- Учителю
- ГИА 9 математика В 2
ГИА 9 математика В 2
1. Задание 2 № 314800. На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из следующих утверждений неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Решение.
Заметим, что и , и проверим все варианты ответа:
1) , значит, - верно.
2) - верно.
3) - верно, поскольку , а
4) - неверно.
Неверным является утверждение 4.
Примечание.
Нетрудно заметить, что справедливо неравенство:
Ответ: 4
314800
4
Источник: Банк заданий ФИПИ
2. Задание 2 № 205774. О числах , , и известно, что , , . Сравнитe числа и .
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4) Сравнить невозможно
Решение.
По условию поэтому
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
205774
2
3. Задание 2 № 316220. На координатной прямой отмечено число
В ответе укажите номер правильного варианта.
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Заметим, что . Проверим все варианты ответа:
1) - верно.
2) - неверно.
3) - неверно.
4) - неверно.
Верным является утверждение 1.
Ответ: 1
316220
1
Источник: Диагностическая работа 01.10.2013 Вариант МА90105
4. Задание 2 № 205771. О числах и известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4) Верно 1, 2 и 3
Решение.
Проверим все варианты ответа:
1) - неверно.
2) - неверно,
3) - верно.
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
205771
3
5. Задание 2 № 340945. На координатной прямой отмечено число Расположите в порядке возрастания числа и
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Решение.
Заметим, что откуда Поскольку получаем, что Таким образом,
Правильный ответ указан под номером: 2.
Ответ: 2
340945
2
Источник: Диагностическая работа. 30 сентября 2014 года. Вариант МА90101.
6. Задание 2 № 339306. На координатной прямой отмечены числа a и b.
В ответе укажите номер правильного варианта.
Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1) a3>0
2) a − b > 0
3) ab < 1
4) a + b > 1
Решение.
Заметим, что откуда Таким образом, верным является утверждение
Правильный ответ указан под номером: 3.
Ответ: 3
339306
3
7. Задание 2 № 311421. На координатной прямой отмечено число .
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
1)
2)
3)
4)
Решение.
Рассмотрим все варианты ответа:
1)
2)
3)
4)
Поскольку число лежит между числами 5 и 6, верным является только неравенство
Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
311421
1
Источник: Демоверсия--2012. Математика.
8. Задание 2 № 316987. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях a и b, удовлетворяющих условию a > b?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) b − a < −2
2) a − b > −1
3) a − b < 3
4) b − a > −3
Решение.
Рассмотрим каждое из приведённых неравеств.
1) Данное неравенство будет верным не для любых значений и таких, что например, это неравенство не выполняется для значений
2) Поскольку больше
3) Данное неравенство будет верным не для любых значений и таких, что например, это неравенство не выполняется для значений
4) Данное неравенство будет верным не для любых значений и таких, что например, это неравенство не выполняется для значений
Правильный ответ указан под номером: 2.
Ответ: 2
316987
2
9. Задание 2 № 322449. На координатной прямой отмечены числа a и x.
Какое из следующих чисел наименьшее?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Решение.
Отметим на координатной прямой приведённые в условии числа:
Из рисунка видно, что наименьшим из данных чисел является a + x.
Правильный ответ указан под номером: 1.
Ответ: 1
322449
1
10. Задание 2 № 317062. Числа и отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа и 1.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Решение.
Заметим, что откуда Поскольку получаем, что Таким образом,
Правильный ответ указан под номером: 1.
Ответ: 1
317062
1
11. Задание 2 № 205776. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Решение.
Возведём в квадрат числа :
Число лежит между числами и и ближе к числу Поэтому точкой отмечено число
Правильный ответ указан под номером 2.
Ответ: 2
205776
2
12. Задание 2 № 317130. На координатной прямой точками отмечены числа 0,42; 0,45. Какому числу соответсвует точка B?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3) 0,42
4) 0,45
Решение.
Переведём обыкновенные дроби к десятичным с точностью до двух знаков после запятой при помощи деления «в столбик», получим:
Поскольку, а точка B вторая слева, значит, точке B соответствует число 0,45.
Правильный ответ указан под номером: 4.
Ответ: 4
317130
4
13. Задание 2 № 311306. Известно, что . Какое из указанных утверждений верно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)
Решение.
По условию оба числа положительны и Рассмотрим все варианты ответа:
1) - неверно, так как и
2) - неверно, так как по условию
3) - неверно, так как по условию
4) - верно.
Правильный ответ указан под номером 4.
Ответ: 4
311306
4
Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар.5)
14. Задание 2 № 314160. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?
1) точка А
2) точка В
3) точка С
4) точка D
Решение.
Возведём в квадрат числа 5, 6, 7:
Число 39 лежит между числами 36 и 49 и находится ближе к числу 36, поэтому соответствует точке C.
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
314160
3
Источник: Банк заданий ФИПИ
15. Задание 2 № 322422. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a − b, a − c, c − b положительна?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) a − b
2) a − c
3) c − b
4) ни одна из них
Решение.
Заметим, что a <��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����
�����������������������������
��ет: 3
322422
3
16. Задание 2 № 337484. Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) xy
2) (x − y)y
3) (y − x)y
4) (y − x)x
Решение.
Заметим, что Имеем:
1)
2)
3)
4) .
Правильный ответ указан под номером: 3.
Ответ: 3
337484
3
17. Задание 2 № 322425. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей a − b, a − c, c − b отрицательна?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) a − b
2) a − c
3) c − b
4) ни одна из них
Решение.
Заметим, что c <�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����
�����������������������������
��ет: 3
322425
3
18. Задание 2 № 322419. На координатной прямой отмечены числа p, q и r.
Какая из разностей p − r, p − q, r − q отрицательна?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) p − r
2) p − q
3) r − q
4) ни одна из них
Решение.
Заметим, что r <������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����
�����������������������������
��ет: 3
322419
3
19. Задание 2 № 314153. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу
Какая это точка?
1) точка A
2) точка B
3) точка C
4) точка D
Решение.
Возведём в квадрат числа 7, 8, 9:
Число 52 лежит между числами 49 и 64 и находится ближе к числу 49, поэтому соответствует точке A.
Правильный ответ указан под номером 1.
Ответ: 1
314153
1
Источник: Банк заданий ФИПИ
20. Задание 2 № 311422. На координатной прямой изображены числа и . Какое из следующих неравенств неверно?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1)
2)
3)
4)