Программа по алгебре 7-9 кл, автор Макарычев

Краснодарский край, муниципальное образование Белореченский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №18 станицы Рязанской

УТВЕРЖДАЮ

Решением педагогического совета

от ______20___года протокол №1.

Председатель ______ Дашко О.В.

Рабочая программа

по курсу алгебры 7-9 классы.

Уровень образования: основное общее.

Количество часов: 324(7 класс - 120, 8-9 классы по 102).

Учитель: Брянцева И.В.

Программа разработана на основе авторской программы по алгебре Макарычева Ю.Н. Программы общеобразовательных учреждений « АЛГЕБРА 7-9 классы». Москва; «Просвещение»;2008 г.

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7-9 классов составлена на основе:

1. Федерального закона от 29.12.2012 №273-ФЗ (ред. от 25.11.2013) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступившими в силу с 05.12.2013г).

2.Учебного плана МБОУ СОШ 18 (от 26.08.2015г пр.№ )

3. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, Москва: «Просвещение», 2008;

4.Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год.

Общая характеристика учебного курса.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели:

Развитие: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.

Формирование: представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание: культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, волевых качеств, коммуникабельности, ответственности.

Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 324часов из расчета 5 ч в неделю с VII по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе I четверть - 5 ч в неделю, а во II, III, IV четверти - 3 ч в неделю, всего 120 ч; 8 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч; 9 класс 3 ч в неделю, всего 102 ч.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА.

Алгебра 7 класс

1. Выражения, тождества, уравнения. (24 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать: какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования», «статистическая информация».

Уметь: осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений, обрабатывать и применять статистические данные.

2. Функции. (14 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать: определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой. Понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь: употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем. (15 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать: определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь: находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены. (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать: определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения. (20 ч)

Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать: формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь: читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений. (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать: что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7.Итоговое повторение. (10 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби. (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать: основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений, осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни. (19 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения. (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Знать: что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь: решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства. (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель - выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать: определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь: записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации

Цель - сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

Знать: определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь: выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

6.Итоговое повторение. (8 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Алгебра 9 класс.

1. Квадратичная функция. (22 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени.

Знать: основные свойства функций, уметь находить промежутки знако постоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции; решать квадратные уравнения, определять знаки корней; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; строить график функции y=ax² и применять её свойства; строить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства; находить точки пересечения графика квадратичной функции с осями координат; разлагать квадратный трёхчлен на множители; решать квадратное уравнение; решать квадратное неравенство алгебраическим способом; решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции; решать квадратное неравенство методом интервалов; находить множество значений квадратичной функции; решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; определять четность и нечетность функции; определять значение корня n-й степени; строить график функции у=хⁿ; решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б) нечетных значениях n; выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни,

применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения (неравенства) второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать: методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать: методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.

Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной; решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения; решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n-го члена арифметической прогрессии»

Знать: формулу n-го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.

Уметь: применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач; вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии; применять формулу при решении стандартных задач; применять формулу S= при решении практических задач; находить разность арифметической прогрессии; находить сумму n первых членов арифметической прогрессии; находить любой член геометрической прогрессии; находить сумму n первых членов геометрической прогрессии; решать задачи.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность случайного события.

Знать: формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Комплексное повторение курса алгебры 7-9 класса. (21 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7- 9 класса).

Планирование учебного материала курса алгебры 7-9 классов.

7 класс

5ч в неделю в I четверти, 3ч в неделю во II-IVчетвертях, всего за год 120 часов.Номер параграфа

Содержание материала.

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

Выражения, тождества, уравнения.

24

24

1

Выражения.

5

5

2

Преобразование выражений.

5

5

Контрольная работа №1.

1

1

3

Уравнение с одной переменной.

8

8

4

Статистические характеристики.

4

4

Контрольная работа №2.

1

1

Функции.

14

14

5

Функции и их графики.

6

6

6

Линейная функция.

7

7

Контрольная работа №3.

1

1

Степень с натуральным показателем.

15

15

7

Степень и её свойства.

8

8

8

Одночлены.

6

6

Контрольная работа №4.

1

1

Многочлены.

20

20

9

Сумма и разность многочленов.

4

4

10

Произведение одночлена и многочлена

6

6

Контрольная работа №5

1

1

11

Произведение многочленов.

8

8

Контрольная работа №6

1

1

Формулы сокращенного умножения.

20

20

12

Квадрат суммы и квадрат разности.

5

5

13

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

5

5

Контрольная работа №7

1

1

14

Преобразование целых выражений.

8

8

Контрольная работа №8

1

1

Системы линейных уравнений

17

17

15

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы.

6

6

16

Решение систем линейных уравнений.

10

10

Контрольная работа №9

1

1

Итоговое повторение

10

10

Итоговый зачет.

1

1

Итоговая контрольная работа№10

1

1

всего

120

120

8 класс

3 часа в неделю, всего за год 102 часа.Номер параграфа

Содержание материала.

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

Рациональные дроби

23

23

1

Рациональные дроби и их свойства.

5

5

2

Сумма и разность дробей.

6

6

Контрольная работа №1.

1

1

3

Произведение и частное дробей.

10

10

Контрольная работа №2.

1

1

Квадратные корни.

19

19

4

Действительные числа.

2

2

5

Арифметический квадратный корень.

5

5

6

Свойства арифметического квадратного корня.

3

3

Контрольная работа №3.

1

1

7

Применение свойств арифметического квадратного корня.

7

7

Контрольная работа №4

1

1

Квадратные уравнения.

21

21

8

Квадратные уравнения и его корни.

10

10

Контрольная работа №5.

1

1

9

Дробные рациональные уравнения.

9

9

Контрольная работа №6.

1

1

Неравенства.

20

20

10

Числовые неравенства и их свойства.

8

8

Контрольная работа №7.

1

1

11

Неравенства с одной переменной и их системы.

10

10

Контрольная работа №8.

1

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

11

12

Степень с целым показателем и её свойства.

6

6

Контрольная работа №9

1

1

13

Элементы статистики.

4

4

Итоговое повторение.

8

8

Итоговый зачет.

1

1

Итоговая контрольная работа №10.

1

1

всего

102

102

9 класс

3 часа в неделю, всего за год 102 часа.Номер параграфа

Содержание материала.

Количество часов

Авторская программа

Рабочая программа

Квадратичная функция.

22

22

1

Функции и их свойства.

5

5

2

Квадратный трёхчлен.

4

4

Контрольная работа №1.

1

1

3

Квадратичная функция и её график.

8

8

4

Степенная функция. Корень n-ой степени.

3

3

Контрольная работа №2.

1

1

Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

14

5

Уравнения с одной переменной.

8

8

6

Неравенства с одной переменной.

5

5

Контрольная работа №3.

1

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17

17

7

Уравнения с двумя переменными и их системы.

12

12

8

Неравенства с двумя переменными и их системы.

4

4

Контрольная работа №4.

1

1

Арифметическая и геометрическая прогрессия.

15

15

9

Арифметическая прогрессия.

7

7

Контрольная работа №5.

1

1

10

Геометрическая прогрессия.

6

6

Контрольная работа №6.

1

1

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13

13

11

Элементы комбинаторики.

9

9

12

Начальные сведения из теории вероятностей.

3

3

Контрольная работа №7

1

1

Итоговое повторение курса алгебры 7-9 класса.

21

21

Итоговая контрольная работа№8.

2

2

всего

102

102

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности.

Список литературы для учителя.

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2007

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 15-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2007

3. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2007

4. Программы общеобразовательных учреждений.Алгебра. 7-9 классы. / Сост. Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2008

5. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -6-е изд. - М.: Просвещение, 2008

6. Изучение алгебры в 7-9 классах: кн. для учителя / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2002

7. Поурочные разработки по алгебре: 7класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 7 класс» / Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. - М.: ВАКО, 2006

8. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 8 класс» / Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2008

9. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 9 класс» / Т.М. Ерина. - М.: Издательство «Экзамен», 2008

10. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной аттестации - 2010: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009

11. ГИА 2010. Алгебра: сборник заданий: 9 класс / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. - М.: Эксмо, 2010

12. В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе - М.: «Вербум - М», 2000;

13. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;

14. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. - Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;

15. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение, 2004;

16. ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. - М.: Издательство «Экзамен», 2007;

17. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. - М.: «Мнемозина»,2003;

18. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. - М.: Просвещение,2005.

19. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.- М.: Просвещение, 2006.

Список литературы для ученика.

1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2007

2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 15-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2007

3. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2007

4. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. -6-е изд. - М.: Просвещение, 2008

5. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной аттестации - 2010: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009

6. ГИА 2010. Алгебра: сборник заданий: 9 класс / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. - М.: Эксмо, 2010

Контрольно-измерительные материалы.

1. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / JI. И. Звавич, JI. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.

2. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / JI. И. Звавич, JI. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.

3. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / JI. И. Звавич, JI. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2007-2008.

Лабораторно-практическое оборудование:

Линейка, транспортир, демонстрационные таблицы, интерактивный комплекс, проектор, диски DVD:

1. Поурочное планирование «Алгебра 7», по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова,С.Б. Суворовой; издательство «Учитель».

2. Поурочное планирование «Алгебра 8», по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова,С.Б. Суворовой; издательство «Учитель».

3. Поурочное планирование «Алгебра 9», по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова,С.Б. Суворовой; издательство «Учитель».

4. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 7-8 классы.

5. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 9 класс.

Интернет- ресурсы:

festival.1september.ru/ - Я иду на урок математики ( методические разработки)

pedsovet.su/load/18 - Уроки, конспекты.

www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

- www.school.edu.ru

- www.math.ru

- www.it-n.ru

- www.etudes.ru

- www.school.holm.ru

- school-collection.edu.ru

- matematik-sait.ucoz.ru</</font>

СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания МО Заместитель директора по УВР

учителей математики и физики СОШ№18 ___________ Тыртычная Т.А.

от________20_____ года №1 _______ 20 ______ года.

________ Туркова И.Г

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________ Тыртычная Т.А.

_______ 20 ______ года.

Краснодарский край, муниципальное образование Белореченский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №18 станицы Рязанской

Календарно - тематическое

планирование

по алгебре

Класс 8

Учитель Брянцева И.В.

Количество: всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Планирование составлено на основе рабочей программы Брянцевой И.В., утвержденной _________ 20 ___года, протокол.№1.

Планирование составлено на основе авторской программы по алгебре Макарычева Ю.Н. Программы общеобразовательных учреждений « АЛГЕБРА 7-9 классы». Москва; «Просвещение»;2008г

В соответствии с ФКГОС - 2004 г.

Учебник «Алгебра 8 » под редакцией Теляковского С.А.; Москва; «Просвещение»;2011г.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

___________ Тыртычная Т.А.

_______ 20 ______ года.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя образовательная школа №18 станицы Рязанской муниципального образования Белореченский район.

Календарно - тематическое

планирование

по алгебре

Класс 9

Учитель Брянцева И.В.

Количество: всего 102 часа; в неделю 3 часа.

Планирование составлено на основе рабочей программы Брянцевой И.В., утвержденной ______20 ___года, протокол.№1.

Планирование составлено на основе авторской программы по алгебре Макарычева Ю.Н. Программы общеобразовательных учреждений « АЛГЕБРА 7-9 классы». Москва; «Просвещение»;2008г.

В соответствии с ФКГОС - 2004 г.

Учебник «Алгебра 9 » под редакцией Теляковского С.А.; Москва; «Просвещение»;2011г.

Календарно-тематическое планирование уроков

алгебры в 7 классе.

Количество часов всего 120 (1-я четверть 5ч, а 2;3;4 четверть 3ч в неделю).

Плановых контрольных работ 10.

Учебник «Алгебра 7» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А. Теляковского; Москва. «Просвещение»,2011.

Оборудование урока

план

факт

I.Выражения, тождества, уравнения.

24ч\

1

Числовые выражения. Значение числового выражения.

2

Выражения с переменными. Значение выражения с переменными.

3

Сравнение значений выражений.

4

Строгие, нестрогие и смешанные неравенства.

5

Свойства действий над числами.

6

Применение свойств действий при нахождении значения числового выражения.

7

Тождества. Тождественные преобразования выражений. Правила раскрытия скобок.

8

Тождественные преобразования выражений. Упрощение выражений.

9

Тождественные преобразования выражений.

10

Обобщающий урок по теме: «Тождественные выражения».

11

Контрольная работа №1 по теме: «Тождественные выражения».

12

Анализ контрольной работы. Уравнения и его корни.

13

Линейное уравнение с одной переменной.

14

Корни линейного уравнения с одной переменной.

15

Решение линейного уравнения с одной переменной.

16

Алгоритм решения задачи с помощью уравнения.

17

Составление и решение уравнения по условию задачи.

18

Решение задач с помощью уравнений.

19

Обобщающий урок по теме: «Уравнения».

20

Среднее арифметическое.

21

Размах и мода.

1

22

Медиана как статистическая характеристика.

1

23

Практическое определение размаха, моды и медианы.

1

24

Контрольная работа №2 по теме: «Уравнения».

1

II.Функции.

14ч

25

Анализ контрольной работы. Понятие функции. Функциональная зависимость.

26

Область определения и область значения функции.

27

Вычисление значений функций по формуле.

28

График функции.

29

Построение графиков функций.

30

Практическое построение графиков функций.

31

Линейная функция и её график. Построение графиков линейной функции.

32

Прямая пропорциональность. График прямой пропорциональность.

33

График прямой пропорциональность.

34

Взаимное расположение графиков линейных функций

35

Условия параллельности, пересечения графиков линейной функции.

36

Построение графиков линейных функций.

37

Обобщающий урок по теме: «Функции».

38

Контрольная работа №3 по теме: «Функции».

III.Степень с натуральным показателем.

15ч

39

Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем.

40

Основное свойство степени. Степень числа с нулевым показателем.

41

Нахождение значения степени.

42

Умножение степеней.

43

Деление степеней.

44

Возведение в степень произведения.

45

Возведение степени в степень.

46

Возведение в степень произведения, степени.

47

Одночлен и его стандартный вид.

48

Умножение одночленов.

49

Возведение одночлена в степень.

50

Функция у=х² и её график.

51

Функция у=х³ и её график.

52

Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем».

53

Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показателем».

IV.Многочлены.

20ч

54

Анализ контрольной работы. Многочлен. Степень многочлена.

55

Стандартный вид многочлена.

56

Сложение многочленов.

57

Вычитание многочленов.

58

Умножение положительного одночлена на многочлен.

59

Умножение отрицательного одночлена на многочлен.

60

Разложение многочлена на множители.

61

Вынесение общего множителя за скобки.

62

Представление выражения в виде произведения двух многочленов.

63

Обобщающий урок по теме: «Многочлены».

64

Контрольная работа №5 по теме: «Многочлены».

65

Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен.

66

Произведение многочленов.

67

Разложение многочлена на множители способом группировки.

68

Применение способа группировки при нахождении значения выражения с переменной.

69

Нахождение значения выражения, с переменной используя способ группировки.

70

Тождественно равные выражения.

71

Доказательство тождеств.

72

Обобщающий урок по теме: «Многочлены».

73

Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены».

V.Формулы сокращенного умножения.

20ч

74

Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы двух выражений.

75

Выполнение заданий с применением формулы квадрата суммы двух выражений.

76

Возведение в квадрат разности двух выражений.

77

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы.

78

Разложение на множители с помощью квадрата разности.

79

Умножение разности двух выражений на их сумму.

80

Выполнение заданий с применением формулы произведения разности двух выражений на их сумму.

81

Разложение на множители суммы кубов.

82

Разложение на множители разности кубов.

83

Обобщающий урок по теме: «Формулы сокращённого умножения».

84

Контрольная работа №7 по теме: «Формулы сокращённого умножения».

85

Преобразование целого выражения в многочлен.

86

Целые выражения.

87

Вынесения общего множителя за скобки при разложении многочлена на множители.

88

Применение группировки и вынесения общего множителя за скобки при разложении многочлена на множители.

89

Применение различных способов для разложения на множители.

90

Применение преобразований целых выражений.

91

Выполнение заданий, при решении которых применяют преобразования целых выражений.

92

Обобщающий урок по теме: «Формулы сокращённого умножения».

93

Контрольная работа №8 по теме: «Формулы сокращённого умножения».

VI.Системы линейных уравнений. 17ч

94

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.

95

Свойства линейного уравнения с двумя переменными.

96

График линейного уравнения с двумя переменными.

97

Выполнение заданий на построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

98

Построение графиков линейного уравнения с двумя переменными.

99

Выполнение заданий на построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

100

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения системы уравнений с двумя переменными.

101

Способ подстановки.

102

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.

103

Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки.

104

Способ сложения.

105

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

106

Решение систем уравнений с двумя переменными способом сложения.

107

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

108

Решение задач с помощью систем уравнений.

109

Решение задач с помощью систем уравнений.

110

Контрольная работа №9 по теме: «Системы линейных уравнений».

VII.Итоговое повторение.

10ч

111

Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с одной переменной.

112

Системы линейных уравнений.

113

Решение текстовых задач.

114

Степень с натуральным показателем. Одночлены.

115

Свойства степеней.

116

Многочлены и действия над ними.

117

Формулы сокращённого умножения.

118

Разложение многочлена на множители.

119

Итоговый зачет.

120

Контрольная работа №10.(итоговая)

Календарно-тематическое планирование уроков

алгебры в 8 классе.

Количество часов всего 102 (3ч в неделю).

Плановых контрольных работ 10.

Учебник «Алгебра 8» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова ; под редакцией С.А. Теляковского; Москва. «Просвещение»,2011.

Оборудование урока

план

факт

I.Рациональные дроби.

23 ч

1

Рациональные выражения.

1

2

Основное свойство дроби.

1

П№4таб.1

3

Выполнение заданий с применением основного свойства дроби.

1

4

Сокращение дробей.

1

К.1

5

Выполнение заданий на сокращение дробей.

1

6

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

1

П№4таб.2 К.2

7

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

П№4таб.2 К.2

8

Сложение дробей с разными знаменателями.

1

К.3

9

Вычитание дробей с разными знаменателями.

1

К.3

10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

11

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание дробей».

1

12

Контрольная работа №1 по теме

«Сложение и вычитание дробей».

13

Анализ контрольной работы. Умножение дробей.

1

П№4таб.3 К.5

14

Возведение в степень.

1

К.4

15

Выполнение заданий на возведение выражения в степень.

1

К.4

16

Деление дробей.

1

П№4таб.3 К.5

17

Выполнение заданий на деление дробей.

1

18

Преобразование рациональных выражений.

1

К.6

19

Преобразование рациональных выражений.

1

К.6

20

Функция у=к/х и её график.

1

П№4таб.4

21

Построение графика функции у=к/х .

1

22

Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление дробей.

1

23

Контрольная работа №2 по теме

«Умножение и деление дробей.

II. Квадратные корни.

19ч

24

Анализ контрольной работы. Рациональные числа. Иррациональные числа.

П№4таб.5

25

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

П№4таб.6

26

Уравнение вида х²=а.

П№4таб.6 К.7

27

Уравнения вида х²=а.

28

Решение уравнений вида х²=а.

29

Нахождение приближённых значений квадратного корня

30

Функция у=√ х и её график. Построение графика функции у= √х.

П№4таб.7

32

Квадратный корень из произведения. Квадратный корень из дроби.

П№4таб.8 К.8

33

Выполнение заданий на извлечение квадратного корня из произведения, из степени.

34

Обобщающий урок по теме: «Арифметический квадратный корень»

35

Контрольная работа №3 по теме

«Арифметический квадратный корень».

36

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня.

П№4таб.8 К.8

37

Выполнение заданий на вынесение множителя из-под знака корня.

38

Преобразование выражений содержащих квадратные корни.

39

Внесение множителя под знак корня.

П№4таб.8 К.8

40

Выполнение заданий на внесение множителя из-под знака корня.

Преобразование выражений содержащих квадратные корни.

К.9

41

Обобщающий урок по теме: «Преобразование выражений содержащих квадратные корни».

42

Контрольная работа №4 по теме: «Преобразование выражений содержащих квадратные корни».

III.Квадратные уравнения.

21ч

43

Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения.

П№4таб.9

44

Неполные квадратные уравнения.

45

Приведённое квадратное уравнение. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

46

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

47

Решение квадратных уравнений по формуле. Алгоритма решения квадратного уравнения по формуле.

П№4таб.10 К. 10,11

48

Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

К.10,11

49

Теорема Виета. Решение квадратных уравнений по теореме Виета.

К.10,11

50

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

51

Решение задач с помощью

квадратных уравнений.

52

Обобщающий урок по теме: «Решение квадратных уравнений».

53

Контрольная работа №5 по теме: «Решение квадратных уравнений».

54

Анализ контрольной работы. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений

55

Решение дробных рациональных уравнений.

56

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Задачи на проценты.

К.12,13

57

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Задачи на движение.

58

Решение задач с помощью рациональных уравнений. Задачи на совместную работу.

59

Графический способ решения уравнений.

60

Решение уравнений графическим способом.

61

Решение дробных рациональных уравнений.

П№4таб.11

62

Обобщающий урок по теме: «Рациональные уравнения».

63

Контрольная работа №6 по теме: «Рациональные уравнения».

IV. Неравенства.

20ч

64

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства.

П№4таб.12 К.14

65

Использование числовых неравенств в доказательствах.

66

Свойства числовых неравенств.

П№4таб.12 К.14

67

Следствие числовых неравенств.

68

Сложение числовых неравенств.

К.14

69

Вычитание числовых неравенств.

К.14

70

Сложение и вычитание числовых неравенств.

71

Обобщающий урок по теме: «Свойства числовых неравенств».

72

Контрольная работа №7 по теме: «Свойства числовых неравенств».

73

Анализ контрольной работы. Числовые промежутки.

74

Понятие «объединение» и «пересечение» промежутков.

75

Понятие равносильного неравенства.

76

Свойства неравенств с одной переменной.

77

Решение неравенств с одной переменной.

П№4таб.13

78

Решение неравенств с одной переменной.

К.15

79

Решение систем неравенств с одной переменной.

П№4таб.13

80

Решение систем неравенств с одной переменной.

К.15.

81

Самостоятельная работа по теме «Система неравенств».

82

Обобщающий урок по теме: «Неравенства».

83

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства».

V. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11ч

84

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем.

П№4таб.14

85

Свойства степени с целым показателем.

П№4таб.14

86

Выполнение заданий с использованием свойств степени с целым показателем.

К.16

87

Нахождение значения степенных выражений.

К.16

88

Стандартный вид числа. Приведение чисел к стандартному виду.

89

Сбор статистических данных. Группировка статистических данных.

90

Выполнение практических заданий

91

Наглядное представление статистической информации.

92

Выполнение практических заданий.

93

Обобщающий урок по теме: «Степень с целым показателем».

94

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем».

VI.Итоговое повторение.

8ч

95

Анализ контрольной работы. Рациональные дроби. Дробные рациональные уравнения.

96

Решение задач на составление дробного рационального уравнения.

97

Квадратные корни. Квадратные уравнения.

98

Решение задач на составление квадратного уравнения.

99

Неравенства. Системы неравенств.

100

Итоговый зачет.

101

Итоговая контрольная работа.

102

Итоговая контрольная работа.

Календарно-тематическое планирование уроков

алгебры в 9 классе.

Количество часов всего 102 (3ч в неделю).

Плановых контрольных работ 8.

Учебник «Алгебра 9» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова ; под редакцией С.А. Теляковского; Москва. «Просвещение»,2011

Оборудование урока

план

факт

I.Квадратичная функция.

22 ч

1

Понятие функции. Свойства функции.

Таб.№1 Пак.№5DVDУ1

2

Область определения функции.

DVDУ1Таб.№1 Пак.№5

3

Область значения функции.

4

Понятие четности и нечетности функции.

5

Возрастание и убывание функции.

DVDУ1

6

Квадратный трехчлен. Корни квадратного трёхчлена.

DVDУ2Таб.№2 Пак.№5

7

Нахождение корней квадратного трёхчлена.

8

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

9

Представление квадратного трёхчлена в виде произведения.

10

Контрольная работа №1 по теме: «Функция и её свойства».

11

Анализ контрольной работы. Функция y=ax², её свойства и график.

Таб.№3 Пак.№5 DVDУ3

12

Функция y=ax²+n, её свойства и график.

Таб.№4 Пак.№5

13

Функция y=a(x-m)², её свойства и график.

Таб.№4 Пак.№5

14

График квадратичной функции.

Таб.№7ст Пак.№5

15

Построение графика квадратичной функции.

DVDУ4

16

Построение графика функции y=ax²+bx+c.

17

Простейшие преобразования графиков функций.

18

Построение графиков квадратичной функции.

19

Функция y= xⁿ.Чётность и нечетность функции.

Таб.№10 Пак.№5 DVDУ14

20

Определение корня n-ой степени и его свойства. Вычисление корня n-ой степени.

Таб.№11 Пак.№5

21

Свойства степени с дробным показателем. Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным и дробным показателем.

DVDУ15

Таб.№12 Пак.№5

22

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция».

II.Уравнения и неравенства с одной переменной.

14ч

23

Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни.

Таб.№6 Пак.№5 DVDУ5

24

Решение целых уравнений.

25

Решение уравнений второй степени с одной переменной с помощью разложения на множители.

26

Решение уравнений третьей и четвёртой степени с одной переменной с помощью разложения на множители.

27

Решение уравнений третьей и четвёртой степени.

28

Решение уравнений введением вспомогательной переменной.

29

Решение уравнений, приводимых к квадратным.

30

Решение биквадратных уравнений.

31

Неравенства второй степени с одной переменной.

DVDУ5

32

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

33

Решение неравенств второй степени с одной переменной методом интервалов.

34

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

35

Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

36

Контрольная работа №3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

III.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

17ч

37

Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график.

38

Графический способ решения систем уравнений.

39

Решение систем уравнений.

40

Решение систем уравнений, в которой одно уравнение второй степени.

41

Решение систем уравнений второй степени.

42

Решение систем уравнений с двумя переменными.

Таб.№ 7 Пак.№3

43

Решение текстовых задач.

44

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.

45

Решение текстовых задач с помощью составления уравнений. Самостоятельная работа.

46

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

47

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

48

Неравенства с двумя переменными.

49

Решение неравенств с двумя переменными.

50

Системы неравенств с двумя переменными.

51

Решение систем неравенств с двумя переменными.

52

Обобщающий урок по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

53

Контрольная работа №4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

IV.Арифметическая и геометрическая прогрессия.

15ч

54

Анализ контрольной работы. Последовательности. Определение арифметической прогрессии.

DVDУ10 Таб.№8 Пак.№5

55

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

56

Вычисление n-го члена арифметической прогрессии.

57

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

58

Нахождение суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

59

Выполнение заданий на нахождение элементов арифметической прогрессии.

60

Обобщающий урок по теме: «Арифметическая прогрессия».

61

Контрольная работа №5 по теме: «Арифметическая прогрессия».

62

Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии.

Таб.№9 Пак.№5 DVDУ11

63

Формула n-го члена геометрической прогрессии. Нахождение n-го члена геометрической прогрессии.

64

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии.

65

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

66

Нахождение суммы n-первых членов геометрической прогрессии.

67

Обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия».

68

Контрольная работа №6 по теме: «Геометрическая прогрессия».

V.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

13ч

69

Примеры комбинаторных задач.

70

Решение комбинаторных задач.

71

Перестановки. Формула числа перестановок из n элементов.

72

Решение комбинаторных задач с использованием перестановок.

73

Размещения. Формула числа размещений из n элементов по k .

74

Решение комбинаторных задач с использованием размещения.

75

Сочетания.

76

Решение комбинаторных задач с использованием сочетания.

77

Решение комбинаторных задач.

78

Вероятность случайного события.

79

Геометрическое определение вероятности.

80

Решение задач по теории вероятности.

81

Контрольная работа №7 по теме: «Элементы статистики и теории вероятности».

VI. Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов.

82

Преобразование рациональных выражений.

83

Разложение многочлена на множители.

84

Формулы сокращенного умножения.

85

Степень и ее свойства.

86

Свойства степени. Корень n-ой степени.

87

Решение линейных уравнений.

88

Способы решения квадратных уравнений.

89

Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа.

90

Дробно рациональные выражения. Сокращение дробей.

91

Действия с рациональными дробями.

92

Тест «Уравнения»

93

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

94

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

95

Решение задач с помощью с помощью дробно рациональных выражений.

96

Линейные неравенства.

97

Системы линейных неравенств.

98

Квадратные неравенства.

99

Функции и графики.

100

Итоговое тестирование.

101

Итоговое тестирование.

102

Решение задач по курсу алгебры 7 - 9 классов. Работа с тестами.

Контрольно-измерительные материалы по алгебре

7кл ПРИЛОЖЕНИЕ 1

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1 А7

Тема: «Алгебраические выражения»

Вариант 1

• 1. Найти значение выражения при

• 2. Сравнить значения выражений и при

• 3. Упростить выражение:

4. Упростить выражение и найти его значение:

при

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найти скорость грузовика. Ответить на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскрыть скобки:

Вариант 2

• 1. Найти значение выражения при

• 2. Сравнить значения выражений и при

• 3. Упростить выражение:

4. Упростить выражение и найти его значение:

при

5.Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v₁ км/ч, а скорость мотоцикла v₂ км/ч. Ответить на вопрос задачи, если t = 3, v₁ = 80, v₂ = 60.

6. Раскрыть скобки: 2р - (Зр - (2р - с)).

Контрольная работа № 2 А7

Тема: «Уравнение»

Вариант 1

1. Решить уравнение:

а) ; в) ;

б); г) .

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога занимает у нее 26 минут. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае в 3 раза больше сена, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решить уравнение:.

Вариант 2

1. Решить уравнение:

а); в)

б) г)

2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть пути проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решить уравнение:

Контрольная работа №3 А7

Тема: «Функции и их графики»

Вариант 1.

1.Функция задана формулой у = 6х+19. Определить:

а) значение у, если х=0,5;

б) значение х, при котором у=1;

в) проходит ли график функции через точку А (-2;7).

2. а) Построить график функции у =2х-4.

б) Указать с помощью графика, чему равно значение у при х =1,5.

3. В одной и той же системе координат построить графики функций:

а) у=-2х; б) у=3.

4.Найти координаты точки пересечения графиков функций у =47х-37 и

у =-13х+23.

5. Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Вариант 2.

1. Функция задана формулой у = 4х-30. Определить:

а) значение у, если х=-2,5;

б) значение х, при котором у=-6;

в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

2. а) Построить график функции у =-3х+3.

б) Указать с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат построить графики функций:

а) у=0,5х; б) у=-4.

4.Найти координаты точки пересечения графиков функций у =-38х+15 и

у =-21х-36.

5. Задать формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-5х+8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа № 4. А7

Тема: «Степень с натуральным показателем. Одночлен»

Вариант 1.

1. Найти значение выражения при х = -4.

2. Выполнить действия:

а) б) в) г) .

3. Упростить выражение: а) б).

4. Построить график функции С помощью графика определить значение у при

х= 1,5; х=-1,5.

5.Вычислить: .

6.Упростить выражение:

а); б) .

Вариант 2.

1.Найти значение выражения при .

2.Выполнить действия:

а) б) в) ; г).

3. Упростить выражение: а) б)

4. Построить график функции С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4.

5.Вычислить: .

6.Упростить выражение:

а); б).

Контрольная работа № 5 А7

Тема: «Многочлен и его стандартный вид»

Вариант 1.

1. Выполнить действия:

а) ; б) .

2. Вынести общий множитель за скобки:

а) ; б) .

3. Решить уравнение:.

4. Автомобиль за 3 ч прошел такое же расстояние, какое автобус за 5 ч. Найти скорость автомобиля, если известно, что скорость автобуса на 20 км/ч меньше.

5. Решить уравнение:.

6. Упростить выражение: .

Вариант 2.

1.Выполнить действия:

а) ; б) .

2.Вынести общий множитель за скобки:

а) ; б) .

3.Решить уравнение:.

4.В трёх шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б».Сколько учащихся в каждом классе?

5.Решить уравнение:.

6Упростить выражение: .

Контрольная работа №6 А7

Тема: «Умножение многочленов»

Вариант 1.

1. Выполнить умножение:

а) ; в)

б) ; г) .

2. Разложить на множители:

а) ; б).

3.Упростить выражение: .

4. Представить многочлен в виде произведения:

а) ; б) .

5.Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной , а с другой, соседней,- Найти сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на меньше площади прямоугольника.

Вариант 2.

1. Выполнить умножение:

а) ; в)

б) ; г) .

2. Разложить на множители:

а) ; б)

3.Упростить выражение: .

4. Представить многочлен в виде произведения:

а) ; б) .

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой Найти стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки

Контрольная работа № 7 А7

Тема: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1.

1.Преобразовать в многочлен:

в)

б) ; г)

2.Упростить выражение: .

3.Разложить на множители: а); б).

4. Решить уравнение:

5.Выполнить действия:

а) б) в)

6. Разложить на множители:

а) б)

Вариант 2.

1.Преобразовать в многочлен:

в)

б) г)

2.Упростить выражение: .

3.Разложить на множители: а); б).

4. Решить уравнение:

5.Выполнить действия:

а) б) в)

6. Разложить на множители:

а) б)

Контрольная работа № 8 А7

Тема: «Преобразование целых выражений»

Вариант 1.

1.Упростить выражение:

а) б) в)

2. Разложить на множители: а); б) в).

3. Упростить выражение:

.

4. Разложить на множители: а) б)

5. Доказать, что выражение при любых значениях принимает положительные значения.

Вариант 2.

1.Упростить выражение:

а) б) в)

2. Разложить на множители: а); б) в).

3. Упростить выражение

.

4. Разложить на множители: а) б)

5. Доказать, что выражение может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа №9 А7

Тема: «Системы линейных уравнений»

Вариант 1.

1. Решить систему уравнений:

2.Банк продал предпринимателю г-ну Разину облигаций по и Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено ?

3.Решить систему уравнений:

4.Прямая проходит через точки и . Написать уравнение этой прямой.

5. Выяснить, имеет ли решение система

Вариант 2.

1. Решить систему уравнений:

2.Велосипедист ехал по лесной дороге и по шоссе, всего он проехал Скорость его на шоссе была на больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?

3.Решить систему уравнений:

4.Прямая проходит через точки и . Написать уравнение этой прямой.

5. Выяснить, имеет ли решение система и сколько:

Итоговая (тестовая) контрольная работа№1 А7

Часть 1. В заданиях первой части нужно выбрать правильный ответ, обведя его или подчеркнув, либо вписать ответ в специально отведенное место.

1. Найти значение выражения , если а = 0,25.

Ответ: ______________

2. Товар стоил 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5 %?

А.3040р. Б.304р. В.1600р. Г.3100р.

3.Учащиеся класса в среднем выполнили по 7,5 заданий из предложенного текста. Максим выполнил 9 заданий. На сколько процентов его результат выше среднего?

Ответ:________________

4.Ряд состоит из натуральных чисел. Каждая из следующих статистических характеристик не может выражаться дробным числом?

А. Среднее арифметическое Б.Мода В.Медиана

Г. Такой характеристики среди данных нет.

5.На координатной прямой отмечены числа А и В. Сравнить числа - А и В.

А. -А <В Б. -А>В В. -А =В Г. Сравнить невозможно.

6.Упростить выражение

Ответ:__________________

7.Какая из точек не принадлежит графику функции ?

А. Б. В. Г.

8.За 3 ч езды на автомобиле и 4 ч езды на поезде туристы проехали 620 км,

причем скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля.

Какова скорость поезда и автомобиля?

Обозначив через х км/ч скорость автомобиля и через у км/ч скорость

поезда, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?

А. Б. В. Г.

Часть 2. При выполнении заданий части 2 запишите подробное решение и ответ.

9.Решить уравнение:

Решение:

Ответ:_______________

10.Решить систему уравнений:

Решение:

\

Ответ:________________________

Итоговая (тестовая) контрольная работа№2 А7

Часть 1. В заданиях первой части нужно выбрать правильный ответ, обведя его или подчеркнув, либо вписать ответ в специально отведенное место.

3. Найти значение выражения , если а = 0,25.

Ответ: ______________

4. Товар стоил 3200 р. Сколько стал стоить этот товар после снижения цены на 5 %?

А.3040р. Б.304р. В.1600р. Г.3100р.

3.Учащиеся класса в среднем выполнили по 7,5 заданий из предложенного текста. Максим выполнил 9 заданий. На сколько процентов его результат выше среднего?

Ответ:________________

4.Ряд состоит из натуральных чисел. Каждая из следующих статистических характеристик не может выражаться дробным числом?

А. Среднее арифметическое Б.Мода В.Медиана

Г. Такой характеристики среди данных нет.

5.На координатной прямой отмечены числа А и В. Сравнить числа - А и В.

А. -А <В Б. -А>В В. -А =В Г. Сравнить невозможно.

6.Упростить выражение

Ответ:__________________

7.Какая из точек не принадлежит графику функции ?

А. Б. В. Г.

8.За 3 ч езды на автомобиле и 4 ч езды на поезде туристы проехали 620 км,

причем скорость поезда была на 10 км/ч больше скорости автомобиля.

Какова скорость поезда и автомобиля?

Обозначив через х км/ч скорость автомобиля и через у км/ч скорость

поезда, составили системы уравнений. Какая из них составлена правильно?

А. Б. В. Г.

Часть 2. При выполнении заданий части 2 запишите подробное решение и ответ.

9.Решить уравнение:

Решение:

Ответ:_______________

10.Решить систему уравнений:

Решение:

Ответ:________________________

Ключ ответов к тестовой работе1 по алгебре

За верно выполненное задание из части 1 - 1 балл (максимально 8 баллов)

За верно выполненное задание из части 2 - 2 балла (максимально 4 балла)

Итого за работу 12 баллов

Ключ ответов к тестовой работе 2 по алгебре

За верно выполненное задание из части 1 - 1 балл (максимально 8 баллов)

За верно выполненное задание из части 2 - 2 балла (максимально 4 балла)

Итого за работу 12 баллов

8кл

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1. А8

Тема: «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей».

Вариант 1.

1.Сократить дробь:

а); б) в).

2.Представить в виде дроби:

а) б)в).

3.Найти значение выражения при а = .

4. Упростить выражение

5.При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

Контрольная работа №1. А8

Тема: «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей».

Вариант 2.

1.Сократить дробь:

а); б) в).

2.Представить в виде дроби:

а) б)в)

3.Найти значение выражения при х =

4. Упростить выражение

5.При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?

Контрольная работа № 2 А8

Тема: «Произведение и частное дробей. Функция y =.»

Вариант 1.

1. Представить в виде дроби:

а) б); в); г)

2. Построить график функции у =. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Доказать, что при всех значениях b≠ ± 1 значение выражения

не зависит от b.

4. При каких значениях а имеет смысл выражение?

Контрольная работа № 2 А8

Тема: «Произведение и частное дробей. Функция y =.»

Вариант 2.

1. Представить в виде дроби:

а) ; б); в); г).

2. Построить график функции у =. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Доказать, что при всех значениях х ≠ ± 2 значение выражения

не зависит от х.

4.При каких значениях b имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №3 А8

Тема: «Арифметический квадратный корень»

Вариант1.

1.Вычислить:

а) б); в).

2.Найти значение выражения:

а) б); в); г)

3.Решить уравнение: а) ; б) .

4. Упростить выражение: а); б)

5. Указать две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6.При каких значениях переменной имеет смысл выражение ?

Контрольная работа №3 А8

Тема: «Арифметический квадратный корень»

Вариант 2.

1.Вычислить:

а) б); в).

2.Найти значение выражения:

а) б); в); г)

3.Решить уравнение: а) ; б) .

4. Упростить выражение: а); б)

5. Указать две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число

6.При каких значениях переменной имеет смысл выражение

Контрольная работа № 4 А8

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Вариант 1.

1.Упростить выражение:

а) ; б); в)

2. Сравнить:

3. Сократить дробь:

а) б).

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5. Доказать, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь принимает наибольшее значение?

Контрольная работа № 4 А8

Тема: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Вариант 2.

1.Упростить выражение:

а) ; б); в)

2. Сравнить:

3. Сократить дробь:

а) б).

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) б)

5. Доказать, что значение выражения есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь принимает наибольшее значение?

Контрольная работа № 5 А8

Тема: « Квадратное уравнение. Теорема Виета»

Вариант 1.

1. Решить уравнение:

а) б) в) г) .

2. Периметр прямоугольника равен . Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна

3. В уравнении один из его корней равен . Найти другой корень и коэффициент p.

Контрольная работа № 5 А8

Тема: « Квадратное уравнение. Теорема Виета»

Вариант 2.

1.Решить уравнение:

а) б) в) г) .

2. Периметр прямоугольника равен . Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна

3. В уравнении один из его корней равен . Найти другой корень и свободный член g.

а) б) в) г) .

Контрольная работа № 6 А8

Тема: « Дробные рациональные уравнения»

Вариант 1.

1. Решить уравнение:

а) ; б)

2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной , а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на . Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на , он все же на обратный путь затратил времени на меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Контрольная работа № 6 А8

Тема: « Дробные рациональные уравнения»

Вариант 2.

1. Решить уравнение:

а) ; б)

2.Катер прошел против течения реки и по течению. При этом он затратил столько времени, сколько бы ему потребовалось бы, если бы он шел по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна ?

Контрольная работа №7 А8

Тема: « Числовые неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств»

Вариант 1.

1. Доказать неравенство:

а) ; б).

2.Известно, что . Сравнить:

а) и ; б) и; в) и .

Результат сравнения записать в виде неравенства.

3. Известно, что Оценить:

а) ; б).

4. Оценить периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что ,

5. К каждому из чисел прибавили одно и то же число . Сравнить произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.

Контрольная работа №7

Тема: « Числовые неравенства. Сложение и умножение числовых неравенств»

Вариант 2.

1.Доказать неравенство:

а) ; б).

2.Известно, что . Сравнить:

а) и ; б) и; в) и .

Результат сравнения записать в виде неравенства.

3. Известно, что Оценить:

а) ; б).

4. Оценить периметр и площадь прямоугольника со сторонами см и см, если известно, что ,

5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравнить произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.

Контрольная работа №8 А8

Тема: « Числовые неравенства. Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант 1.

1.Решить неравенство:

а) б) в)

2. При каких значение дроби меньше соответствующего значения дроби

3.Решить систему неравенств:

а) б)

4. Найти целые решения системы неравенств

5.При каких значениях имеет смысл выражение

6. При каких значениях множеством решений неравенства является числовой промежуток

Контрольная работа №8 А8

Тема: « Числовые неравенства. Неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант 2.

1.Решить неравенство:

а) б) в)

2. При каких значение дроби больше соответствующего значения дроби

3.Решить систему неравенств:

а) б)

4. Найти целые решения системы неравенств

5.При каких значениях имеет смысл выражение

6. При каких значениях множеством решений неравенства является числовой промежуток

Контрольная работа №9 А8

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 1.

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Упростить выражение: а) ; б) .

3. Преобразовать выражение: а) б)

4. Вычислить:

5. Представить произведение в стандартном виде числа.

6. Представить выражение в виде рациональной дроби.

Контрольная работа №9

Тема: «Степень с целым показателем»

Вариант 2.

1. Найти значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Упростить выражение: а) ; б) .

3. Преобразовать выражение: а) б)

4. Вычислить:

5. Представить произведение в стандартном виде числа.

6. Представить выражение в виде рациональной дроби.

Итоговая (тестовая) контрольная работа А8

Часть 1. В заданиях первой части нужно выбрать правильный ответ, обведя его или подчеркнув, либо вписать ответ в специально отведенное место

1. Упростить выражение .

Ответ:_________________________

2.Чему равно значение выражения ?

А. 5400 Б. 540 В. 54 Г.5,4

3.Найти значение выражения при а =

А. 64 Б.-64 В. Г.

4.Какое из приведенных чисел является лучшим приближением числа?

А.3,3 Б.3,4 В.3,5 Г.3,2

5.Какое из данных чисел не принадлежит области определения функции ?

А. -4 Б. 5 В. 6 Г.7

6. Какое из двойных неравенств не является верным?

А. Б. В. Г. .

7.Графиком какой из указанных функций является гипербола?

А. Б. В. Г..

8. В каких координатных четвертях расположен график функции ?

Ответ:______________

9.На каком рисунке верно показано множество решений неравенства

≥19

10. Какую из указанных статистических характеристик можно найти в таблице частот, не выполняя вычислений?

А.Среднее арифметическое Б.Мода В. Медиана Г. Размах

11. Катер прошел 40 км по течению реки 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найти скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч

Обозначив через х км/ч скорость катера в стоячей воде, составили уравнения. Какое из них составлено верно?

А. Б. В. Г.

Часть 2. При выполнении заданий части 2 запишите подробное решение и ответ.

12. Решить уравнение:

Решение:

Ответ:__________________

13.Решить систему неравенств:

Решение:

Ответ:____________________

Ключ ответов к Тестовой работе по алгебре

х₁=-;

х₂=

За верно выполненное задание из части 1 - 1 балл (максимально 11 баллов)

За верно выполненное задание из части 2 - 2 балла (максимально 4 балла)

Итого за работу 15 баллов

9кл

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Контрольная работа № 1 А9

Тема: «Функции. Квадратный трехчлен и его корни»

Вариант 1.

1.Дана функция f(x) =При каких значениях аргумента f(x) =0, f(x)<0, f(x) >0? Является ли эта возрастающей или убывающей?

2. Разложить на множители квадратный трехчлен:

а); б)

3. Сократить дробь .

4. Область определения функции g(рис. 1) - отрезок [-2;6]. Найти нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

рис. 1

5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа № 1 А9

Тема: «Функции. Квадратный трехчлен и его корни»

Вариант 2

1.Дана функция f(x) =При каких значениях аргумента f(x) =0, f(x)<0, f(x) >0? Является ли эта возрастающей или убывающей?

2. Разложить на множители квадратный трехчлен:

а); б)

3. Сократить дробь .

4. Область определения функции g(рис. 2) - отрезок [-5;4]. Найти нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

рис. 2

5. Сумма положительных чисел а и b равна 70. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

Контрольная работа № 2 А9

Тема: «Квадратичная функция. Степенная функция»

Вариант 1.

1. Построить график функции . Найти с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у< 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2. Найти наименьшее значение функции .

3.Найти область значений функции , где х.

4.Не выполняя построения, определить, пересекаются ли парабола у = и прямая . Если точки пересечения существуют, то найти их координаты.

5. Найти значение выражения

Контрольная работа № 2 А9

Тема: «Квадратичная функция. Степенная функция»

Вариант 2.

1.Построить график функции . Найти с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у< 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2. Найти наибольшее значение функции .

3.Найти область значений функции , где х.

4.Не выполняя построения, определить, пересекаются ли парабола у = и прямая . Если точки пересечения существуют, то найти их координаты.

5. Найти значение выражения

Контрольная работа № 3 А9

Тема: « Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 1.

1. Решить уравнение:

а) б).

2. Решить неравенство:

а) б).

3. Решить неравенство методом интервалов:

а) б).

4.Решить биквадратное уравнение:

5.При каких значениях т уравнение имеет два корня?

6.Найти область определения функции .

7.Найти координаты точек пересечения графиков функций и

Контрольная работа № 3 А9

Тема: « Уравнения и неравенства с одной переменной»

Вариант 2

1.Решить уравнение:

а) б).

2. Решить неравенство:

а) б)

3. Решить неравенство методом интервалов:

а) б).

4.Решить биквадратное уравнение:

5.При каких значениях n уравнение не имеет корней?

6.Найти область определения функции

7.Найти координаты точек пересечения графиков функций и .

Контрольная работа № 4 А9

Тема: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 1.

1.Решить систему уравнений

2.Периметр прямоугольника равен , а его площадь равна . Найти стороны прямоугольника.

3. Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения параболы и прямой

5. Решить систему уравнений

Контрольная работа № 4 А9

Тема: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Вариант 2.

1.Решить систему уравнений

2.Одна из сторон прямоугольника на больше другой стороны. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна .

3. Изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найти координаты точек пересечения окружности и прямой

5. Решить систему уравнений

Контрольная работа № 5 А9

Тема: «Последовательности. Арифметическая прогрессия»

Вариант 1.

1.Найти двадцать третий член арифметической прогрессии , если и

2.Найти сумму шестнадцати первых членной арифметической прогрессии:.

3. Найти сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4.Является ли число членом арифметической прогрессии , в которой

и ?

5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных и не превосходящих .

Контрольная работа № 5 А9

Тема: «Последовательности. Арифметическая прогрессия»

Вариант 2.

1.Найти восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и

2.Найти сумму двадцати первых членной арифметической прогрессии:.

3. Найти сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .

4.Является ли число членом арифметической прогрессии , в которой

и ?

5. Найти сумму всех натуральных чисел, кратных и не превосходящих .

Контрольная работа № 6 А9

Тема: «Геометрическая прогрессия»

Вариант 1.

1. Найти седьмой член геометрической прогрессии, если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найти сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

4. Найти сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и

5. Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а); б).

Контрольная работа № 6 А9

Тема: «Геометрическая прогрессия»

Вариант 2.

1. Найти шестой член геометрической прогрессии, если и .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найти сумму семи первых членов этой прогрессии.

3.Найти сумму бесконечной геометрической прогрессии:

4.Найти сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и

5.Представить в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

а); б).

Контрольная работа № 7 А9

Тема: «Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятности»

Вариант 1.

1. Сколькими способами могут разместиться человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.

2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр ?

3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4. В доме квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5. Из мальчиков и девочек надо выделить для работы на пришкольном участке мальчиков и девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6. На четырех карточках записаны цифры Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число ?

Контрольная работа № 7 А9

Тема: «Элементы комбинаторики. Начальные сведения из теории вероятности»

Вариант 2.

1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр без повторения цифр?

2. Из учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо

выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Из туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4. Из книг, стоящих на полке, учебников, а остальные художественные

произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5. Из книг и журналов надо выбрать книги и журнала. Сколькими

способами можно сделать этот выбор?

6. На пяти карточках написаны буквы Карточки перевернули и

перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

Тестовая контрольная работа за курс алгебры 9 класса А9

Вариант 1.

А1.Среди данных чисел найти наибольшее.

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А2. Вычислить .

1); 2) 3) 4).

А3. На рисунке изображен график функции . Какому из указанных условий соответствует этот график?

1) 2) 3) 4)

А4.Указать множество значений функции

1) 2) 3); 4).

А5. Решить систему неравенств

1); 2) 3) 4)

А6. Для решения системы двух уравнений ученик 9 класса верно построил параболу и прямую. Какую систему он решал?

1) 2) 3) 4)

А7. При каком целом значении а можно сократить дробь

1) 1; 2) 2; 3)3; 4) -3.

А8. Найти все значения b, при которых график функции имеет две общие точки с осью абсцисс.

1); 2) ; 3); 4).

Часть В.

В1. Упростить выражение

Решение:

Ответ:________________________________________________________

Тестовая контрольная работа за курс алгебры 9 класса А9

Вариант 2.

А1.Среди данных чисел найти наименьшее:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А2. Вычислить .

1); 2) 3) 4)7.

А3. На рисунке изображен график функции . Какому из указанных условий соответствует этот график?

1) 2) 3) 4)

4.Указать множество значений функции

1) 2) 3); 4).

А5. Решить систему неравенств

1); 2) 3) 4)

А6. Для решения системы двух уравнений ученик 9 класса верно построил параболу и прямую. Какую систему он решал?

1) 2) 3) 4)