Конспект рабочей программы по геометрии в 11 классе, 2 часа, Атанасян.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2» с.п. Чегем Второй

Рабочая программа

по геометрии

для 11 класса

на 2016 - 2017 учебный год

Составитель:

учитель математики

МКОУ СОШ№2 с.п. Чегем Второй

Карова Д.Н.

2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного среднего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 05. 03 .2004 г. №1089.

- примерной программы по геометрии основного среднего образования и авторской программы Бурмистровой Т.А., разработанной в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

Рабочая программа разработана в соответствии с:

- положением о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй;

- образовательной программой основного среднего образования МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй, учебным планом МКОУ СОШ №2 с.п. Чегем Второй.

Рабочая программа предназначена для изучения геометрии в 11 классах по учебнику «Геометрия 10-11» Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,Кадомцев С.Б.

Учебник входит в Федеральный перечень учебников (1.3.4.1.2.1), рекомендованный Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательной деятельности в общеобразовательных учреждениях и утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года №253. Учебник имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки РФ».

Программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю).

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

Учебник Геометрия 10-11: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,Кадомцев С.Б.- М.: Просвещение, 2014

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

1. Векторы в пространстве

Закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве. Рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве

Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора

Знать: Понятие прямоугольной системы координат, координаты вектора, действия над векторами. Формулы середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Понятия равных векторов, понятия коллинеарных и компланарных векторов, нахождение координат вектора по координатам его начала и конца.

Уметь: Проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометричсеских задач. Строить точки по заданным координатам и находить координаты точки , производить действия над векторами с заданными координатами, находить расстояния между двумя точками, длину вектора, координат середины отрезка, решать задачи координатно-векторным методом.

Скалярное произведение векторов

Знать: Понятия угла между векторами и скалярного произведения векторов, формулу скалярного произведения в координатах, свойства скалярного произведения, формулы скалярного произведения в координатах.

Уметь: Применять скалярное произведение векторов при решении задач, уметь вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами. Вычислять угол между двумя прямыми и угол между прямой и плоскостью.

3. Цилиндр, конус и шар.

Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шар) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. Познакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Цилиндр

Знать: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов. Формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра.

Уметь: Решать задачи на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра. Работать с рисунком, читать его.

Конус

Знать: Понятие конической поверхности, конуса, усеченного конуса. Формулы для вычисления боковой и полной поверхности усеченного конуса.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Применять знания при решении задач.

Сфера

Знать: Понятие сферы, шара и их элементов. Уравнение сферы. Возможные случаи расположение сферы и плоскости. Формулу площади сферы. Понятие вписанного шара (сферы) в многогранник, описанного шара (сферы) около многогранника, условия их существования.

Уметь: Работать с чертежом и читать его, решать задачи по данной теме и на комбинацию: сферы и пирамиды, цилиндра и призмы, призмы и сферы, конуса и пирамиды. Применять полученные знания при изучении темы при решении задач.

4. Объемы тел

Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения входе решения задач на вычисление их объемов.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Знать: Понятие объема тел. Свойства объемов, прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, прямоугольной призмы.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Находить объемы прямой призмы и цилиндра. Использовать свойства объемов тел при решении задач. Применять формулы при решении задач.

Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса

Знать: Возможность и целесообразность применения определенного интеграла для вычисления объемов тел. Формулу объема наклонной призмы. Формулу объема пирамиды у которой вершина проецируется в центр вписанной или описанной около основания окружности. Формулу объема усеченной пирамиды. Формулу объемов конуса и усеченного конуса.

Уметь: Находить объем наклонной призмы. Вывести формулу объема наклонной призмы с помощью интеграла, формулу объема пирамиды с использованием основной формулы объемов тел, формулу объема конуса с помощью определенного интеграла. Работать с чертежом и читать его. Находить объемы наклонной призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, конуса и усеченного конуса. Применять формулы при решении задач.

Объем шара и площадь сферы

Знать: Формулу нахождения объема шара. Формулы для вычисления объемов частей шара. Формулу для вычисления площади поверхности шара. Применение формул при решении задач.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Выводить формулу для вычисления объема шара. Находить объем шарового сегмента., шарового слоя, сектора. Выводить формулу для вычисления площади поверхности шара. Применять формулы при решении задач.

5. Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов.

Знать: Теоретический материал курса геометрии 10-11 класса. Основные теоретические факты. Наиболее распространенные приемы решения задач.

Уметь: Практически применять теоретический материал. Совершенствовать умения и навыки решения задач

Содержание учебного курса

Векторы в пространстве (6)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве (15)

Координаты точки и координаты вектора. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координат точек. Простейшие задачи в координатах.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Координаты векторы. Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Понятие симметрии в пространстве. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Примеры симметрии в окружающем мире.

Цилиндр, конус и шар (16)

Тела вращения. Поворот вокруг прямой. Понятие цилиндра. Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел (17

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Объем прямой призмы и цилиндра. Призма, ее основание, боковые ребра. Высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Пирамида, ее основание , боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Сечение куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Объем шара и площадь сферы. Объем шарового сегмента, шарового конуса, сектора. Уравнение сферы и плоскости.

Итоговое повторение курса геометрии 10-11классов (14)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Объемы тел. Комбинация с описанными сферами.

Тематическое планирование учебного курса геометрии 11 класса

2 часа в неделю, всего - 68 часов

Количество

часов

Количество

контрольных работ

Количество

зачётов

1.

Векторы в пространстве

6

1

Зачёт №1 по теме: «Векторы в пространстве»

2.

Метод координат в пространстве

15

2

Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве».

1

Зачёт №2 по теме: «Метод координат в пространстве».

3.

Цилиндр, конус и шар

16

1

Контрольная работа №3 по теме

«Цилиндр, конус и шар».

1

Зачёт №3 по теме: «Цилиндр, конус и шар».

4.

Объемы тел

17

1

Контрольная работа №4 по теме

«Объёмы тел».

1

Зачёт №4 по теме: «Объёмы тел».

5.

Итоговое повторение курса геометрии

14

Календарно-тематическое планирование учебного курса геометрии за 11 класс

(2 часа в неделю, всего - 68 часов)

Содержание учебного материала

Кол-

во

часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

Глава 4. Векторы в пространстве

1.Понятие вектора в пространстве.

2.Сложение и вычитание векторов.

3.Умножение вектора на число.

4.Компланарные векторы.

5.Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

6.Зачёт №1 по теме: «Векторы в пространстве»

Глава 5. Метод координат в пространстве.

7.Прямоугольная система координат в пространстве.

8.Координаты вектора.

9.Координаты вектора.

10.Связь между координатами векторов и координат точек.

11.Простейшие задачи в координатах.

12.Простейшие задачи в координатах.

13. Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в координатах»

14. Угол между векторами.

15. Скалярное произведение векторов.

16. Скалярное произведение векторов.

17. Угол между векторами.

18. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

19. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

20.Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве».

21.Зачёт №2 по теме: «Метод координат в пространстве».

Глава 6. Цилиндр, конус, шар.

22.Цилиндр.

6

1

1

1

1

1

1

15

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

16

1

П.34-35, №320(б)

П.36-37, 327(в,г), 330(а,б).

№349, 351.

№358, 359(б)

П.41, №365,362

Повторить пройденный материал.

П.42, №400(б,д)

П.43, №403,404

№409(в,е,ж), 411

№418(б,в)

№424(б,в), 425(а)

№430, 431(а,в,г)

Повторить пройденный материал

П.50.

№441(в-з)

№443

№445(г), 446(в)

П.52, №466(б,в)

П.52, №465

Подготовиться к зачёту

Повторить пройденный материал

П.59

Содержание учебного материала

Кол-

во

часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

23.Площадь поверхности цилиндра.

24.Площадь поверхности цилиндра.

25.Понятие конуса.

26.Площадь поверхности конуса.

27.Усечённый конус.

28.Решение задач по теме: «Конус».

29.Сфера и шар.

30.Уравнение сферы.

31.Взаимное расположение сферы и плоскости.

32.Касательная плоскость к сфере.

33.Площадь сферы.

34.Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, сфера и шар».

35.Обобщение по теме:

«Цилиндр, конус, сфера и шар».

36.Контрольная работа №3 по теме

«Цилиндр, конус и шар».

37.Зачёт №3 по теме: «Цилиндр, конус и шар».

Глава 7. Объёмы тел.

38.Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

39.Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

40.Объём прямоугольного параллелепипеда.

41.Объём прямой призмы.

42.Объём цилиндра.

43.Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.

44.Объём наклонной призмы.

45.Объём пирамиды.

46.Объём конуса.

47.Решение задач на нахождение объёма конуса.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

17

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

№524,526

П60, №527,531

П.61, №548, 549(б)

П.62, №554(а), 555(а)

П.63, №568, 569

№571

П.64

П.65, №573(б), 576.

П.66,№581,586(б)

П.67, №592

П.68, №593, 595

№635, 637

№615

Подготовиться к зачёту.

Повторить пройденный материал.

П.74,75, №648(в,г), 649(в)

№656, 658

№657

П76, №659(а), 663(а,б)

П77, №666(б),669

П.78, №675

№682

П.80, №695(в), 697

П.81, №704

№702, 705

Содержание учебного материала

Кол-

во

часов

Домашнее задание

Примерные сроки изучения

Фактические сроки изучения

48.Объём шара.

49.Объём шара.

50.Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

51.Площадь сферы.

52.Решение задач по темам «Объём шара и его частей», «Площадь сферы».

53.Контрольная работа №4 по теме

«Объёмы тел».

54.Зачёт №4 по теме: «Объёмы тел».

Повторение.

55.Повторение.

Аксиомы стереометрии.

56.Повторение. Параллельность прямых. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

57.Повторение. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах.

58.Повторение. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

59.Повторение. Многогранники.

60.Повторение. Многогранники.

61.Повторение. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов.

62.Повторение. Цилиндр, конус и шар. Площади их поверхностей.

63.Повторение по теме: «Объёмы тел».

64.Повторение по теме: «Объёмы тел».

65.Повторение по теме: «Многогранники».

66.Повторение по теме: «Тела вращения»

67.Повторение по теме: «Комбинации с описанными сферами».

68.Повторение по теме: «Комбинации с описанными сферами».

1

1

1

1

1

1

1

14

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

П.82, №710(а), 711

№753, 754

П.83, №715, 717

П.84, №723, 724

Подготовиться к к/р.

Подготовиться к зачёту.

Повторить пройденный материал.

П1-3 учебника, №9,15

П.14, №105,108

№143, 149.

№212, 216

№308, 318

Решение задач по рисункам.

№469

Решение задач по готовым чертежам.

Повторить формулы

Задания по карточкам.

Выполнение тестов.

Задания по карточкам.

№748, 749

№750, 752