Программа элективного курса Методы решения уравнений и неравенств(11 класс)

Элективный курс

«Методы решения уравнений и неравенств»

11 класс

Пояснительная записка

Элективный курс образовательной области «Математика» для 11-го класса на 34 часа. Из всего набора кратких программ элективных курсов по математике мы решили выбрать этот, т.к. главное богатство математики - это созданный ею мир идей. Наиболее значительные из них должны войти в сознание каждого конкретного человека независимо от выбираемого им профессионального пути. Не следует смешивать саму идею с ее традиционным носителем в виде каких-нибудь формул или правил действий. Фундаментальные математические идеи имеют столь глубокие связи с различными сторонами жизни человека, что всегда можно найти подходящую интерпретацию этой идеи, соответствующую индивидуальным чертам или особенностям человека, то, что психологи стали называть «познавательным стилем». Содержательность обучения математике в школе , его идейную насыщенность надо повышать, а не снижать. Таким образом, ориентация обучения математике на общее развитие личности, усиление идейной и содержательной насыщенности курса и расширение спектра форм учебной деятельности - таковы основные перспективы, которые позволяют сделать математику достойной частью гуманитарной культуры каждого человека.

Цели и задачи:

• Создание базы для последующего изучения науки.

• Развитие самостоятельности учащихся.

• Решение задач с примннением нестандартных методов и приемов.

• Развитие логического мышления.

Содержание

1.Графики функций, связанных с модулем.

2. Графики сложных функций.

3. Графический способ решения уравнений и неравенств.

4. Решение уравнений с параметрами.

5.Неравенство с параметрами.

6.Применение равносильных преобразований при решении уравнений

7. Применение равносильных преобразований при решении неравенств.

8. Уравнение с дополнительными условиями.

9. Неравенства с дополнительными условиями.

10. Метод интервалов для непрерывных функций.

11. Использование областей существования функций.

12. Использование неотрицательных функций.

13. Использование ограниченности функций.

14. Использование свойств синуса и косинуса.

15. Использование числовых неравенств.

16. Использование производной для решения уравнений.

17. Использование производной для решения неравенств.

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Список литературы:

1. Никольский С.М. Алгебра и начала анализа : учебник. - М., Просвещение,2005

2.Сканави М.М. Сборник задач по математике для поступающих в вузы. М. Гамма-С, 1999

3.Дорофеев Г.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы; М. Дрофа, 2002

4. Единый государственный экзамен. Математика. Контрольные измерительные материалы МО РФ, М. Просвещение

5. Математика: пособие для подготовки к тестированию. Центр тестирования МО РФ, М.