- Учителю
- Урок в 10 классе по теме : Решение тригонометрических уравнений
Урок в 10 классе по теме : Решение тригонометрических уравнений
МБОУ СОШ №6
Открытый урок.
Алгебра. 10-й класс.
Лукьянова Людмила Анатольевна -учитель математики
</
Цели:
-
закрепить решение простейших тригонометрических уравнений для дальнейшего автоматического использования при решении тригонометрических уравнений;
-
развивать математическую речь;
-
учить самостоятельно работать;
-
воспитание внимания.
Оборудование: таблица.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент:
1. Приготовление рабочего места. Знакомство с гостями.
2. Сообщение цели урока.
3. Каждый оценит свою работу. (Оценочные листы)
п.9, №139, 142, творческая работа - прочитать о тригонометрической функции стр.85 ("История тригонометрии")
III. Актуализация
1. Повторим свойства функции - четность и нечетность. Это нам нужно при решении самостоятельной работы.
arcsin (-
)
= - arcsin
arccos (-)
=
- arccos
arctg (-)
= - arctg
arcctg (-)
=
- arcctg
Оценку поставить в оценочный лист.
2. Заполнить таблицу. Эти значения arcsin и arccos нужны при решении тригонометрических уравнений.
3. Вспомнить основные формулы решения тригонометрических уравнений, чтобы не допускать ошибок при решении тригонометрических уравнений.
k,
k
Z
t = arctg a+n,
nZ
Прослушали эти формулы и зрительно зафиксировали.
Частные случаи решения тригонометрических уравнений.
Заключите, пожалуйста, запись, и будьте внимательны потом, при решении уравнений.а) cos x=1
x=2
n,
nZ
а) sin x=1
x=
+2k,
kZ
б) cos x= -1
x=+2n,
nZ
б) sin x= -1
x= -+2k,
kZ
в) cos x=0
x=
+n,
, nZ
в) sin x=0
x=k
, kZ
Оценить свою работу.
IV. Решить уравнения
(Проверка домашнего задания). Закрепление. Записать в тетради и на доске с учителем.
- Особое внимание обратить на ход записи решения третьего
уравнения. Это подготовка к самостоятельной работе.2x=k;
kЄz
x=
,
k Єz
2x=
arccos
+2n,nЄz
2x=
+n,
nЄz
x=
Єz
cosх= -
x=arcos(-)+2n
x=
Єz
x=
Єz
tgx=
x = arctg+n,
nЄz
x =
Єz
Оцените себя.
V. Самостоятельная работа
Это проверка ваших знаний, как вы поняли эту тему.I в.
1) cos x=
2) 2cosx - 
=0
3) 
4) 
5) 
II в.
1) sin x=
2)
3) 
4) 
5) 
Проверка решения. Оцените себя.
VI. Итог урока:
- Что вы запомнили на этом уроке?
- Кто не умеет решать?
Последнюю работу проверю и оценки (средний балл) поставлю в журнал.
Спасибо за урок!
Приложение. Решение самостоятельной работы
(Ответы записать на доске)1) cos x=
1) sin x=
k
k
2) 2cos x-=0
2) 
cos x-1=0
3)
sin x+1=0
k
k
3) 2sin x+=0
k
k
4) tg x+=0
4) tg x-=0
5)
5) 
k
k
k
