Конспект урока по теме Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными(9 класс)

Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными»

Учитель: Лебакина В.В.

Класс: 9класс

Предмет: алгебра

Тип: Урок обобщения и систематизации знаний.

Вид: традиционный урок

Базовая компетентность: умение учиться.

Составляющая компетентность:

коммуникативная, познавательная, формирование личного самосовершенствования

Цель урока: систематизировать знания и умения у учащихся, решать системы различными способами

Задачи:

- образовательные аспекты:

• повторить способы решения систем

- развивающий аспект:

• способствовать развитию логического мышления, математической интуиции;

• развивать умения самостоятельной учебно-познавательной деятельности;

- воспитательный аспект:

• воспитывать трудолюбие, умение работать в коллективе, умение слушать одноклассников

Средства обучения: текст теста, карточки для работ по группам, интерактивная доска, ноутбук.

План урока:

1. Мотивация

2. Актуализация знаний (устная работа)

3. Практическая работа

4. Инструктаж по выполнению домашнего задания

5. Рефлексия

Содержание урока

1. Мотивация:( 3 мин) (Слайд 1)

Здравствуйте! Сегодня у нас необычный урок у нас гости, и мы должны показать свои знания и умения по теме «Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными». Данный урок является последним перед контрольной работой. У вас на партах лежат индивидуальные листки.

Запишите пожалуйста сегодняшнюю дату, фамилию и имя.

(Слайд 2)

Девизом нашего урока будут слова: «Дорогу осилит идущий, а математику -мыслящий».

2. Актуализация знаний (устная работа)

Вопросы :

1. Что является решением системы уравнений с двумя переменными? (пара чисел, которые при подстановке в эту систему превращают каждое ее уравнение в верное равенство)

2. Что значит решить систему уравнений с двумя переменными? (найти все ее решения или установить , что их нет)

3. Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?

(Слайд 3). Правильно.

Ребята, давайте с вами теперь каждый способ повторим отдельно и ответим на вопросы.

• Координаты точек пересечения удовлетворяют каждому уравнению системы.

• Решение системы уравнений, если она решается графическим способом, записывается приближенным равенством для значений переменных.

• Количество решений системы уравнений при графическом способе решения зависит от количества точек пересечения графиков уравнений.

• Если графики имеют три точки пересечения, то система имеет три решения.

(Слайд 4). Проверим, правильно ли мы определили этапы при решении графическим способом.

(Слайд 5)

3. Проверка умений применять на практике полученные знания.

(Слайд 6)

Выполним задание. Кто желает выйти к доске? Прочитай задание вслух. Покажи нам на каждом рисунке где это решение?

Сколько решений имеет система, если графики изображены на рисунках.

2.

3

4

5

6

Проверим, правильно ли ты ответил на вопрос задания.

(Слайд 7).

Спасибо, присаживайся пожалуйста на место.

На повторение выполним следующее задание в индивидуальных листках на соответствие графиков и предложенных функций с последующей проверкой.

(Слайд 8).

Проверим (Слайд 9). Если правильно, то ставьте плюс, если неправильно минус.

Теперь решим системы графически по вариантам, два человека желающие поработать возле доски.

(Слайд 10)

Проверим, правильно выполнили решение. (Слайд 11)

Перейдем теперь к способу подстановки и ответим на вопросы. (Слайд 12)

Ответы:

• Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.

• Решение системы записывается парой чисел.

Проверим, правильно ли мы определили этапы при решении способом подстановки.

(Слайд 13)

Выполним задание 2 на индивидуальных листках. (Слайд 14)

Проверим, если выполнено правильно ставим плюс, если неправильно минус. (Слайд 15)

2 учащихся вызываются к доске решать системы методом подстановки. Остальные в индивидуальных листках выполняем задание 3. (Слайд 16)

Проверка (Слайд 17)

Следующий способ сложения, ответим на вопросы. (Слайд 18)

Проверим, правильно ли мы определили этапы при решении способом сложения.

(Слайд 19)

Самостоятельную работу 2 (Слайд 20). Проверим (Слайд 21)

Работа в группах ( дифференцированно) (Слайд 22, 23)

1 группа (слабая)

1. Решите систему наиболее рациональным способом:

Ответ: (2;3) (-4;15)

2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее.



Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа

а) б) в)

Ответ: 4 и 8

3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:

1. (-3;2); 2. (1;4); 3. (8;-3); 4. (3;2 ) Ответ :(8;-3)

2 группа (средняя)

1. Решить систему наиболее рациональным способом:

Ответ: (-7; 11) (3;1)

2. Решить задачу:

Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м². Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.

Ответ: 4м и 5м

3. Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:

1. (-6;8); 2. (0;-2); 3. (-8;6); 4. (7;-9)

Ответ: ( -8; 6)

Ответы работы в группах: Слайд 24

4. Задание на дом Инструктаж по выполнению домашнего задания

п.18-19, с.109-112, № 433(б), 448(б), 440(б), 443(б)

5. Рефлексия

Ребята, скажите, какой из всех способов изученных является нерациональным? Почему?

1 группа

1. Решите систему наиболее рациональным способом:

2. Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи и решите ее.

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 32. Найти эти числа

а) б) в)

3. Какая из нижеуказанных пар чисел является решением системы уравнений:

1. (-3;2); 2. (1;4); 3. (8;-3); 4. (3;2)

2 группа

1. Решить систему наиболее рациональным способом:

2. Решить задачу:

Площадь прямоугольного земельного участка равна 20м². Участок обнесен изгородью длиной 18 м. Найдите длину и ширину участка.

3. Какая из указанных пар чисел, является решением системы уравнений:

1. (-6;8); 2. (0;-2); 3. (-8;6); 4. (7;-9)

Фамилия Имя ученика________________________________________

тест

1. Какие из перечисленных уравнений являются нелинейными уравнениями?

а) х - 2у = 1, б) хуz + 3у = -18, в) +2у = 5, г) -х - у = -11.

2. Даны уравнения, график какого, уравнения является парабола?

а) у =, б) 5х + 4у = 20, в) ху = 12. , г) у = ,

3. Какая пара чисел является решением системы уравнений

А) (6; 3), б) (2; -1), в) (-3; -6), Г) (3; 0).

4. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

а) Одно решение; б) Два решения; в) Три решения; г) Четыре решения;

д) Нет решений;

5. Если система состоит из двух уравнений второй степени с двумя переменными, то каким способом легче удается найти ее решение?

а) способом подстановки; б) способом сложения; в) графическим способом;

Задание 3:

Самостоятельная работа 2:

Индивидуальный лист ученика

Дата:_____________

Класс: 9

Предмет: Алгебра

Тема: Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными

Фамилия, имя ученика: ________________________________________

Задание 1:

Самостоятельная работа 1:

Вариант:

Задание 2: