План урока по геометрии на тему: «Внутренние и внешние углы треугольника. Равенство прямоугольных треугольников.»

Министерство образования Республики Казахстан

Карагандинский государственный университет им.Е.А.Букетова

Математический факультет

Кафедра методики преподавания математики и информатики.

План урока по геометрии (7 класс)

На тему: «Внутренние и внешние углы треугольника. Равенство прямоугольных треугольников.»

Выполнила: студентка

группы М-402

Ташкен Жанна

2012 год

План урока по геометрии 7 класс.

Тема урока: Внутренние и внешние углы треугольника. Равенство прямоугольных треугольников.

Тип урока: Урок закрепления (2 часа).

Цели урока:

1. Образовательная

1. Создать условия для развития навыков решения задач.

2. Контроль ЗУН (знания, умения, навыки).

3. Ввести признаки равенства треугольников.

2. Развивающая

1. Содействовать развитию алгоритмического мышления.

2. Развивать логическое мышление.

3. Воспитательная

1. Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.

2. Воспитывать математическую культуру.

План урока:

1. Организационный момент (2 мин)

2. Проверка домашнего задания (5-7 мин)

3. Повторение (12-15 мин)

4. Упражнения (40 мин)

5. Работа по карточкам (20 мин)

6. Подведение итогов урока (3-5 мин)

Ход урока:

Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Проверка Домашнего задания №155, №156, №157. Опрос теорем (сумма углов треугольника, внешний угол треугольника).

Сумма углов треугольника равно .

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

№155

№156

№157

1. а)

, , .

б)

, , .

2. а)

б)

3. а)

Повторение. «Чистая доска» - записываем на доске задания, вопросы в разброс, ученики выбирают, отвечают.

1. -

2. - 1. сумма углов треугольника; 2. сумма односторонних внутренних углов у параллельных прямых.

Углы 3 и 5, 4 и 6 - внутренние накрест лежащие.

3 и 6, 4 и 5 - внутренние односторонние.

1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7 - соответственные.

1 и 2, 4 и 3, 5 и 6, 7 и 8 - смежные.

1 и 3, 2 и 4, 5 и 7, 6 и 8 - вертикальные.

Угол 2 = ; угол 4 = ; угол 3 = ;

угол 5 = ; угол 6 = ; угол 8 = ; угол 7 = .

5. Признаки параллельности прямых.

   1. Равны внутренние накрест лежащие углы;

   2. Равны соответственные углы;

   3. Сумма внутренних односторонних углов равна .

6. Сумма углов треугольника - .

7. Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный из этой вершины к прямой, проходящей через противоположенную сторону треугольника.

8. Биссектрисой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне.

9. Медианой треугольника, проведенной из данной вершины, называется отрезок, соединяющий эту вершину с серединой противолежащей стороны треугольника.

10. Признаки равенства треугольника.

1. 1. 1. По двум сторонам и углу между ними;

      2. По стороне и прилежащей у ней углам;

      3. По трем сторонам треугольников.

Упражнения.

№160

№162

→ треугольник является прямоугольным.

№163

№164

Дано: ∆ABC - равнобедренный

AD - биссектриса

Угол С =

Найти: угол ADC.

Решение:

С = A = , т.к. ∆ABC - равнобедренный.

DAC = , т.к. AD - биссектриса.

ADC = 180 - (DAC + ACD) = 180 - (25 + 50) = .

Ответ: угол ADC = .

№165

Дано: ∆ABC.

AM, BN - биссектрисы.

Угол A = , угол B =

Найти: угол ANB.

Решение:

В = 180 - (A + C) = 180 - (58 + 96) = , т.к. ABC - треугольник.

BAN = , т.к. AM - биссектриса.

ABN = , т.к. BN - биссектриса.

ANB = 180 - (BAN + ABN) = 180 - (29 + 14) = .

Ответ: угол ANB = .

№169

С = 180 - 115 = , т.к. смежные углы.

A = C = , т.к. ∆ABC - равнобедренный.

В = 180 - (65 + 65) = .

.

B = 180 - 115 = , т.к. смежные углы.

A = C = = =

Тестовые задания.

1 На чертеже ВАС=32º, ВСD=110º. Найдите АВС.

2. Один из углов равнобедренного треугольника 110º. Найдите остальные углы.

А) 35º, 35º. В) 50º, 50º. С) 45º, 45º. D) 60º, 60º. Е) 40º, 40º.

3. Если треугольник прямоугольный, то градусная мера одного из его углов равна:

А) 101º. В) 90º. С) 98º. D) 91º. Е) 100º.

4. На чертеже АВ = АС, 1=80º. Найдите 2.

5. На чертеже АВ = АС, 1=70º. Найдите 2.

6. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80º. Найдите углы при основании.

А) 70º, 70º. В) 50º, 50º. С) 75º, 75º. D) 60º, 60º. Е) 55º, 55º.

7. Внешние углы при двух вершинах треугольника равны 120º и 150º , тогда углы треугольника равны:

А) 120º, 30º, 30º. В) 40º, 80º, 60º. С) 90º, 45º, 45º. D) 90º, 60º, 60º. Е) 60º, 30º, 90º.

8. Периметр равностороннего треугольника равен 10см. Найдите сторону треугольника.

А) 2,5см. В) 5см. С) 3см. D) см. Е) см.

9. Найдите углы прямоугольного равнобедренного треугольника.

А) 120º, 30º, 30º. В) 75º,75º, 30º. С) 90º, 45º, 45º. D) 90º, 60º, 90º. Е) 60º, 30º, 90º.

10. На чертеже КМ = МР, NKM = 100º. Найдите KMP.

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а боковая сторона равна 2м. Найдите основание.

А) 2,5м. В) 3,5м. С) 4м. D) 4,5м. Е) 3м.

Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников.