Урок Дөңгелек және оның бөліктерінің ауданы

Пәні: Геометрия

Сыныбы: 9 «А»

Тақырыбы: Дөңгелек және оның бөліктерінің ауданы.

Құзіреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат-міндеттері:

а) ақпараттық: дөңгелек туралы түсініктерін кеңейтіп, дөңгелек сектор, дөңгелек сегмент және дөңгелектің, дөңгелек сектордың, дөңгелек сегменттің аудандары туралы білім беру;

ә) коммуникативтік: математикалық сауаттылықты арттыру;

б) проблемалық: алған білімдерін дөңгелек пен оның бөліктерінің аудандарын қорытып шығаруға және сол аудандарды есептеуге байланысты есептерді шығарғанда қолдана білуге үйрету.

Сабақтың түрі: дәстүрлі

Сабақтың типі: жаңа материал түсіндіру

Сабақтың әдісі: көрнекілік (иллюстративті), сөздік (баяндау, сұрақ-жауап), практикалық (есептер шығару).

Педагогикалық технология: ҮӨЖ-нің, деңгейлеп-саралап оқытудың элементтері, сұрақ-жауап

Оқытудың түрі: ұжымдық, даралап оқыту

Оқыту құралдары: оқулық, интерактивті тақта, дидактикалық материалдар, циркуль.

Көрнекілігі: слайдтар, гимнастикалық сақина, стакан, кесе, глобус.

Пәнаралық байланыс: алгебра, сызу, физика.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі.

ІІ. Үй жұмысын тексеру бөлімі.

ІІІ. Миға шабуыл (жаңа материалға дайындық бөлімі)

IV. Жаңа материалды меңгерту бөлімі

V. Сергіту сәті.

VI. Оқулықпен жұмыс. Есептер шығару.

VII. Үй тапсырмасын беру бөлімі.

VIII.. Қорытынды бөлімі.

І. Ұйымдастыру бөлімі.

Сәлеметсіңдер ме, балалар! Жоқ оқушыларды түгендеу, класс тазалығын тексеру.

ІІ. Үй жұмысын тексеру бөлімі.

№244

1. Берілгені:

R (радиус) =R

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

2. Берілгені:

R (радиус) =R

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

3. Берілгені:

R (радиус) =R

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

4. Берілгені:

R (радиус) =R

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

5. Берілгені:

R (радиус) =R

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

№247

1. Берілгені:

r (радиус) = r

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

2. Берілгені:

r (радиус) =r

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

3. Берілгені:

r (радиус) = r

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

4. Берілгені:

r (радиус) = r

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

5. Берілгені:

r (радиус) = r

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

6. Берілгені:

r (радиус) = r

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

7. Берілгені:

r (радиус) = r

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

8. Берілгені:

r (радиус) = r

Табу керек:

Шешуі:

Жауабы:

ІІІ. Миға шабуыл (жаңа материалға дайындық бөлімі)

1.

Мына фигураларға назар аударыңыз. А, В, С, Д фигураларының қайсысының барлық нүктелері берілген нүктеден ( О, Е, К, L) бірдей қашықтықта жатыр?

2. Сақина мен монетаның ұқсастығы неде, айырмашылығы неде?

IV. Жаңа материалды меңгерту бөлімі

Анықтама. Шеңберден және жазықтықтың осы шеңбермен шектелген бөлігінен тұратын фигураны дөңгелек дейміз.

(1)

Шеңберге іштей сызылған дұрыс көпбұрыштың ауданын (1) формуласымен есептелетіні белгілі. Мұндағы р - дұрыс көпбұрыштың периметрі, ал OD - оның апофемасы. Егер дұрыс көпбұрыштың қабырғалар санын екі еселеу арқылы шексіз өсірсек, онда көпбұрыштың периметрі де өсе түседі. Әрбір келесі көпбұрыштың периметрі алғашқысынан артық болады. (1) формулаға сәйкес периметрдің өсуімен байланысты көпбұрыштың ауданы дөңгелектің ауданына жақындай түседі. Аздаған қателікпен периметрді шеңбердің ұзындығына тең деп, ал апофеманы радиусқа тең деп алсақ, онда дөңгелектің ауданы

Дөңгелектің ауданы.

Анықтама. Центрлік бұрышпен және ол тірелетін доғамен шектелген дөңгелектің бөлігі дөңгелек сектор деп аталады.

ОА және ОВ радиустары дөңгелекті және екі секторға бөліп тұр. АОВ центрлік бұрышы деп аталады. Сектордың ауданын оның центрлік бұрышының көмегімен табамыз. Радиусы R-ға тең, ал АОВ центрлік бұрышы -ға тең сектордың ауданын табайық. 1 градусқа сәйкес сектордың ауданы дөңгелек ауданының бөлігін құрайды, яғни -қа тең. Ал градусқа сәйкес сектордың ауданы одан есе көп. Сонда бұрышқа сәйкес сектордың ауданы

О .болады.

. ВАнықтама. Шеңбердің доғасымен және осы

доғаның ұштарын қосатын хордамен шектелген

дөңгелектің бөлігін сегмент деп аталады.

АВ хордасы дөңгелекті екі сегментке - АКВ және АNB сегменттеріне бөледі. Егер хорда диаметр болса, онда ол дөңгелекті екі жарты дөңгелекке бөледі.

АNB сегменттің ауданы О АNB сектордың ауданынан АОВ үшбұрышының ауданын шегеріп тастағанға тең екенін көреміз.

Сектордың ауданын табу формуласын (3) ескеріп және (4), (5) формулаларды біріктіріп, сегменттің ауданын табу формуласын жалпы түрде жазамыз:

(6)

.N

Мұндағы R - дөңгелектің радиусы, - дөңгелек сегменті доғасының градустық өлшемі, - төбелері радиус ұштарында және дөңгелек центрінде болатын үшбұрыштың ауданы. Егер болса, «-» таңбасы, ал болса, «+» таңбасы алынады.

V. Сергіту сәті.

Сергіту сәті. «Тез есепте!»

Радиусы бойынша диаметрді тап:

см

см

см 5мм

см

см

см

VI.Оқулықпен жұмыс. Есептер шығару.

№249

1)Берілгені: дм

Табу керек: S - ?

Шешуі:

Жауабы:

2) Берілгені: дм

Табу керек: S - ?

Шешуі:

Жауабы:

3) Берілгені: м

Табу керек: S - ?

Шешуі:

Жауабы:

№251

1) Берілгені:

Табу керек: - ?

Шешуі: R==

Жауабы: м

2) ) Берілгені:

Табу керек: - ?

Шешуі: R==

Жауабы: м

VII.Үй тапсырмасын беру бөлімі.

№250, №252

VIII. Қорытынды бөлімі.

Дөңгелектің ауданын табу формуласын қолданғанда қиындықтар кездесті ма?

Тақырып бойынша не есінде қалды?

Оқушыларды бағалау. Қош, сау болыңыздар!