Конспект урока по алгебре на тему Решение задач по теме Линейная функция и её график (7 класс)

7 класс

УРОК № 31. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Решение задач по теме «Линейная функция и её график». С/р по теме «Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности».

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности». Продолжить формировать навыки решения задач по теме «Линейная функция и её график.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний.

1. Сформулируйте определение прямой пропорциональности?

2. Что является графиком прямой пропорциональности?

3. Как построить график прямой пропорциональности?

4. В каких четвертях располагается график прямой пропорциональности если k > 0? k < 0?

5. Сформулируйте определение линейной функции.

6. Что является графиком линейной функции?

7. Как построить график линейной функции?

8. Каково может быть взаимное расположение графиков линейных

9. Что является графиком функции у = b?

4. Самостоятельная работа по теме «Построение графиков линейной функции и прямой пропорциональности».

Вариант 1.

В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = -2х + 7, у = 3х, у = 2.

Вариант 2.

В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = 5х - 6, у = -4х, у = -3.

Вариант 1.

В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = -2х + 7, у = 3х, у = 2.

1) у = -2х + 7(лин. функ.,гр.-прямая),х

0

2

у

7

3

2) у = 3х(прям. пропор.,гр.-прямая, проходящ. через начало координат),

х

0

1

у

0

3

3) у = 2(лин. функ.,гр.-прямая, параллельная оси х).

Вариант 2.

В одной и той же координатной плоскости постройте графики функций у = 5х - 6, у = -4х, у = -3.

1) у = 5х - 6 (лин. функ.,гр.-прямая),х

0

1

у

-6

-1

2) у = -4х (прям. пропор.,гр.-прямая, проходящ. через начало координат),

х

0

1

у

0

-4

3) у = -3 (лин. функ.,гр.-прямая, проходящая через точку (0; -3) и параллельная оси х).

5. Решение упражнений.

Уч.с.80 № 322(в). Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: в) .

Решение.

(Сколько осей?)

1. Найдем координаты точки пересечения с осью х, то у = 0.

,

,

. (-5; 0) - координаты точки пересечения с осью х;

2. Найдем координаты точки пересечения с осью у, то х = 0.

,

. (0; 6) - координаты точки пересечения с осью у.

Ответ: (-5; 0); (0; 6).

Уч.с.80 № 327(в). Найдите координаты точек пересечения графиков функции: в) и .

Решение.

Т.к. графики функций пересекаются, то координаты точки пересечения удовлетворяют каждому из уравнений (т.е. абсциссы и ординаты в этой точке равны).

Левые части наших уравнений равны, то и правые равны. Приравниваем.

,

,

.

.

(2; 28) - координаты точки пересечения графиков. Ответ: (2; 28).

Уч.с.82 № 332. Дачник отправился из дома на автомобиле в посёлок. Сначала он ехал по шоссе, а затем по проселочной дороге, сбавив при этом скорость. График движения дачника изображён на рисунке 43. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:

а) сколько времени ехал дачник по шоссе и сколько километров по шоссе он проехал; какова скорость автомобиля была на этом участке пути;

б) сколько времени ехал дачник по проселочной дороге и сколько километров он проехал по этой дороге; какова скорость автомобиля была на этом участке пути;

в) за какое время дачник проехал весь путь от дома до посёлка?

а) , ;

;

б) , ;

;

в) .

Уч.с.79 № 315. Ученик имел 85 р. На эти деньги он купил х марок по 10 р. После покупки у него осталось у р. Задайте формулой зависимость у от х. Является ли эта зависимость линейной функцией?

Решение.

у = 85 - 10х. Эта зависимость является линейной функцией.

5. При каком значении k график функции у = kх -14 проходит через точку

А(-4; 10)?

Решение.

Т.к. график проходит через точку А(-4;10), то ее координаты удовлетворяют уравнению прямой.

-4k -14 = 10, -4k = 24, k = -6. Ответ: -6.

6. Подведение итогов урока.

7. Домашнее задание. п. 16 (выучить теорию). № 322(г), 327(г), 334, 336(б), 360.