Тест по теме «Квадратные уравнения». Алгебра, 8 класс

3

Тест по теме

«Квадратные уравнения»

Алгебра, 8 класс

Балтабаева Индира Муратовна,

учитель математики и информатики,

НОЧУ СОШ «РУССКИЙ ГАРВАРД»

Часть А

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида:

A) ax + bx + c = 0, где a, b - переменные; c - некоторое число, причем а≠0;

B) ax² + bx + c = 0, где x - переменная; a, b и c - некоторые числа, причем а≠0;

C) ax + b²x + c = 0, где x - переменная; a, b и c - некоторые числа, причем а≠0;

D) ax + bx + c², где x - переменная; a, b и c - некоторые числа, причем а≠0.

2. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен:

A) -1;

B) 0;

C) 1;

D) 2.

3. Неполные квадратные уравнения бывают следующих видов:

A) bx + c = 0, где b ≠ 0 и с ≠ 0;

B) ax² = 0; где а≠0

C) ax² + c = 0, где а≠0 и с ≠ 0;

D) ax² + bx = 0, где а≠0 и b ≠ 0;

4. Дискриминантом квадратного уравнения называется выражение вида:

A) D = b - 4ac;

B) D = a² - 4bc;

C) D = b² - 4ac;

D) D = c² - 4ab.

5. Формула корней квадратного уравнения имеет вид:

A) ;

B) ;

C) ;

D) .

6. Выберите верные утверждения:

A) Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней.

B) Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень.

C) Если D = 1, то квадратное уравнение имеет два корня.

D) Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня.

7. Выберите верное утверждение:

A) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна свободному члену, а произведение корней равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком.

B) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна свободному члену, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно второму коэффициенту.

C) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна старшему коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

D) Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Часть В

8. Какие из данных уравнений являются квадратными уравнениями:

A) -4x² = 0;

B) -2x² + 1,2x - 6 = 0;

C) 15x² - 2/3 = 0;

D) 4x² + 6x³ - 7 = 0.

9. Какие из данных квадратных уравнений являются приведенными квадратными уравнениями:

A) -3x - 8 = 0;

B) -2x² - 5x + 10 = 0;

C) x² + 2,7x = 0;

D) x² + 4x - 12 = 0.

10. Какие из данных квадратных уравнений являются неполными квадратными уравнениями:

A) -x² = 3x;

B) x² = 12;

C) 2x² = 5x -9;

D) (x-2)(x+3) = 0.

11. Какое из данных неполных квадратных уравнений не имеет корней:

A) 2x² - 9 = 0;

B) 2x² - 9x = 0;

C) 2x² + 9 = 0;

D) 2x² + 9x = 0.

12. Сколько корней имеет данное квадратное уравнение 2x² - 9x + 10 = 0:

A) Корней нет.

B) Один корень.

C) Два корня.

D) Три корня.

13. Найдите корни уравнения 3x² + 2x - 1 = 0:

A) -1 и -1/3;

B) -1 и 1/3;

C) -1/3 и 1;

D) 1/3 и 1.

14. Найдите сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения x² + 9x - 22 = 0:

A) -9 и -22;

B) -22 и 9;

C) -9 и 22;

D) 9 и 22.

Часть С

15. Составьте квадратное уравнение, если старший коэффициент равен 2/3; второй коэффициент равен -1; свободный член равен -7/8:

A) ;

B) ;

C) ;

D) .

16. Составьте приведенное квадратное уравнение, имеющее корни x₁ = -2 и x₁ = 4:

A) x² - 2x - 8 = 0;

B) x² - 2x + 8 = 0;

C) x² + 2x - 8 = 0;

D) x² + 2x + 8 = 0.

17. Найдите корни уравнения 16x² - 8x + 1 = 0:

A) -0,25;

B) -0,25 и 0,25;

C) 0,25;

D) 0 и 0,25.

18. Подбором найдите корни уравнения x² - 8x + 1 = 0:

A) -3 и -12;

B) -3 и 12;

C) 3 и -12;

D) 3 и 12.

19. При каком значении параметра р уравнение x² - 8x + p = 0 имеет один корень:

A) р = - 4;

B) р = 4;

C) р = -16;

D) р = 16.

20. При каком значении параметра p уравнение (2a - 3)x² -4x + 3/2 = 0 является приведенным квадратным уравнением:

A) a = - 1,5;

B) a = 1,5;

C) a = - 2;

D) a = 2.

21. При каком значении параметра с уравнение (c - 3)x² - 7x + c2 - 9 = 0 является неполным квадратным уравнением:

A) с = - 1;

B) с = 1;

C) с = - 3;

D) с = 3.