Урок в 9 классе 'Решение квадратичных неравенств'

МОУ «Бишкильская СОШ»

Учитель: Нурмухаметова Лилия Исламовна

Урок алгебры в 9 классе.

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»

Цель урока:

1.Систематизировать и обобщить знания учащихся о решении

неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции.

2.Развить у учащихся логическое мышление и речь, умение логически

обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, используя языки математики.

3.Воспитывать культуру личности, отношения к математике

как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в

общественном развитии.

Оборудование: карточки для самостоятельной работы, тесты, чертежные инструменты.

Ход урока:

1. Сообщение темы, целей урока.

- Сегодня на уроке мы с вами обобщим знания, умения при решении неравенств второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции. Решим системы неравенств второй степени, найдем область определения функций. В течении урока необходимо выполнить самостоятельные работы.

2. Повторение пройденного.

- Давайте вспомним алгоритм решения неравенств второй степени, основанный на свойствах квадратичной функции.

1. Определить знак коэффициента а квадратичной функции у = ах² + вх + с и указать направление ветвей параболы.

2. Определить знак дискриминанта Д квадратного трёхчлена у = ах² + вх +с

3. Если Д› 0, то вычислить корни и отметить их на числовой прямой.

Если Д‹ 0, то сразу перейти к следующему шагу.

4. Схематично изобразить параболу или представить её положение на координатной плоскости.

5. По схематическому изображению параболы записать множество решений неравенства.

3.Решение устных задач:

По схеме определите знаки коэффициентов а, с и Д. Назовите промежутки, при которых у›0,у‹0, то есть промежутки знакопостоянства. ( 3 графика)

4.Проверка домашнего задания:

Устно: 315 а) б) в)

г) д) е)

5.Работа у доски:

Класс решает самостоятельно: 6х²-7х+2≥0 и х²-4х+3›0

у доски 4 ученика: х² -2х-15›0 х²-5х≥0 2х²-7х+6≤0 4- х²≤0

6. Самостоятельная работа

1 вариант

Решите неравенство:

4х² - 8х + 9 > 0 - 3х²+5х+2 < 0

______________________________________________________________________

2 вариант

Решите неравенство:

2х² +х -3 > 0 - х²+2х +15 ≤ 0

8.Работа по учебнику: № 320 (г, д) - сильные учащиеся

9.Работа по учебнику: № 314

10. Самостоятельная работа:

Тест по теме «Решение квадратных неравенств»

1. вариант

1.Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

Х² - 5Х -18 > 0 а) 0 ; б) 10 ; в)3; г)7.

2.Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

2Х² +3Х -5 < 0 а) -2; б) 0; в) 3; г) -1.

3.Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

5Х² -39Х -8 > 0

А) (-8; 0,2); б) (- ; - 0,2) (8; ); в) (- 0,2; 8); г) ( - ; -8) ( 0,2; ).

______________________________________________________________________________________-

2. вариант

1.Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

4Х² - 8Х -9 < 0 а) 0; б) 4; в) -2; г) нет решений.

2.Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

Х² +4Х -32 0 а) - 8; б) 5; в) 0; г) 4.

1. Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

-3Х² +5Х +2 0

А) [-2; ]; б) (- ; - 2] [ ; ); в) (- ; - ] [ 2; ); г) [ - ; 2].

_________________________________________________________________________________________

3 вариант

1. Выбери числа, которые являются решениями квадратных неравенств:

- Х² +49 > 0 а) 7; б) 1; в) 8; г) - 10;

2. Выбери числа, которые не являются решениями квадратных неравенств:

2Х² +Х -3< 0 а) -1; б) 0,5; в) 1,5; г) 0.

3. Выбери числовые промежутки, соответствующие решениям квадратных неравенств:

- Х² +5Х -4<0

а) ( 1;4); б) (-4; -1) ; в) (- ; 1) (4; ); г) ( - ; - 4) ( -1; ).

10.Итог урока.

На уроке мы решали неравенства второй степени с одной переменной, используя свойства квадратичной функции. Находили область определения функций, решали системы неравенств второй степени.

Оценки за работу на уроке:

11.Домашнее задание. №320 (в, е) №319 ( устно про решать)

Решение неравенства ах² +вх +с >0

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0

Х (-,Х₁)(Х_2,+

Х - любое , кроме Х₁

Х - любое

а < 0

Х ( Х_1,Х₂)

Решений нет

Решений нет

Решение неравенства ах² +вх +с <0

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0

Х (Х_1,Х₂)

Решений нет

Решений нет

а < 0

Х (-,Х₁)(Х_2,+

Х - любое, кроме Х₁

Х - любое

__________________________________________________________________

Решение неравенства ах² +вх +с0

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0

Х (-,Х₁][Х_2,+

Х - любое

Х - любое

а < 0

Х [ Х_1,Х₂]

Х = Х₁

Решений нет

Решение неравенства ах² +вх +с0

Д > 0

Д = 0

Д < 0

а > 0

Х [Х_1,Х₂]

Решений нет

Решений нет

а < 0

Х (-,Х₁][Х_2,+

Х - любое, кроме Х₁

Х - любое