся».

Данный курс предполагает работу кружка в 8-9 классах «Прикладная роль математики в развитии творческой активности и самореализации учащихся». Работа кружка включает на первом этапе подготовку к олимпиадам (решение олимпиадных задач). На втором этапе - организацию исследовательской деятельности учащихся по теме: «Анализ данных» с оформлением конечного продукта - электронного альбома «Результаты статистического исследования». Третий этап предполагает творческую практическую работу учащихся на местности. Поэтому, по временному интервалу - это апрель-май 2015 года.

Кроме работы кружка, предполагается проведение математических игр с целью привития интереса к предмету, социализации учащихся. Игры подобраны таким образом, что требуют умения работать в команде, принятия решений, умения построить траекторию движения к победе, умения собраться в нужный момент, сконцентрироваться.

Обучающимся предоставляется возможность выбора индивидуальной траектории развития познавательных способностей и самореализации.

Цель - создавать условия для развития компетенций в вопросах математики, то есть развивать способность у учащихся применять знания, умения и практический опыт в реальной жизни.

Главное:

-научить получать знания (учить учиться);

-научить работать и зарабатывать (учение для труда);

-научить жить (учение для бытия);

-научить жить вместе (учение для совместной жизни).

Научить учиться, т.е. научить решать проблемы в сфере учебной деятельности, в том числе, определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимый источник информации, находить необходимые источники информации, выбирать оптимальные способы достижения поставленных целей, оценивать полученные результаты, сотрудничать с другими учениками.

Научить объяснять явления действительности, их сущность, причины, взаимосвязи, используя соответствующий научный аппарат.

Научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни, давать им оценку.

Направления деятельности:

• Работа с детьми со специальными запросами;

• Поддержка исследовательской деятельности учащихся на уроках и во внеурочной деятельности;

• Работа математического кружка;

• Информатизация учебно-воспитательного процесса;

• Интеграция учебной и внеурочной деятельности.

Поэтому в 2014-2015 учебном году организована творческая деятельность учащихся 8-ых классов и 9А класса по практическому применению знаний по математике, по формированию у учащихся представления о математике как средстве моделирования явлений и процессов, при выполнении измерительных работ на местности

С учетом этих моментов сделана подборка мероприятий для внеурочной деятельности учащихся: организация исследовательской деятельности учащихся по теме «Анализ данных», формирование умений у учащихся представлять информацию в различных формах (в виде столбчатых, линейных, круговых диаграмм, графиков изменения величин, творческая практика «Определение высоты предмета»

1. Исследовательская деятельность «Анализ данных».

Цель: организация исследовательской деятельности учащихся по теме: «Анализ данных»; формирование умений у учащихся представлять информацию в различных формах (в виде столбчатых, линейных, круговых диаграмм, графиков изменения величин).

Подготовительный этап:

*сбор информации в библиотеке, интернете;

*составление плана работы;

*инструктаж;

*решение вопроса материального обеспечения игры (призы, грамоты, фотопленка, альбом)

Результат: оформление в электронной форме результатов статистического исследования

2. Творческая практика «Определение высоты предмета»

Цель: организация практической измерительной работы на местности, формирование умения учащихся на практике применять знания, полученные на уроках, социализация учащихся.

Подготовительный этап:

изготовление оборудования (вехи, колышки, бечёвка);

инструктаж учащихся;

материальное обеспечение (альбом, фотопленка).

Результат:

Электронный альбом с репортажем об этапах практической работы.

3. Решение олимпиадных задач

по различным темам школьного курса математики. Целью данной работы с учащимися является подготовка детей к конкурсным мероприятиям, олимпиадам внутришкольного, городского и всероссийского масштаба. Кроме того, умение решать олимпиадные задачи поможет детям в подготовке к выпускным экзаменационным работам.

4. Игра по математике «Слабое звено»

Цель игры:

Привитие интереса к математике. Развитие математического мышления, смекалки, умения нестандартно мыслить.

Мероприятие сопровождается презентацией.

Оборудование:

Компьютер, проектор, экран.

Подготовка к мероприятию

1. Для проведения игры «Слабое звено» необходима команда из 7 «случайных» игроков.

2. Команда составляется во время проведения игры из присутствующих. Никто не знает, кем он будет: зрителем или игроком.

3. О содержании игры знает только ведущий. Именно с ним ведется подготовительная работа.

5. Игра по математике «Последний герой»

Цель игры:

Привитие интереса к математике. Развитие математического мышления, смекалки, умения нестандартно мыслить.

Мероприятие сопровождается презентацией.

Оборудование:

Компьютер, проектор, экран.

Подготовка к мероприятию:

Члены двух племен - Слонов и Обезьян, живут на соседних безлюдных островах архипелага «Математика». У них с собой нет ничего, кроме знаний по математике и желания стать последним героем - лучшим из лучших, достойнейшим.

Оба племя ожидают разные испытания. Слабые игроки будут по результатам голосования Совета племени выбывать из дальнейшей борьбы. Игроки должны продержаться дольше в игре, пока два племени не объединятся в одно племя Тигров. Теперь они думают лишь за себя…

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН НА 2014-2015 УЧЕБНЫЙ ГОДпп

Название темы

Кол. уроков

ЦОРы

Дата

по плану

Дата фактич

1-5

Повторение курса алгебры 7 класса

5

1

Повторение курса алгебры 7 класса. Свойства степени с натуральным показателем

1

2

Повторение курса алгебры 7 класса. Формулы сокращенного умножения

1

3

Повторение курса алгебры 7 класса. Приведение многочленов к стандартному виду

1

4

Повторение курса алгебры 7 класса. Сокращение алгебраических дробей

1

5

Вводная контрольная работа

1

6-26

Глава 1. Алгебраические дроби

21

6

Основные понятия

1

7-8

Основное свойство алгебраической дроби

2

9-10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

11-14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4

15

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»

1

16

Работа над ошибками. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

1

17

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

1

18-20

Преобразование рациональных выражений

3

21-22

Первые представления о решении рациональных уравнениях

2

23-25

Степень с отрицательным целым показателем

3

26

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»

1

27-44

Глава 2. Функция у = √х.

Свойства квадратного корня

18

27

Работа над ошибками. Рациональные числа

1

28

Рациональные числа

1

29-30

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2

31

Иррациональные числа

1

32

Множество действительных чисел

1

33-34

Функция у = , ее свойства и график

2

35-36

Свойства квадратных корней

2

37-40

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4

41

Контрольная работа №3 по теме «Функция у = . Свойства квадратного корня»

1

42

Работа над ошибками. Модуль действительного числа

1

43-44

Модуль действительного числа

2

45-62

Глава 3. Квадратичная функция.

Функция у = k/х

18

45-47

Функция у = к, ее свойства и график

3

48-49

Функция у = к/х, ее свойства и график

2

50

Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция у = к/х»

1

51

Работа над ошибками. Как построить график функции у = f(х + ), если известен график функции у = f(х)

1

52

Как построить график функции у = f(х + ), если известен график функции у = f(х)

1

53-54

Как построить график функции у = f(х) + m, если известен график функции у = f(х)

2

55-56

Как построить график функции у = f(х + ) + m, если известен график функции у = f(х)

2

57-59

Функция у = , ее свойства и график

3

60

Графическое решение квадратных уравнений

1

61-62

Контрольная работа №5 по теме

«Квадратичная функция. Функция у = »

2

63-83

Глава 4. Квадратные уравнения

21

63

Работа над ошибками. Основные понятия

1

64

Основные понятия

1

65-67

Формулы корней квадратных уравнений

3

68-70

Рациональные уравнения

3

71

Контрольная работа №6 по теме «Решение квадратных уравнений»

1

72

Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

73-75

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

3

76-77

Еще одна формула корней квадратного уравнения

2

78-79

Теорема Виета

2

80

Контрольная работа №7 по теме «Решение квадратных уравнений»

1

81

Работа над ошибками. Иррациональные уравнения

1

82-83

Иррациональные уравнения

2

84-98

Глава 5. Неравенства

15

84-86

Свойства числовых неравенств

3

87-89

Исследование функций на монотонность

3

90-91

Решение линейных неравенств

2

92-94

Решение квадратных неравенств

3

95

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства»

1

96

Работа над ошибками. Приближенные значения действительных чисел

1

97

Приближенные значения действительных чисел

1

98

Стандартный вид положительного числа

1

99-102

Обобщающее повторение

4

99

Повторение. Алгебраические дроби

1

100

Повторение. Функция у = √х. Свойства квадратного корня

1

101-102

Итоговая тестовая контрольная работа

2

29