Пояснительная записка.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах, и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Цель изучения курса:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Задачи курса:

-ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

- познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

- расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;

- научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

- расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

- сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Место предмета в учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.

Учебный план МОУ средняя общеобразовательная школа отводит на изучение алгебры 3 часа в неделю, итого 102 часов в год.

Используемые технологии и методы работы.

При реализации данной программы используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированное обучение, обучение с применением ИКТ, игровые технологии, креативного мышления, французские мастерские.

Методы обучения

• Словесные

• Наглядные

• Практические

• Объяснительно-иллюстративный

• Проблемное изложение знаний

• Частично-поисковый (эвристический)

• Исследовательский

• Репродуктивный

• Индуктивный

• Дедуктивный

• Аналогии

Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.

Формы работы

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок - решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Содержание обучения:

1. Рациональные дроби.(23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и её график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

2. Квадратные корни.(19ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция ,её свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения. (21ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умение решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

4. Неравенства.(20ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

5. Повторение (8ч)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Учебно-тематическое планирование.

Планирование составлено на основе: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 - 9 классы. /Составитель: Т.А. Бурмистрова

/ 2-е изд., стереотип. М.: Просвещение, 2008. - 256 с.

Учебник: Алгебра 8. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008

Список литературы

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова СБ.Алгебра. Учебник для 8класса общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение2007;2008

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.под ред. Теляковского С.А.Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: уч. пособие для учащихся 7-9кл. Москва. Просвещение. 2006г.

№

урока

Дата

Тема

Кол-во часов

Требования к уровню обучающихся

Вид

контроля

Примечание

Рациональные дроби

23

1

Рациональные выражения. Введение материала.

1

Знать: основное свойство дроби; рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь; свойства обратной пропорциональности.

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями; сокращать дробь; выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения; выполнять преобразование рациональных выражений. осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями; возводить дробь в степень; выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции); строить график обратной пропорциональности, находить значения по графику, по формуле.

ФО

2

Рациональные выражения.

1

УС

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Введение материала.

1

ФО

4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Применение знаний и умений.

1

МД

5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Проверка и коррекция знаний и умений.

1

СР

6

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Введение материала.

1

ФО

7

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

ИЗ

8

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Введение материала.

1

ФО

9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Применение знаний и умений.

1

МТ

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Обобщение и систематизация знаний.

1

ИЗ

11

Обобщающий урок

1

ФО

12

Контрольная работа № 1

1

КР

13

Умножение дробей.

1

УО

14

Возведение дроби в степень.

1

УС

15

Деление дробей. Введение материала.

1

ФО

16

Деление дробей.

1

МТ

17

Преобразование рациональных выражений. Введение материала.

1

МД

18

Преобразование рациональных выражений.

1

ИЗ

19

Функция и ее график. Введение материала.

1

ФО

20

Функция и ее график. Применение знаний и умений.

1

УО

21

Функция и ее график. Обобщение и систематизация знаний.

1

ИЗ

22

Контрольная работа № 2

1

КР

23

Представление дроби в виде суммы дробей.

1

УО

Квадратные корни.

19

24

Рациональные числа.

1

Знать: определения квадратного корня; арифметического квадратного корня; какие числа называются рациональными, иррациональными; как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня

Уметь: находить квадратный корень из произведения, дроби, степени; строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле. выносить множитель из-под знака корня; вносить множитель под знак корня ;выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

ФО

25

Иррациональные числа.

1

УО

26

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

ИЗ

27

Уравнение х²=а.

1

МТ

28

Нахождение приближенного значения квадратного корня.

1

ИЗ

29

Функция у=√х и ее график.

1

ПР

30

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

МД

31

Квадратный корень из произведения и дроби. Применение знаний и умений.

1

ИЗ

32

Квадратный корень из степени. Введение материала.

1

ФО

33

Квадратный корень из степени.

1

УС

34

Контрольная работа № 3

1

КР

35

Вынесение множителя за знак корня.

1

ИЗ

36

Внесение множителя под знак корня.

1

МТ

37

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

ИЗ

38

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Введение материала.

1

ФО

39

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Применение знаний и умений.

1

МД

40

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Обобщение и систематизация знаний.

1

МТ

41

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Коррекция знаний.

1

КР

42

Контрольная работа № 4

1

ФО

Квадратные уравнения.

21

43

Неполные квадратные уравнения. Введение материала.

1

Знать: что такое квадратное уравнение; неполное квадратное уравнение; приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; терему Виета и обратную ей. Какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена; решать квадратные уравнения по формуле; решать неполные квадратные уравнения; решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета; использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. Решать дробно-рациональные уравнения; решать уравнения графическим способом; решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

ФО

44

Неполные квадратные уравнения.

1

ИЗ

45

Формулы корней квадратных уравнений. Введение материала.

1

ФО

46

Формулы корней квадратных уравнений. Применение знаний и умений.

1

УО

47

Формулы корней квадратных уравнений. Обобщение и систематизация знаний.

1

ИЗ

48

Формулы корней квадратных уравнений. Проверки и коррекции знаний.

1

СР

49

Решение задач с помощью квадратных уравнений. Введение материала.

1

ФО

50

Решение задач с помощью квадратных. Применение знаний и умений.

1

ИЗ

51

Решение задач с помощью квадратных. Обобщение и систематизация знаний.

1

ФО

52

Теорема Виета. Введение материала.

1

УО

53

Теорема Виета.

1

ИЗ

54

Контрольная работа № 5

1

КР

55

Решение дробных рациональных уравнений. Введение материала.

1

ИЗ

56

Решение дробных рациональных уравнений. Применение знаний и умений.

1

ФО

57

Решение дробных рациональных уравнений. Обобщение и систематизация знаний.

1

МД

58

Решение дробных рациональных уравнений. Проверки и коррекции знаний.

1

СР

59

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Введение материала.

1

ФО

60

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Применение знаний и умений.

1

ИЗ

61

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Обобщение и систематизация знаний.

1

МТ

62

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Проверки и коррекции знаний.

1

СР

63

Контрольная работа № 6

1

КР

Неравенства

20

64

Числовые неравенства. Введение материала.

1

Знать: определение числового неравенства с одной переменной; что называется решением неравенства с одной переменной; что значит решить неравенство; свойства числовых неравенств; понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь: записывать и читать числовые промежутки; изображать их на числовой прямой; решать линейные неравенства с одной переменной; решать системы неравенств с одной переменной.

ИЗ

65

Числовые неравенства.

1

ФО

66

Свойства числовых неравенств. Введение материала.

1

МД

67

Свойства числовых неравенств.

1

СР

68

Сложение и умножение числовых неравенств. Введение материала.

1

ФО

69

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

ФО

70

Погрешность и точность приближения.

1

ИЗ

71

Контрольная работа № 7

1

КР

72

Пересечение и объединение множеств. Введение материала.

1

ИЗ

73

Числовые промежутки. Введение материала.

1

ФО

74

Числовые промежутки. Коррекция знаний.

1

СР

75

Решение неравенств с одной переменной. Введение материала.

1

ФО

76

Решение неравенств с одной переменной. Применение знаний и умений.

1

ФО

77

Решение неравенств с одной переменной. Коррекция знаний.

1

ИЗ

78

Решение неравенств с одной переменной. Обобщающее повторение.

1

ИЗ

79

Решение систем неравенств с одной переменной. Введение материала.

1

ИЗ

80

Решение систем неравенств с одной переменной. Применение знаний и умений.

1

СР

81

Решение систем неравенств с одной переменной Проверки и коррекции знаний.

1

МТ

82

Решение систем неравенств с одной переменной. Обобщение и систематизация знаний.

1

КР

83

Контрольная работа № 8

1

УО

Степень с целым показателем.

Элементы статистики.

11

84

Определение степени с целым отрицательным показателем. Введение материала.

1

Знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде; записывать приближенные значения чисел; выполнять действия над приближенными значениями

ФО

85

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

ИЗ

86

Свойства степени с целым показателем. Введение материала.

1

ФО

87

Свойства степени с целым показателем.

1

МД

88

Стандартный вид числа. Введение материала.

1

МТ

89

Стандартный вид числа.

1

ФО

90

Контрольная работа № 9

1

КР

91

Сбор и группировка статистических данных. Введение материала.

1

ИЗ

92

Сбор и группировка статистических данных.

1

СР

93

Наглядное представление статистической информации.

1

МТ

94

Функция у=х^-1 и у=х^-2 и их свойства.

1

ИЗ

Повторение

8

95

Рациональные дроби.

1

Знать: закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

ИЗ

96

Квадратные корни.

1

МД

97

Квадратные уравнения. Применение знаний и умений.

1

ПР

98

Неравенства. Системы неравенств. Обобщение и систематизация знаний.

1

ИЗ

99

Итоговая контрольная работа.

1

ИЗ

100

Анализ контрольной работы.

1

МД

101

Коррекция знаний и умений.

1

КР

102

Обобщение и систематизация знаний.

1

ИЗ