Рабочие программы Математика 7,8,10 классы

КАЛЕНДАРНО-тематическОЕ планИРОВАНИЕ

Геометрия 10 (Л.С. Атанасян)

(2 часов в неделю - всего 70 часов)

урока по теме

Тема урока

Тип урока

Цели и задачи урока

Планируемые результаты обучения

Виды контроля, измерители

Дом.

задание

Дата,

кал.

срок

план

факт

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Урок - лекция

Изучить основные аксиомы плоскости

Знать: основные по­нятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы

Самостоятельное решение задач

Некоторые следствия из аксиом

Урок- практикум

Умение доказывать некоторые следствия из аксиом

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Комбинированный урок

Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Комбинированный урок

Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Комбинированный урок

Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: основные ак­сиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

№№9, 11

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Урок - лекция

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.4-5, №№16, 18

Параллельность прямой и плоскости.

Урок применения знаний и умений

Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.6, №№20, 22

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок применения знаний и умений

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№24, 26

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок обобщения и систематизации знаний

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

По записи

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок обобщения и систематизации знаний

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№31, 33

Скрещивающиеся прямые.

Урок - лекция

Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые

Текущий

п.7, №№34, 36

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач

Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве. Уметь: находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.8,9, №№40, 42, 44

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок применения знаний и умений

Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№43, 45

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок применения знаний и умений

Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми. Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

Текущий

№№47,

(доп-но №№ 88, 93)

Контрольная работа №1 на тему: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок

контроля знаний

Контрольная работа №1 на тему: «Параллельность прямой и плоскости»

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Индивидуальное решение контрольных

заданий

По записи

Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

Комбинированный урок

Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллель­ных плоскостей. Уметь: решать зада­чи на доказательство параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.10, 11, №№50, 55

Свойства параллельных плоскостей.

Урок-лекция

Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей

Знать: свойства па­раллельных плоскостей.

Уметь: применять признак и свойства при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№63(а), 65

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда

Знать: элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.12, №№66, 68

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Урок обобщения и систематизации знаний

Рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

Текущий

п.13, №№76, 78

Задачи на построение сечений.

Урок-лекция

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Стр.220

(п.1),

№74

Задачи на построение сечений.

Урок применения знаний и умений

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

Текущий

п.14, №№75, 79

Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок применения знаний и умений

Повторить и обобщить знания учащихся

Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

Урок закрепления изученного

Выработать навыки решения задач

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

По записи

Контрольная работа №2 на тему: «Параллельность плоскостей»

Урок контроля знаний

Контрольная работа №2 на тему: «Параллельность плоскостей»

Знать: определение и признаки параллельно­сти плоскости. Уметь: строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Комбинированный урок

Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.15,16, №№ 116, 118, 120

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок ознакомления с новым материалом

Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач

Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п. 17, №№121, 124

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Урок ознакомления с новым материалом

Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

Знать: теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических за­дач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.18, №№122, 125

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Урок применения знаний и умений

Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№129, 131

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Урок обобщения и систематизации знаний

Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№133, 135, вопросы 1-9 к главе II

30. 64

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора

Самостоятельная работа

№№137, 139

31. 66

Угол между прямой и плоскостью.

Урок применения знаний и умений

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп. 19, 20,

№№ 138, 140

32. 67

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Комбинированный урок

Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.21,

№№163, 165

33. 68

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Урок- практикум

Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№146, 147

34. 69

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Урок обобщения и систематизации знаний

Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№148, 151

35. 70

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

Текущий

№№164, 161

36. 87

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Урок применения знаний и умений

Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

Самостоятельная работа контролирующего характера

№№197, 201

37. 88

Прямоугольный параллелепипед

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.22,

№№166, 168

38. 89

Прямоугольный параллелепипед

Урок применения знаний и умений

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.23,

№№172, 174

39. 90

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

Урок применения знаний и умений

Сформировать навык решения задач по изученной теме

Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.24,

№№188, 190,

40. 91

Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок- практикум

Закрепить и обобщить полученные знания

Текущий

№№194, 194

41. 92

Подготовка к контрольной работе

Комбинированный урок

Подготовить учащихся к контрольной работе

Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, куба

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№201, 204

42. 93

Контрольная работа №3но теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок контроля знаний

Контрольная работа №3но теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикулярах

Индивидуальное решение контрольных заданий

заданий

Глава III. Многогранники (12 часов)

По записи

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

Комбинированный урок

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани

Текущий

пп.27, 28

(до теоремы),

№№ 218, 220

44. 97

Призма, площадь поверхности призма

Урок применения знаний и умений

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

Иметь: представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.30,

№№229(б), 232

Призма, площадь поверхности призма

Урок проверки знаний и умений

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.31,

№№226, 228

46. 114

Пирамида. Правильная пирамида.

Урок изучения нового материала

Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды

Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания

Самостоятельная работа

№№234, 236,

(дополнительно №232)

47. 115

Усеченная пирамида.

Комбинированный урок

Ввести понятие усеченной пирамиды

Знать: определение усеченной пирамиды, ее элемен­тов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах

Текущий

пп.32-33,

48. 117

Площадь поверхности пирамиды

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие площади поверхности пирамиды

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Самостоятельная работа

№№244, 246

49. 118

Решение задач на тему: «Пирамида»

Урок применения знаний и умений

Систематизировать теоретические знания учащихся по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Текущий

п.34,

№№268, 270

50. 119

Решение задач на тему: «Пирамида»

Урок- практикум

Закрепление знаний учащихся по теме, развитие умений решать задачи

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Самостоятельная работа

51. 120

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

Урок изучения нового материала

Ввести понятие правильного многогранника

Знать: виды симмет­рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.35-36,

№282,284

52. 121

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

Урок- практикум

Ввести понятие правильного многогранника

Знать: виды симмет­рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

По записи

53. 122

Решение задач по те­ме «Многогранники»

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление знаний учащихся по теме, развитие умений решать задачи

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.37,

№№271-275 (практическое задание)

Контрольная работа по теме: №4 «Многогранники»

Урок проверки знаний и умений

Контрольная работа по теме: №4 «Многогранники»

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

Индивидуальное решение контрольных заданий

заданий онтрольная работа

Глава IV. Векторы в пространстве (8 часов)

Вопросы к главе III,стр. 81

55. 163

Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов.

Комбинированный урок

Ввести понятие вектора в пространстве

Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направлен­ные, равные векторы

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

56. 164

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Урок изучения нового материала

Сформировать навык действий над векторами в пространстве

Знать: правила сло­жения и вычитания век­торов. Уметь: находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Урок применения знаний и умений

Сформировать навык действий над векторами в пространстве

Знать: как определя­ется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

58. 165

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Урок изучения нового материала

Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить компланарные векторы

Текущий

59. 166

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Урок применения знаний и умений

Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: правило па­раллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Урок обобщения и систематизации знаний

Сформировать навык решения задач по данной теме

Знать: правило па­раллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех неком­планарных векторов с помощью правила па­раллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

61. 167

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Урок обобщения и систематизации знаний

Сформировать навык решения задач по данной теме

Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»

Урок контроля знаний

Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»

Уметь: на моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы. Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

Урок обобщения и систематизации знаний

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей »;

совершенствовать навыки решения задач

Знать: теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических за­дач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей »;

совершенствовать навыки решения задач

Знать: теорему о трёх перпендикулярах.

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

66. 168

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей »;

совершенствовать навыки решения задач

Знать: теорему о трёх перпендикулярах.

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

67. 169

Повторение. Многогранники

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Многогранники»; совершенствовать навыки решения задач

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Многогранники

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Многогранники»; совершенствовать навыки решения задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Векторы в пространстве

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Векторы в пространстве»; совершенствовать навыки решения задач

Уметь: на моделях параллелепипеда и тре­угольной призмы нахо­дить сонаправленные, противоположно на­правленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, тре­угольника выражать вектор через два задан­ных вектора; на модели тетраэдра, параллеле­пипеда раскладывать вектор по трем неком­планарным векторам

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Векторы в пространстве

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «»Векторы в пространстве»; совершенствовать навыки решения задач

19