конспект открытого урока по математике ' Процентные вычисления в математике'. 9 класс

Специализированная школа I-III ступеней №58 с углубленным изучением общественно-экономических дисциплин.

Урок

По теме:

«Процентные вычисления в математике»

(подготовка к ГИА )

9кл.

Учитель математики

Смирнова С.Ю.

Г. Севастополь

2013г.

-1-

Тема урока: Процентные вычисления в математике

(подготовка к ГИА)

Цель Урока:

1. Повторение и обобщение знаний, умений, навыков, по теме «Проценты». Применение понятия при решении задач по экономике, математике, химии, на материалах ГИА.

2. Обучение приёмам обобщения, методам наблюдения и исследования, самостоятельной работы.

3. Воспитание чувства ответственности и уважения к своему труду и труду одноклассников.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Ход урока:

Учащиеся класса разбиты на 4 группы во главе с консультантами:

1 группа - статистики

2 группа - экономисты

3 группа - банкиры

4 группа - химики

-2-

I. Повторение и обобщение теоретического материала, разбор основных типов задач (слайды 3 - 10)

1. Определение процента, основные задачи на проценты:

А) нахождение процентов от числа

Б) нахождение числа по заданной величине его процентов

В) нахождение процентного отношения двух чисел

2. Увеличение или уменьшение величины на несколько процентов

3. Сложные проценты

4. Задачи на сплавы и растворы

II. Решение устных упражнений (блиц-счет)

А) выразить проценты через дробь

• 75% = 0.75

• 4% = 0.04

• 3.4% = 0.034

• 1.04% = 0.0104

1. 3.18=318%

2. 0.081=8.1%

3. = 40%

4. = 75%

-3-

Б) Найти Х, если:

• 0.3% от Х равно 4.8; 4.8 : 0.003 = 4800 : 3 = 1600

• 2.2% от Х равно 88; 88 : 0.022 = 88000 : 22 = 4000

• 1.4% от Х равно 0.056; 0.056 : 0.014 = 56 : 14 = 4

• 1.2% от Х равно 0.72; 0.72 : 0.012 = 720 : 12 = 60

В) найти:

• 60% от 20:

• 30% от 17;

• 2% от 71; 71 0.02 = 1.42

• 5% от 110; 110 0.05 = 5.50 =5.5

III. Решение задач из материалов внешнего независимого тестирования

4 представителя из каждой группы решат у доски по карточкам задачи. В это же время совместное с классом решение задачи у доски.

Голосование (статистики):

Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении Ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили «да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

-4-

Решение:

1. 550 • 0.88 = 484 (уч) - учувствовали в референдуме

2. 444 • 0.75 = 363 (уч) - проголосовали «да»

3. - составили те, кто ответили положительно.

Ответ: 66%

Распродажа (экономисты):

Зонт стоил 360 грн. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре - еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Решение:

1. 360 • 0.15 = 54 (грн) - на столько была снижена цена в первый раз

2. 360 - 54 = 306 (грн) - стал стоить зонт после первого снижения

3. 306 • 0.1 = 30.6 (грн) - на столько снизили цену в декабре.

4. 306 - 30.6 = 275.4 (грн) - стал стоить зонт

Ответ : 275.4 грн

Банковские операции (банкиры):

За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 грн. В течение скольких лет он должен не снимать деньги со счета, чтобы получить 5.832 грн.

Решение:

An = Ao

5832 = 5000

5832 = 5000 •

= 5832 : 5000

-5-

= 1.1664

=

Через 2 года на счету будет 5832 грн

Ответ : 2 года.

Сплавы и растворы (химики):

Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600г 15%-го раствора. Сколько граммов каждого было взято?

Решение:

Количество кислоты:

В I растворе 0.3Хг

Во II растворе 0.1Yг

В III растворе 600 • 0.15 = 90 (г)

150г- 30%-го раствора

540г - 10%-го раствора

Ответ: 150г; 450г.

Совместное решение задачи

Состав воды в продукте (слайд 13)

-6-

Свежие фрукты содерат 72% воды, а сушеные - 20% . Сколько сушеных фруктов получиться из 20 кг свежих, в кг?

Решение:

Составим схему

Свежие фрукты сушеные фрукты

Вода Сухая масса Вода

1. 20 • 0.72 = 14.4(кг)- воды содержат свежие фрукты

2. 20-14.4 = 5.6(кг) - сухая масса

3. Сушеные фрукты состоят из сухой массы и воды. Т.к. воды сушеные фрукты содержат 20%, то сухая масса составит 100 - 20 = 80 (%)

4. 5.6 кг - 80%

Хкг - 100%

Х = = = 7 (кг) - сушеных фруктов

Ответ: 7 кг.

IV. Анализ и разбор решенных учащимися на доске задач. Условия каждой на слайдах (14-17)

-7-

V. Самостоятельное решение задач.

Тарифы:

С 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3грн 15коп вместо 2грн 75коп. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14.5%?

Решение:

1. 3.15 - 2.75 = 0.4 (грн) - на столько подорожала услуга

2. - составил рост цены услуги

Ответ: Соответствует (решение задачи - слайд 19)

Штрафы (слайд 20):

Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250грн. Оплата должна производиться 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат плату за неделю?

Решение:

1. 250 • 0.04 = 10 (грн) - пеня за каждый просроченный день

2. 250 + 10 • 7 = 250 + 70 = 320 (грн) - придется заплатить родителям

Ответ: 320 грн. (Решение задачи - слайд 21)

VI. Подведение итогов.

-8-

Группы подсчитывают кол-во набранных баллов.

Высвечиваются оценки.

VII. Домашнее задание.

VIII. Рефлексия. (слайд 22)

Узнали новое Вспомнили и запомнили

Итоги урока

Где применим полученные знания.

IX. Спасибо за урок. (слайд 23)