Программа элективного курса по математике 8 класса Избранные вопросы математики

Комитет по образованию Администрации Топчихинского района

МКОУ Топчихинская средняя школа №2

Рассмотрено,

на заседании РМО №1

24 августа 2016г.

-------------------------------

Согласовано,

заместитель директора по УВР

-----------------------------------------

«Утверждаю»

Директор МКОУ ТСШ №2

--------------------------------------

Программа элективного курса по математике

8 класса на 2016-2017 учебный год

«Избранные вопросы математики»

Составитель: ТИМОЛЯНОВА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА

Топчиха 2016 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.

Курс включает в себя темы «проценты», «квадратный трехчлен», «модуль».

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой - восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Включение темы «проценты» в данный курс обусловлено непродолжительным её изучением на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Содержание темы «проценты» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Познавательный материал темы будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Содержание темы «модуль» направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки в решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы ученику, желающему не только успешно сдать экзамены, но и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах.

Цели:

• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных вычислений в реальной жизни;

• показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

• помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:

а) преобразование выражений, содержащих модуль;

б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;

в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.

• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

• способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

Задачи:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

• решать основные задачи на проценты;

• научить учащихся выполнять преобразование выражений, содержащих модуль, решать уравнения и неравенства, содержащих модуль, строить графики элементарных функций, содержащих модуль;

• привить учащимся основы экономической грамотности.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь:

• решать типовые задачи на проценты;

• применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

• решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

• производить прикидку и оценку результатов вычислений;

• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;

• уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

• уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

• преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата трехчлена);

• преобразовывать выражения, содержащие модуль;

• решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

• уверенно владеть системой определений, алгоритмов.

Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач. Основные формы организации учебных заданий: рассказ, беседа, практическое занятие. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Программа может быть использована для учащихся 8 классов с разной степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся.

Тематическое планирование

п/п

Всего часов

Наименование разделов и тем уроков

Дата проведен.

Дата факт. проведен.

Планируемые результаты

ПРОЦЕНТЫ 6 ч

1-2

2

Проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях

17.01

24

Познакомить учащихся с историей появления процентов.

Научить решать основные задач на проценты: а) нахождение процента

от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. (Арифметические и алгебраические приемы решения задач.)

Ввести понятия: концентрация вещества, процентное содержание; закон сохранения массы, основных базовых понятий экономики: процент прибыли, заработная плата, изменение тарифов, пеня и др. решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках, процентный прирост, определение начальных вкладов.

3-4

2

Задачи на смеси, сплавы, растворы

31, 07

5-6

2

Решение задач по теме «Проценты»

14.02

21

КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН 6ч

7-8

2

Квадратный трехчлен

28, 07.03

Упорядочить знания о квадратном трехчлене. Нахождение значения квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение на линейные множители квадратного трехчлена разными способами.

Познакомить учащихся с теоремой Виета.

9-10

2

Исследование корней трехчлена

14, 21

11

12

2

Решение задач по теме «Квадратный трехчлен»

04.04

11

МОДУЛЬ 5ч

13

1

Модуль. Преобразование выражений, содержащих модуль

18

Знать понятия: определение, свойства, геометрический смысл модуля.

Уметь преобразовывать выражения содержащие модуль.

Совершенствование навыки решения уравнений вида: f = a, = a, = , = g(x), решение неравенств вида: f≤ a, >a, , ≤g(x), >g(x).

14

1

Решение уравнений, содержащих модуль

25

15

1

Решение неравенств, содержащих модуль

02.05

16 17

2

Решение задач по теме «Модуль»

16, 23

Итого: 17 ч

Этапы работы над проектом:

• Теоретическая часть работы.

• Исследовательская проблема.

• Практическая часть работы.

• Итог работы.

Теоретическая основа проекта.

Именно математика даёт надёжные правила:

кто им следует - тому не опасен обман чувств

Л. Эйлер

Итог работы

Используя два смысла модуля: геометрический и алгебраический, мы научились решать уравнения, содержащие неизвестные под знаком модуля и закрепили это на примерах.

Практическая часть направлена на самостоятельную работу, но ко всем уравнениям приложены полные решения, поэтому проверить можно себя и кого-либо другого.

Список литературы

1.Лосева С.И., Абсолютная величина: Учебное пособие.- Барнаул: АКИПКРО, 2001г.

2. Студенецкая В.Н, Сагателова Л.С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1/авт.-сост..- Волгоград: Учитель, 2007. - 205с.

3.Гусев В.А., Внеклассная работа с учениками 6-8 классами/А.И.Орлова, А.Н.Розенталь-М.: Просвещение, 1997

4.Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Учебно-методические материалы по математике. Изд.-М. Народное образование; Илекса; 2005г.

5. Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации-2010 Ростов-на-Дону: Легион, 2009

6.Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9кл.-М: Дрофа

7.Газета 1сентября, приложение математика, №20-1999г., №23-2008г., №3-2004г., №20-2004г.

Лист внесения изменений

№

п/п

№ измененного урока

Дата проведения по плану

Дата фактического проведения

Причина (приказ № от )