Предисловие

Сборник самостоятельных работ составлен в соответствии с содержанием учебника «Математика» для 5 класса (авторы: А. Е. Абылкасымова, Т. П. Кучер, З. А. Жумагулова).

Данные материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля над знаниями и умениями при обучении математике в 5 классе.

Каждая самостоятельная работа используется в ходе изучения того материала, который предусматривает формирование соответствующих умений.

Данные самостоятельные работы могут быть использованы и как материал для организации текущего оперативного контроля. Уровень сложности предложенных вариантов самостоятельных работ примерно одинаков

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 1

«ДЕЛИТЕЛИ И КРАТНЫЕ ».

В а р и а н т 1.

1. Запишите число, которое является: а) делителем 20 и 30;

б) кратным 4 и 6.

2. Докажите, что:

а) 2262 кратно 29;

б) 72 является делителем 1792;

в) 2134 не кратно 56;

г) 47 не является делителем 1792.

В а р и а н т 2.

1. Запишите число, которое является: а) делителем 45 и 30;

б) кратным 14 и 8.

2. Докажите, что:

а) 22 016 кратно 43;

б) 89 является делителем 25 276;

в) 15 534 не кратно 49;

г)83 не является делителем 35 782.

В а р и а н т 3.

1. Запишите число, которое является: а) делителем 30 и 40;

б) кратным 8 и 12.

2. Докажите, что:

а) 22 154 кратно 53;

б) 97 является делителем 20 758;

в) 17 938 не кратно 43;

г) 73 не является делителем 37 382.

В а р и а н т 4.

1. Запишите число, которое является: а) делителем 12 и 28;

б) кратным 16 и 20.

2. Докажите, что:

а) 35 934 кратно 113;

б) 413 является делителем 83839;

в) 27671 не кратно 88;

г) 88 не является делителем 45458.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 2

«ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 2, 3, 5, 9, 10».

В а р и а н т 1.

1. Какие из чисел 22222, 38753, 44835, 54892, 67000, 77875, 88340, 99998, 2475, 3728, 5532 и 6786 делятся:

а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 9; д) на 10?

2. Напишите два трехзначных числа:

а) кратных 2; б) кратных 5;

в) кратных 3; г) кратных 9.

В а р и а н т 2.

1. Какие из чисел 6754, 10020, 8755, 9348, 20037, 108025, 60029, 10000, 4872, 2106, 6696 и 55074 делятся:

а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 9; д) на 10?

2. Напишите два трехзначных числа:

а) кратных 2; б) кратных 5;

в) кратных 3; г) кратных 9.

В а р и а н т 3.

1. Какие из чисел 4866, 3035, 12382, 50047, 305085, 70307,

50300, 7160, 7777, 93654, 27851 и 1843276

а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 9; д) на 10?

2. Напишите два трехзначных числа:

а) кратных 2; б) кратных 5;

в) кратных 3; г) кратных 9.

В а р и а н т 4.

1. Какие из чисел 6538, 10032, 7835, 9391, 10060, 24575,

95868,67086, 5418, 4224, 3125 и 670212 делятся:

а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 9; д) на 10?

2. Напишите два трехзначных числа:

а) кратных 2; б) кратных 5;

в) кратных 3; г) кратных 9.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 3

«РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ».

В а р и а н т 1.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а) , ; (30)

б) , (6)

2. Разложите на простые множители числа

54, 102, 333.

В а р и а н т 2.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а) , ; (15)

б) , (5)

2. Разложите на простые множители числа

210, 308, 1225.

В а р и а н т 3.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а) , ; (30)

б) , (6)

2. Разложите на простые множители числа

56, 882, 3465.

В а р и а н т 4.

1. Найдите частное от деления числа а на число b, если а) , ; (30)

б) , (9)

2. Разложите на простые множители числа

99, 441 , 6500.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 4

«Наибольший общий делитель (НОД)

и наименьшее общее кратное (НОК)»

В а р и а н т 1.

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел с и п,

если ; . (420; 2520)

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

1) 3 и 8; 2) 24 и 18; 3) 80 и 120. (1;24),(6;72),(40;240)

В а р и а н т 2.

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел а и р,

если, . (1250, 2520)

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

1) 3 и 5; 2) 35 и 24; 3) 110 и 300. (1;15),(1;840),(10;3300)

В а р и а н т 3.

1. Найдите наибольший общий делитель и

наименьшее общее кратное чисел х и п, если

; . (420; 1260)

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее

кратное чисел:

1) 4 и 9; 2) 48 и 18; 3) 180 и 125. (1;36),(6;144),(5;4500)

В а р и а н т 4.

1. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее

кратное чисел х и у,

если ; . (84; 8820)

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее

кратное чисел:

1) 5 и 7; 2) 35 и 80; 3) 120 и 144. (1;35),(5;560),(24;720)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 5

«СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1.

1. Сократите дроби .

2. Сократите:

; ; .

В а р и а н т 2.

1. Сократите дроби .

2. Сократите:

; ; .

В а р и а н т 3.

1. Сократите дроби .

2. Сократите:

; ; .

В а р и а н т 4.

1. Сократите дроби .

2. Сократите:

; ; .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 6

«ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ».

В а р и а н т 1.

1. Приведите дробь к знаменателю 9, дробь к знаменателю 5, а дробь к знаменателю 36.

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) ; .

В а р и а н т 2.

1. Приведите дробь к знаменателю 18, дробь к знаменателю 9, а дробь к знаменателю 28.

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) .

В а р и а н т 3.

1. Приведите дробь к знаменателю 24, дробь к знаменателю 10, а дробь к знаменателю 28.

2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

а) .

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 7

«СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1.

Сравните дроби:

.

В а р и а н т 2.

Сравните дроби:

В а р и а н т 3.

Сравните дроби:

В а р и а н т 4.

Сравните дроби:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 8

«СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1.

Выполните сложение:

В а р и а н т 2.

Выполните сложение:

В а р и а н т 3.

Выполните сложение:

В а р и а н т 4.

Выполните сложение:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 9

«ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1.

Выполните вычитание:

В а р и а н т 2.

Выполните вычитание:

В а р и а н т 3.

Выполните вычитание:

В а р и а н т 4.

Выполните вычитание:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 10

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ».

В а р и а н т 1.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

В а р и а н т 2.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

В а р и а н т 3.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

В а р и а н т 4.

1. Выполните действия:

2. Решите уравнения:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 11

«УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

И СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ».

В а р и а н т 1.

Выполните умножение:

В а р и н т 2.

Выполните умножение:

В а р и а н т 3.

Выполните умножение:

В а р и а н т 4.

Выполните умножение:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 12

«ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ

И СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ».

В а р и а н т 1.

Выполните деление:

В а р и а н т 2.

Выполните деление:

В а р и а н т 3.

Выполните деление:

В а р и а н т 4.

Выполните деление:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 13

«ДЕЙСТВИЯ С ОБЫКНОВЕННЫМИ ДРОБЯМИ И СМЕШАННЫМИ ЧИСЛАМИ».

В а р и а н т 1.

Выполните действия:

В а р и а н т 2.

Выполните действия:

В а р и а н т 3.

Выполните действия:

В а р и а н т 4.

Выполните действия:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 14

«НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА».

В а р и а н т 1.

1. Найдите:

а) ; .

2. Три тракториста вспахали 405га земли. Первый тракторист вспахал , а второй этой площади. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

(90 га)

В а р и а н т 2.

1. Найдите:

; .

2. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок пути

составляет всего пути, подъем - всего пути,

остальная часть - уклон. Сколько километров прошел поезд

с уклона?(9 км)

В а р и а н т 3.

1. Найдите:

;

2. За три дня собрано 532 кг семян деревьев. В первый

день собрали этого количества, во второй день

этого количества. Сколько килограммов семян было

собрано в третий день?(76 кг)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 15

«НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ».

В а р и а н т 1.

1. Найдите число:

а) б)

в) г)

2. Решить задачу:

Сумма трех чисел равна 424. Первое число меньше второго

в раза, а третье число составляет от первого числа. Найдите каждое из этих трех чисел. (112; 272; 40)

В а р и а н т 2.

1. Найдите число:

а) которого равны 66; б) которого равны ;

в) которого равны 216; г) которого равны .

2. Решите задачу:

Сумма трех чисел равна 126. Первое число больше второго

в раза, а третье число составляет от второго.

Найдите каждое из этих трех чисел. (60; 36; 30)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 16

«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1.

1. Найдите значение выражения, применяя свойства (законы) сложения

;(79,375) (12,59)

2. Найдите значение выражения, применяя свойства (законы) вычитания

(23,835; 1,04)

3. Упростите выражение

(2,1+n) (8,5+c)

В а р и а н т 2.

1. Найдите значение выражения, применяя свойства (законы) сложения

(217,09; 16,257)

2. Найдите значение выражения, применяя свойства (законы) вычитания

(17,692; 14,31)

3. Упростите выражение

; (7+m) (t+6,8)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 17

«УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ

НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО».

В а р и а н т 1.

1. Выполните действия

(0,6; 6,9; 7)

2. Товарный и пассажирский поезда движутся в противоположных направлениях. Скорость товарного поезда 42 км/ч, а скорость пассажирского поезда на 32 км/ч больше. Сейчас между ними 20,6 км. Какое расстояние будет между ними через 0,4 ч. (67 км)

В а р и а н т 2.

1. Выполните действия

(21,3; 215,9; 250)

2. Легковая и грузовая машины движутся в противоположных направлениях. Скорость легковой автомашины 72 км/ч, а грузовой 54 км/ч. Сейчас между ними 12,2 км. Какое расстояние будет между машинами через 0,3 ч (50 км)

В а р и а н т 3.

1. Выполните действия

(90; 500; 234,2)

2. Два велосипедиста едут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 18 км/ч, а скорость другого на 5 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 0,6 ч, если сейчас между ними 4,4 км (23 км)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 18

«УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1.

1. Выполните умножение

(37,41) (0,08) (13,44)

2. Какова масса деревянного кубика объемом 3,2 дм³, если масса 1 дм³ этого дерева 0,45 кг (1,44 кг)

3. Найдите значение выражения

(8)

В а р и а н т 2.

1. Выполните умножение

(8,97) (0,045) (63,36)

2. Масса 1 л нефти 0,85 кг. Найдите массу 7,4 л нефти.(6,29 кг)

3. Найдите значение выражения

(12,5575)

В а р и а н т 3.

1. Выполните умножение

(26,41) (0,06) (69,12)

2. Какова масса 15,6 л бензина, если масса 1 л бензина 0,75 кг (11,7 кг)

3. Найдите значение выражения

(26,515)

В а р и а н т 4.

1. Выполните умножение

(26,22) (0,16) (17,28)

2. Какова масса 2,85 л машинного масла, если масса 1 л этого масла 0,9 кг (2,565 кг)

3. Найдите значение выражения

(36,9676)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 19

«ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ

НА НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО».

В а р и а н т 1.

1. Вычислите

а) 1,4 : 7; (0,2) б) 0,24 : 8;(0,03)

в) 18,45 : 15;(1,23) г) 64,66 : 305.(0,212)

2. Длина прямоугольника 15,5 см, а ширина в 5 раз меньше. Найдите периметр прямоугольника. (37,2 cм)

В а р и а н т 2.

1. Вычислите

а) 0,63 :9 ; (0,07) б) 33,3 : 3;(11,1)

в) 8,715 : 21;(0,415) г) 840,32 : 416.(2,02)

2. Длина прямоугольника 7,7 м, а ширина в 4 раза меньше.

Найдите периметр прямоугольника.(19,25 м)

В а р и а н т 3.

1. Представьте в виде десятичной дроби ;(0,75) ;(0,35) ;(5,1875) ; (7,15) .(1,46)

2. Длина прямоугольника 27,2 см, а ширина в 8 раз меньше. Найдите периметр прямоугольника.

В а р и а н т 4.

1. Представьте в виде десятичной дроби ;(0,6) ; (0,225) ;(5,54) ; (2,6875) .(1,38)

2. Длина прямоугольника равна 34,4 см, и она больше ширины

в 7 раз. Найдите периметр прямоугольника. (77,4 см)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 20

«ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ».

В а р и а н т 1.

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 5,55 км, одновременно навстречу друг другу выехали на верблюдах два человека. Один двигался со скоростью 11,1 км/ч, а другой - со скоростью в 1,5 раз меньшей. Через сколько часов они встретятся (3 ч)

2. Выполните деление (57,2; 0,18; 3,07)

В а р и а н т 2.

1. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу на лошадях выехали два всадника. Скорость одного из них 18,5 км/ч, а скорость другого в 1,2 раза больше. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между пунктами 16,28 км (4 ч)

2. Выполните деление (23,1; 0,17; 2,08)

В а р и а н т 3.

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 9 км одновременно навстречу друг другу выехали на осликах два путника. Один из них ехал со скоростью 7,5 км/ч, а скорость другого путника была в 1,4 раза больше. Через какое время они встретятся (0,5 ч)

2. Выполните деление (38,6; 0,35; 4,08)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 21

«СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ».

В а р и а н т 1.

1. В волейбольной команде двум игрокам по 21 году, трем по 20 лет и одному 24 года. Каков средний возраст игроков (21 г)

2. Велосипедист ехал 3 ч со скоростью 14км/ч и 2 ч со скоростью 18км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста за все время движения. (15,6 км/ч)

В а р и а н т 2.

1. В команде шахматистов трем игрокам по 15 лет, двум по 23 года и двум по 35 лет. Найдите средний возраст игрока команды. (23 г)

2. Турист шел 6 ч со скоростью 5км/ч и 2 ч ехал на автомашине со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость движения туриста на всем пути. (15 км/ч)

В а р и а н т 3.

1. Купили овец. Масса двух из них по 27 кг, трех по 32 кг и одной 18 кг. Найдите среднюю массу купленных овец. (28 кг)

2. Поезд шел 2 ч со скоростью 80 км/ч и 3 ч со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути. (86 км/ч)

В а р и а н т 4.

1. В футбольной команде 4 игрокам по 19 лет, 3 игрокам по 20 лет и 4 игрокам по 21 году. Найдите средний возраст игроков команды. (20 лет)

2. Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50км/ч и еще 120 км со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути. (44 км/ч)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА № 22

«НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ ОТ ЧИСЛА

И ЧИСЛА ПО ЕГО ПРОЦЕНТАМ».

В а р и а н т 1.

1. Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 26,5 т овса (10,6 т)

2. Засеяли 65% поля, что составило 325 га. Найдите площадь всего поля. (500 га)

В а р и а н т 2.

1. Из сахарного тростника получается 18% сахара. Сколько тонн сахара получится из 42,5 т тростника (7,65 т)

2. Масса сушеных яблок составляет 16% свежих. Сколько нужно взять свежих яблок, чтобы получить 40 кг сушеных (250 кг)

В а р и а н т 3.

1. Из сливочного масла получается 76% топленого. Сколько топленого масла получится из 8,5 кг сливочного (6,46 кг)

2. Масса сушеного картофеля составляет 14% массы свежего. Сколько надо взять свежего картофеля, чтобы получить 91 кг сушеного (650 кг)

В а р и а н т 4.

1. Из муки получается 135% печеного хлеба. Сколько хлеба получится из 360 кг муки (486 кг)

2. Когда турист проехал 75% намеченного пути, ему осталось проехать 850 км. Сколько всего километров проехал турист (3400 км)

Содержание:

ПРЕДИСЛОВИЕ

Ср№1 «ДЕЛИТЕЛИ И КРАТНЫЕ ».

Ср№2 «ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 2, 3, 5, 9, 10».

Ср№3 «РАЗЛОЖЕНИЕ НА ПРОСТЫЕ МНОЖИТЕЛИ».

Ср№4 «Наибольший общий делитель (НОД)

и наименьшее общее кратное (НОК)»

СР№5 «СОКРАЩЕНИЕ ДРОБЕЙ».

Ср№6 «ПРИВЕДЕНИЕ ДРОБЕЙ К ОБЩЕМУ

ЗНАМЕНАТЕЛЮ».

Ср№7 «СРАВНЕНИЕ ДРОБЕЙ».

Ср№8 «СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ».

Ср№9 «ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ».

Ср№10 «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ СМЕШАННЫХ

ЧИСЕЛ».

Ср№11 «УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ И

СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ».

Ср№12 «ДЕЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ И

СМЕШАННЫХ ЧИСЕЛ».

Ср№13 «ДЕЙСТВИЯ С ОБЫКНОВЕННЫМИ ДРОБЯМИ И

СМЕШАННЫМИ ЧИСЛАМИ».

Ср№14 «НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА».

Ср№15 «НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЛА ПО ЕГО ДРОБИ».

Ср№16 «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ

ДРОБЕЙ».

Ср№17 «УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ НА

НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО».

Ср№18 «УМНОЖЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ».

Ср№19 «ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ».

Ср№20 «ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ».

Ср№21 «СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ».

Ср№22 «НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ ОТ ЧИСЛА И ЧИСЛА

ПО ЕГО ПРОЦЕНТАМ».