Путешествие в страну Степень (алгебра 7 класс)

Урок алгебры в 7- классе по теме

«Путешествие в страну Степени» Слайд 1.

Плохова Елена Владимировна учитель математики

Место и роль урока в изучаемой теме: обобщение и систематизация знаний по данной теме.

Урок-игра: путешествие.

Цели урока:

• Образовательные - отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени.

• Развивающие - развитие логического мышления, математической речи, сознательного восприятия материала, выработка критического мышления, развитие зрительной памяти.

• Воспитательные - воспитание познавательной активности, культуры общения в группе, чувства ответственности.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: Урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.

Вступительное слово:

Добрый день!

Ребята, мы сегодня с вами собрались для того, чтобы отправиться в путешествие!

Я рада, что мне выпала честь путешествовать с такой просвещенной и доброжелательной группой ребят, как вы.

Девиз: «Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц) Слайд 2.

Готфрид Вельгельм - немецкий философ, логик, математик…

Ребята давайте вместе подумаем, какая же цель нашего урока?

- Правильно, повторение, обобщение знаний о степени с натуральным показателем.

Прежде чем отправиться в путешествие я хочу попросить вас ребята помочь мне сделать небольшие сообщения. Кто желает?

Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание.

Итак - в путь! Слайд 3.

Рис.1

I. Пристань «Историческая».

В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.

Рассказы учеников о степени.

1 ученик: Понятие степени с натуральным показателем появилось ещё у древних народов. Квадрат и куб использовались для вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались для решения задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

2 ученик: В III веке вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин.

«Картина «Устный счёт». Слайд 4.

Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»

Рис.2

Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример. Решите его устно.

II. Залив «Правил »

И вот залив «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.

Теоретичеческий конкурс.

Игра «Брейн-ринг» » Слайд 5.

Дайте определение степени.

Сформулируйте свойства степени.

Чему равна степень a с показателем 0? 1?

Чему равен угол в квадрате?

Как называют вторую степень?

Как называют третью степень?

III. Город формул Слайд 6.

Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.

Используя равенство (10n+5)²=n(n+1)100+25, вычислите

а) 85² б) 995²

Прежде чем вычислить, давайте подумаем а для чего вообще нужна эта формула? Где можно ее применять?

Итак, 85² = (10 8+5)² = 8 (8+1) 100+25 =7225 - 1 ученик выполняет у доски;

995² = (10 99+5)² = 99 ( 99+1) 100+25 = 990025 - выполняют сам-но, проверяем по слайду.

IV Волшебный замок Слайд 7.

Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой - волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.

Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно :

Рис.3

1 ученик у доски, остальные с места. Записывать в тетради не надо.

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

Ребята, давайте подумаем и скажем а какие это способности?

( логика, пространственное воображение, мышление)

V Море знаний

Чтобы прибыть на следующую остановку, мы должны проплыть «Море знаний». Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.

Игра «Определи знак» Слайд 8.

Сравнить:

1

Е>

С=

У<

2

А<

С=

П>

3

П<

Х>

С=

4

А=

Е>

П<

5

П<

С=

Х>

1. (-11)⁷ и 11⁷ 4 .1² и 0,8²

2. (-16)⁸ и 16⁸ 5. 10²⁰ и 20¹⁰

3. 2 3² и 3 2³

Рис.5

Два ученика у доски, а остальные решают в тетрадях.

Слово: УСПЕХ

VI. Горы «Мозгодром» Слайд 9.

Мы приближаемся к горам. Но чтобы их посетить, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Прежде чем приступить к работе, мы разобьемся на 3 группы по 4 человека.

Задание: «Где ошибка?» Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1) 5 5 5 5=4⁵ 1) 2³⁰ : 2¹⁰=2³ 1) 7¹=1

2) 2³ 2⁷=4¹⁰ 2) 2³+2⁷=2¹⁰ 2) (2х)³=2х³

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

Взаимопроверка. 1 ученик из группы комментирует.

«Верно ли равенство?» 12¹⁸=27⁶ 16⁹ (Верно.) Какая группа даст правильный ответ?

VII «Угадай - кА » Слайд 11.

А теперь отправляемся на конечную остановку - «Угадай- кА ». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.

1. Не выполняя вычислений, сравнить значение данного выражения с нулём: а) б)

2.Удивительные степени: а) 1³³³ б) (((2)²)²)²

3.Угадай корень!

а) 2^х-5=2; б)2^х=512 ; в) х⁵=243: г) х³=(-8).

4 человека у доски, остальные на местах.

4.Президент кондитерской компании «Брекс-кекс» спрашивает: «Первый покупатель предлагает за продукцию 2¹⁶ тыс.руб., а второй ((2²)²)² тыс.руб. Какое предложение принять? Задание выполняется устно.

Вот и подошло к концу путешествие.

Слайд 12.

-

Как бы вы оценили свою работу?

- Над чем нам нужно ещё работать?

-Сегодня на уроке я узнал …»

- Наиболее трудным для меня было…

-Больше всего мне понравилось…

-Завтра я буду более успешным, потому что…

И наш урок мне хотелось бы закончить словами М.В.Ломоносова

"Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь".

Вам, ребята большое спасибо за активное участие.