Рабочая программа по математике (7 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной программы основного общего образования по математике. Программы по алгебре Н.Г.Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013), по геометрии 7 - 9 классы Л.С.Атанасян и др. (М.: Просвещение, 2012)

В ходе преподавания математики в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с оного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитее интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Место предмета

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю по алгебре и 68 часов из расчета 2 часа в неделю по геометрии.

В связи с производственной необходимостью возможно внесение корректива в календарно-тематическое планирование.

Календарно - тематическое планирование 7 класс

№

п/п

Содержание материала

Кол-во часов

№

пункта

Тип учебного занятия

Сроки

Подго

товка

к ГИА

Реализация электронного обучения

план

факт

Глава I. Выражения, тождества, уравнения (24 ч.)

§ 1. Выражения

1

Числовые выражения.

1

п.1

Изуч. нов. материала

1. 1.1

2

Числовые выражения.

1

п.1

Обобщения и систем.

1. 1.1

3

Выражения с переменными.

1

п. 2

Изуч. нов. материала

2. 2.1

4

Выражения с переменными.

1

п. 2

Обобщения и систем.

2. 2.1

5

Сравнение значений выражений.

1

п.3

Изуч. нов. материала

2. 2.1

§ 2. Преобразование выражений

6

Свойства действий над числами.

1

п.4

Изуч. нов. материала

2. 2.1

7

Свойства действий над числами.

Входное тестирование.

1

п. 4

Обобщения и систем.

КТ

8

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

п. 5

Изуч. нов. Материала

2. 2.4

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

п. 5

Отработка ум/нав.

2. 2.4

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

1

п. 5

Обобщения и систем.

2. 2.4

11

Контрольная работа № 1 « Выражения. Преобразование выражений»

1

Проверка кач. знаний

§ 3. Уравнения с одной переменной

12

Анализ контрольной работы.

Уравнения и его корни.

1

п. 6

Изуч. нов. материала

3. 3.1

13

Линейное уравнение с одной переменной.

1

п. 7

Изуч. нов. материала

3. 3.1

14

Линейное уравнение с одной переменной.

1

п. 7

Отработка ум/нав.

3. 3.1

15

Линейное уравнение с одной переменной.

1

п. 7

Обобщения и систем.

КТ

16

Решение задач с помощью уравнений.

1

п. 8

Изуч. нов. материала

3. 3.4

17

Решение задач с помощью уравнений.

1

п. 8

Отработка ум/нав.

3. 3.4

18

Решение задач с помощью уравнений.

1

п. 8

Компл.урок

3. 3.4

19

Решение задач с помощью уравнений.

1

п. 8

Обобщения и систем.

3. 3.4

§ 4. Статистические характеристики

20

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

п. 9

Изуч. нов. материала

6. 6.3

21

Среднее арифметическое, размах и мода.

1

п. 9

Обобщения и систем.

6. 6.3

22

Медиана как статистическая характеристика.

1

п. 10

Изуч. нов. материала

6. 6.3

23

Медиана как статистическая характеристика.

Тест по теме «Выражения, тождества, уравнения»

1

п. 10

Компл.урок

6. 6.3

24

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной»

1

Проверка кач. знаний

Глава I . Начальные геометрические сведения (7 ч. )

25

Прямая и отрезок. Луч и угол.

1

п.1-4

Изуч. нов. материала

5. 5.2

26

Сравнение отрезков и углов.

1

п. 5-6

Изуч. нов. материала

5. 5.2

27

Измерение отрезков. Измерение углов.

1

п. 7-10

Изуч. нов. материала

5. 5.2

28

Смежные и вертикальные углы.

1

п. 11

Изуч. нов. материала и закрепление

5. 5.2

29

Перпендикулярные прямые.

1

п. 12

Изуч. нов. материала и закрепление

5. 5.2

30

Решение задач по теме « Начальные геометрические сведения»

1

Обобщение и систем.

5. 5.2

31

Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»

1

Проверка кач. знаний

Глава II. Функции (14 ч.)

§ 5. Функции и их графики

32

Анализ к/р.

Что такое функция.

1

п. 12

Изуч. нов. материала

4. 4.2

33

Вычисление значений функций по формуле.

1

п. 13

Изуч. нов. материала

4. 4.2

34

Вычисление значений функций по формуле.

1

п. 13

Обобщения и систем.

4. 4.2

35

График функции.

1

п. 14

Изуч. нов. материала

4. 4.1

36

График функции.

1

п. 14

Отработка ум/нав.

4. 4.2

37

График функции.

1

п. 14

Обобщения и систем.

4. 4.2

§ 6. Линейная функция

38

Прямая пропорциональность и ее график.

1

п. 15

Изуч. нов. материала

4. 4.2

39

Прямая пропорциональность и ее график.

1

п. 15

Компл.урок

4. 4.2

40

Прямая пропорциональность и ее график.

1

п. 15

Обобщения и систем.

4. 4.2

41

Линейная функция и ее график.

1

п. 16

Изуч. нов. материала

3. 3.1

42

Линейная функция и ее график.

1

п. 16

Компл.урок

3. 3.1

43

Линейная функция и ее график.

1

п. 16

Компл.урок

3. 3.1

44

Линейная функция и ее график.

Тест по теме «Функции»

1

п. 16

Обобщения и систем.

3. 3.1

45

Контрольная работа № 3 « Функции и их графики»

1

Проверка кач. знаний

Глава II. Треугольники (14 ч.)

46

Анализ контрольной работы.

Треугольник. Первый признак равенства треугольников.

1

п.14, 15

Изуч. нов. материала

7. 7.3

47

Первый признак равенства треугольников.

1

п.15

Отработка ум/нав.

7.7.2

48

Первый признак равенства треугольников.

1

п.15

Обобщение и систем.

7.7.2

49

Перпендикуляр к прямой.

1

п. 16

Изуч. нов. материала

5. 5.1

50

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

п. 17

Изуч. нов. материала

5. 5.1

51

Свойства равнобедренного треугольника.

1

п.18

Изуч. нов. материала

7.7.3

52

Второй признак равенства треугольников.

1

п.19

Изуч. нов. материала

7.7.3

53

Второй признак равенства треугольников.

1

п.19

Обобщение и систем.

КТ

54

Третий признак равенства треугольников.

1

п. 20

Изуч. нов. материала

7.7.3

55

Задачи на построение.

1

п. 21-23

Изуч. нов. материала

7. 7.2

56

Задачи на построение

1

п. 21 23

Отработка ум/нав.

7. 7.2

57

Решение задач по теме «Треугольники»

1

Отработка ум/нав.

8. 8.4

58

Решение задач по теме «Треугольники»

1

Обобщение и систем.

КТ

59

Контрольная работа № 4 «Треугольники»

1

Проверка кач. знаний

Глава III. Степень с натуральным показателем (15 ч.)

§ 7. Степень и ее свойства

60

Анализ к/р. Определение степени с натуральным показателем.

1

п. 18

Изуч. нов. материала

1. 1.1

61

Определение степени с натуральным показателем.

1

п. 18

Компл.урок

1. 1.1

62

Умножение и деление степеней.

1

п. 19

Изуч. нов. материала

2. 2.2

63

Умножение и деление степеней.

1

п. 19

Компл.урок

2. 2.2

64

Умножение и деление степеней.

1

п. 19

Обобщения и систем.

2. 2.2

65

Возведение в степень произведения и степени.

1

п. 20

Изуч. нов. материала

2. 2.2

66

Возведение в степень произведения и степени.

1

п. 20

Компл.урок

2. 2.2

67

Возведение в степень произведения и степени.

п. 20

Обобщения и систем.

КТ

§ 8. Одночлены

68

Одночлен и его стандартный вид.

1

п. 21

Изуч. нов. материала

2.2.2

69

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

п. 22

Изуч. нов. материала

2.2.4

70

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

п. 22

Компл.урок

2. 2.4

71

Функции y = , y = , и их графики

1

п. 23

Изуч. нов. материала

4.4.2

72

Функции y = , y = , и их графики.

1

п. 23

Отработка ум/нав.

4. 4.2

73

Функции y = , y = , и их графики.

Полугодовое тестирование

1

п. 23

Обобщения и систем.

4. 4.2

74

Контрольная работа № 5 « Степень с натуральным показателем»

1

Проверка кач. знаний

Глава III. Параллельные прямые (9 ч.)

75

Анализ контрольной работы. Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых.

1

п.24-25

Изуч. нов. материала

7. 7.2

76

Признаки параллельности двух прямых.

1

п. 25

Отработка ум/нав.

7. 7.3

77

Практические способы построения параллельных прямых.

1

п.26

Изуч. нов. материала

7. 7.3

78

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

1

п.27, 28

Изуч. нов. материала

7. 7.3

79

Аксиома параллельных прямых.

1

п.27, 28

Отработка ум/нав.

7. 7.3

80

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1

п.29

Изуч. нов. материала

81

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

Отработка ум/нав

7. 7.3

82

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

Обобщение и систем.

КТ

83

Контрольная работа № 6 «Параллельные прямые»

1

Проверка кач. знаний

Глава IV. Многочлены (20 ч.)

§ 9. Сумма и разность многочленов

84

Анализ к/р. Многочлен и его стандартный вид.

1

п. 25

Изуч. нов. материала

2. 2.2

85

Сложение и вычитание многочленов.

1

п. 26

Изуч. нов. материала

2. 2.2

86

Сложение и вычитание многочленов.

1

п. 26

Компл.урок

2. 2.2

87

Сложение и вычитание многочленов.

1

п. 26

Обобщения и систем.

КТ

§ 10. Произведение одночлена и многочлена

88

Умножение одночлена на многочлен.

1

п. 27

Изуч. нов. материала

2. 2.2

89

Умножение одночлена на многочлен.

1

п. 27

Отработка ум/нав.

2. 2.2

90

Умножение одночлена на многочлен.

1

п. 27

Обобщения и систем.

2. 2.4

91

Вынесение общего множителя за скобки.

1

п. 28

Изуч. нов. материала

2. 2.4

92

Вынесение общего множителя за скобки.

1

п. 28

Отработка ум/нав.

2. 2.4

93

Вынесение общего множителя за скобки.

1

п. 28

Обобщения и систем.

КТ

94

Контрольная работа № 7 «Многочлены»

1

Проверка кач. знаний

§ 11. Произведение многочленов

95

Анализ к/р. Умножение многочлена на многочлен.

1

п. 29

Изуч. нов. материала

2. 2.2

96

Умножение многочлена на многочлен.

1

п. 29

Отработка ум/нав.

2. 2.4

97

Умножение многочлена на многочлен.

1

п. 29

Компл.урок

3. 3.4

98

Умножение многочлена на многочлен.

1

п. 29

Обобщения и систем.

2. 2.4

99

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

п. 30

Изуч. нов. материала

2. 2.3

100

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

п. 30

Отработка ум/нав.

2. 2.3

101

Разложение многочлена на множители способом группировки.

1

п. 30

Компл.урок

2. 2.3

102

Разложение многочлена на множители способом группировки. Тест по теме «Многочлены»

1

п. 30

Обобщения и систем.

2. 2.3

103

Контрольная работа № 8 «Произведение многочленов»

1

Проверка кач. знаний

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч.)

104

Анализ контрольной работы. Теорема о сумме углов треугольника.

1

п.30

Изуч. нов. материала

7. 7.3

105

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1

п.31

Изуч. нов. материала

7. 7.2

106

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

1

п.32

Изуч. нов. материала

7. 7.2

107

Неравенство треугольника.

1

п.33

Отработка ум/нав.

7. 7.3

108

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

1

п. 32,33

Обобщение и систем.

КТ

109

Контрольная работа № 9 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Проверка кач. знаний

110

Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

п.34

Изуч. нов. материала

7. 7.2

111

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1

п.34

Обобщение и систем.

7. 7.3

112

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

п.35

Изуч. нов. материала

7. 7.3

113

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

п.35, 36

Обобщение и систем.

7. 7.2

114

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1

п.37

Изуч. нов. материала

7. 7.2

115

Построение треугольника по трем элементам.

1

п.38

Изуч. нов. материала

7. 7.2

116

Решение задач по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Отработка ум/нав.

8. 8.4

117

Решение задач по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Отработка ум/нав.

8. 8.4

118

Решение задач по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Обобщение и систем.

8. 8.4

119

Контрольная работа № 10 « Обобщение изученного материала за курс геометрии 7 класса»

1

Проверка кач. знаний

Глава V. Формулы сокращенного умножения (20 ч.)

§12. Квадрат суммы и квадрат разности

120

Анализ к/р. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

1

п. 32

Изуч. нов. материала

121

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

1

п. 32

Компл.урок

2. 2.2

122

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

п. 33

Изуч. нов. материала

2. 2.2

123

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

п. 33

Компл.урок

2. 2.1

124

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

1

п. 33

Обобщения и систем.

КТ

§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов

125

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

п. 34

Изуч. нов. материала

2. 2.3

126

Умножение разности двух выражений на их сумму.

1

п. 34

Обобщения и систем.

2. 2.3

127

Разложение разности квадратов на множители.

1

п. 35

Изуч. нов. материала

2. 2.3

128

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

п. 36

Изуч. нов. материала

2. 2.3

129

Разложение на множители суммы и разности кубов.

1

п. 36

Обобщения и систем.

2. 2.3

130

Контрольная работа № 11 « Формулы сокращенного умножения»

1

Проверка кач. знаний

§ 14. Преобразование целых выражений

131

Анализ к/р. Преобразование целого выражения в многочлен.

1

п. 37

Изуч. нов. материала

2. 2.4

132

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

п. 37

Компл.урок

2. 2.4

133

Преобразование целого выражения в многочлен.

1

п. 37

Обобщения и систем.

2. 2.4

134

Применение различных способов для разложения на множители.

1

п. 38

Изуч. нов. материала

2. 2.3

135

Применение различных способов для разложения на множители.

1

п. 38

Компл.урок

2. 2.3

136

Применение различных способов для разложения на множители.

1

п. 38

Компл.урок

2. 2.4

137

Применение различных способов для разложения на множители.

1

п. 38

Компл.урок

2. 2.4

138

Применение различных способов для разложения на множители.

Тест по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

п. 38

Обобщения и систем.

2. 2.4

139

Контрольная работа № 12 «Преобразование целых выражений»

1

Проверка кач. знаний

Глава VI. Системы линейных уравнений (17 ч.)

§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

140

Анализ к/р. Линейное уравнение с двумя переменными.

1

п. 40

Изуч. нов. материала

3. 3.1

141

Линейное уравнение с двумя переменными.

1

п. 40

Компл.урок

3. 3.1

142

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

п. 41

Изуч. нов. материала

3. 3.1

143

График линейного уравнения с двумя переменными.

1

п. 41

Обобщения и систем.

КТ

144

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

п. 42

Изуч. нов. материала

3. 3.1

145

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

1

п. 42

Обобщения и систем.

3. 3.1

§ 16. Решение систем линейных уравнений

146

Способ подстановки.

1

п. 43

Изуч. нов. материала

3. 3.1

147

Способ подстановки.

1

п. 43

Отработка ум/нав.

3. 3.1

148

Способ подстановки.

1

п. 43

Обобщения и систем.

3. 3.1

149

Способ сложения.

1

п. 44

Изуч. нов. материала

3. 3.1

150

Способ сложения.

1

п. 44

Отработка ум/нав.

3. 3.1

151

Способ сложения.

1

п. 44

Обобщения и систем.

3. 3.1

152

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

п. 45

Изуч. нов. материала

3. 3.4

153

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

п. 45

Отработка ум/нав.

3. 3.4

154

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

п. 45

Компл.урок

3. 3.4

155

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

п. 45

Обобщения и систем.

3. 3.4

156

Контрольная работа № 13 «Системы линейных уравнений»

1

Проверка кач. знаний

Повторение (14 ч.)

157

Анализ контрольной работы.

Начальные геометрические сведения

1

Обобщение и систем.

8. 8.4

158

Треугольники

1

Обобщение и систем.

8. 8.4

159

Параллельные прямые

1

Обобщение и систем.

160

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Обобщение и систем.

161

Выражения с переменными.

1

п.2

Обобщения и систем.

2. 2.1

162

Решение задач с помощью уравнений.

1

п.8

Обобщения и систем.

3. 3.4

163

Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график

1

п. 15

Обобщения и систем.

1. 1.3

164

Умножение и деление степеней.

1

п. 19

Обобщения и систем.

2. 2.2

165

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Умножение многочлена на многочлен..

1

п. 22

Обобщения и систем.

2. 2.2

166

Зачет по теме: « Обобщение изученного материала за курс 7 класса» Итоговое тестирование.

1

Проверка кач. знаний

КТ

167

Контрольная работа № 14 « Обобщение изученного материала за курс 7 класса»

1

Проверка кач. знаний

168

Анализ к/р. Формулы сокращенного умножения

1

п.32

Обобщения и систем.

2. 2.4

169

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

п.45

Обобщения и систем.

3. 3.4

170

Обобщение изученного материала за курс алгебры 7 класса.

1

Обобщения и систем.

3. 3.4

Содержание тем учебного предмета

Выражения, тождества, уравнения (24 ч.)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Входное тестирование. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнения и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Данная тема является связующим звеном между курсом математики 5 - 6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Начальные геометрические сведения (7 ч.)

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Сравнение отрезков и углов.

Измерение отрезков. Измерение углов.

Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; внести понятие равенства фигур. В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур. Основным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

Функции (14 ч.)

Что такое функция? Вычисление значений функций по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида. Эта тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значения функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Треугольники (14 ч.)

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников.

Задачи на построение.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки. Признаки равенства треугольников являются одним из главных методов доказательства теорем и решения задач. При изучении данной темы особое внимание необходимо уделить решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольником из заданной конфигурации.

Степень с натуральным показателем (15 ч.)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y = , y = , и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями. В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. Эти свойства находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Параллельные прямые (9 ч.)

Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых.

Практические способы построения параллельных прямых.

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых, ввести аксиому параллельных прямых. Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а так же в курсе стереометрии. Поэтому в ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых, находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Многочлены (20 ч.)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители. Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами - сложение, вычитание и умножение. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч.)

Теорема о сумме углов треугольника.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольникам по углам, а так же установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Формулы сокращенного умножения (20 ч.)

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в

преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители. В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам сокращенного умножения.

Системы линейных уравнений (17 ч.)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель - ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач. Основное место в данной теме занимает изучения алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введения систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью систем.

Повторение (14 ч.)

Выражение с переменными . Решение задач с помощью уравнений. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Умножение и деление степеней. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Умножение многочлена на многочлен. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Умножение разности двух выражений на их сумму. Решение задач с помощью систем уравнений.

Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебра 7 класс

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 7 класса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способствовать к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивать аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• должны знать определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; единицы измерения отрезка, угла; определение вертикальных и смежных углов, их свойства; определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;

• должны уметь обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; изображать треугольники и находить их периметр; строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; доказывать признаки равенства треугольников; показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; доказывать теорему о сумме углов треугольника; знать, какой угол называется внешним углом треугольника; применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; строить треугольники по трем элементам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Список литературы

1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра. 7 класс. М.: Просвещение, 2013

2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. Геометрия 7 - 9 классы. М.: Просвещение, 2010

3. Т.Ю.Дюмина, А.А.Махонина. Алгебра. Поурочные планы. 7 класс. В.: Учитель, 2015.

4. Маслакова Г.И. Рабочая программа по алгебре 7 класс к УМК Ю.Н.Макарычева и др. М.: ВАКО, 2015

5. Н.А.Ким, Н.И.Мазурова. Рабочие программы по геометрии 7 - 9 классы к УМК Л.С.Атанасян и др. В.: Учитель, 2015

6. Довбыш Р.И, Потемкина Л.Л., Трегуб Н.Л., Лиманский В.В., Оридорога Л.Л., Кулеско Н.А. Сборник материалов математических олимпиад.6 - 11 классы. Д.: БАО, 2008.