Урок по математике на тему Длина окружности (6 класс)

Здравствуйте, ребята! Меня зовут Бариленко Юлия Владимировна. Я учитель математики школы № 20 с. Новая Деревня.

Слайд 1.

Посмотрите на картинку. В центре находится некая фигура. Слева и справа от нее падает тень на стену. Что интересного вы заметили?

Д: Этот предмет не квадрат и не круг. Хотя тень, которую он дает, показывает обратное. Подобные явления называются парадоксами.

То есть, Парадокс - это странное явление, на первый взгляд противоречащее здравому смыслу.

Мы с вами находимся в научной лаборатории, изучающей математические парадоксы. Сегодня мы познакомимся с парадоксом Аристотеля и попытаемся найти объяснение этому явлению, пользуясь знаниями о круге, окружности, длине окружности.

Просмотрим видео.

Видеоролик.

Что необычного вы заметили?

- Д: Большой круг не может пройти такое же расстояние, как маленький.

Да, это парадокс. Скажите, кто-нибудь из вас уже догадался, почему так получилось?

……….

Попробуем разобраться.

Слайд 2

Тема нашего урока: «Круг. Окружность. Длина окружности»

Нам необходимо несколько понятий.

Слайд 3 (на экране круг )

Ребята, посмотрите. Что это за фигура?

- Д : круг

Слайд 4(на экране гимнастка с обручем)

А это что такое?

- Д: Обруч

слайд 5

Какая между ними разница?

Круг - это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность - это замкнутая кривая линия, в которой все точки находятся на одном расстоянии от центра окружности.

Перед каждым из вас лежит рабочий лист. Там уже есть эти понятия.

Слайд 6.

Что обозначает точка в середине? Да, это центр окружности.

Слайд 7.

Отрезок, проходящий через центр, называется диаметром. Обозначается латинской буквой d.

Длина окружности- длина замкнутой кривой. Обозначается буквой С.

Вспомните, как измеряли длину окружности герои ролика?

Как еще можно это сделать? (3 варианта)

- Д: с помощью веревочки и т. д.

А теперь представим, что перед нами большой предмет.

Слайд 8

Посмотрите, что изображено на слайде.

Д. Колесо обозрения.

Как измерить расстояние, которое проходит одна кабинка за один полный оборот.

Поработайте в группах и дайте ответ. У вас 1 минута. Кто готов, поднимайте руку.

- Д……….

Существует специальная формула для вычисления длины окружности.

Практическое задание

Выведем ее, выполнив практическое задание. (круги разного диаметра)

У каждой группы на столе лежит круг. Как вы думаете, что больше диаметр или длина окружности? Как узнать во сколько раз больше?

Слайд 9

Вам необходимо с помощью сантиметра или ниточки измерить длину окружности и ее диаметр. Затем длину окружности разделить на диаметр. Запишите полученный результат в своих рабочих листах. На работу 3 минуты. Время пошло.

Во сколько же раз длина окружности больше ее диаметра? (примерно в 3 раза).

Какой вывод мы можем сделать?

Вне зависимости от размера окружности - это число остается постоянным.

Названо такое число«числом «Пи»» .

Слайд 10

С:d=.

Слайд 11

Необычность и удивительность этого числа в том, что его можно вычислять бесконечно и у него будет бесконечно знаков после запятой. Обычно используется первые три цифры 3,14. Для запоминания этих знаков есть стихотворение:

Слайд 12

Нужно только постараться

И запомнить все как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Слайд 13

Как можно из этой формулы вывести формулу вычисления длины

Слайд 14 (формула)

Слайд 15

Какова длина окружности колеса обозрения, если его диаметр - 20 метров

Считаем. Что получилось?

Слайд 16

Вспомните ролик. (показать) Что обозначает эта белая линия?

……..

Слайд 17

Это называется радиус окружности.

Радиус - это отрезок, который соединяет центр окружности с любой точкой на окружности. Обозначается латинской буквой r.

Можно ли использовать радиус для вычисления длины окружности?

Слайд 18 (формула С=2пr)

Слайд 19.

Вычислите длину кружева

Слайд 20

круги в ролике имели разную длину окружности, давайте попробуем вычислить диаметр и радиус этих окружностей.

D= 180: 3= 60 см, R= 60 : 2= 30 см

D = 73: 3= 24см, R= 24 : 2 = 12 см.

Так от чего же зависит длина окружности?

Вывод: Чем больше радиус, тем больше длина окружности. Чем меньше радиус, тем меньше длина окружности.

Что же получается?

Диаметр разный? Радиус разный? Длина окружности разная? Так в чем же секрет Аристотеля? может кто-то догадался?

…………..

Посмотрим, правы ли мы были. (ролик) видеоролик 2 часть.

Скажите, пожалуйста, где вы встречались подобным парадоксом в жизни? Приведите примеры.

Слайд 21

Посмотрите на картинку, что вы видите?

Как должны быть устроены колеса трамвая, чтобы он двигался по рельсам?

Это значит, что трамвай может двигаться только по прямой, но всем известно, что трамвай может совершать крутые повороты вправо и влево. Как это возможно?

Это еще одна парадоксальная ситуация, ответ на которую вам нужно будет найти самостоятельно. Это и будет ваше домашнее задание.

Свои ответы пришлите на мою электронную почту.

Слайд 22