Разработка урока по алгебре 9 класс Целое уравнение и его корни

Учитель: Могильная В.А.

Школа: МБОУ Николаевская СОШ

Предмет: математика.

Учебный план - 5 часов в неделю (из них 3 ч. - алгебра, 2ч. - геометрия)

Класс: 9

Тема: Целое уравнение и его корни.

Тип урока: совершенствование умений и навыков.

Цели урока:

воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

дидактическая: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, подготовка к ОГЭ.

развивающая: развитие личности учащегося через самостоятельную творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;

1.Организационный момент.

Цитата. У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.

Чарлз Роберт Дарвин

Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ОГЭ. Чтобы успешно сдать экзамен, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и применить ваши знания в нестандартных ситуациях. Во второй части экзаменационных вариантов часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению уравнений с одной переменной выше второй степени.

Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приемах решения нестандартных уравнений.

2. Проверка Д/З. (Актуализация опорных знаний).

На дом вам было дано задание повторить тему уравнения и способы их решения.

• Что называется уравнением? (Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной)

• Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.)

• Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или доказать, что корней нет.)

• Что называется целым уравнением с одной переменной? (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями).

Сформулируйте тему урока. Итак.

3. Целепологание и мотивация. Тема урока. Целое уравнение и его корни.

Давайте определим цели урока:

• обобщить сведения об уравнениях,

• вспомнить понятие целого уравнения,

• вспомнить понятие степени уравнения,

• продолжить формирование навыков решения уравнений.

Цитата:

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические

уравнения: приведением их

к самому простому виду.

Л.Н. Толстой

4. Систематизация знаний. Задание №1. Найдите ошибку в решении целых уравнений.

Задания №2. Соотнесите простейшие целые уравнения и ответы (работа в парах, 2 мин):

Ответы:

Задание №3. Определите вид целого уравнения (1 балл).

Что называют степенью уравнения? (Степень целого уравнения называется степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=о, где Р(х)- многочлен стандартного вида.

Задание №4. (Устно определите степени следующих уравнений).

Сколько корней имеет уравнение 1-й степени?

2-степени?

3-й степени?

4-степени?

п - й степени? (ответим на главный вопрос).

4. Закрепление. Решение целых уравнений. Задание №5. Найдите корни уравнения в ответ укажите меньший из них (работа в парах).

Какие методы решения уравнений вы знаете?

(Ребята вспоминают методы решения уравнений).

Задание №6. Решите уравнение методом, каким, определите сами? (разложения на множители).

Какое уравнение называется биквадратным?

(Уравнение вида , где

а, b, c - данные числа и а отлично от нуля, а х -неизвестное, называют биквадратным уравнением).

(Устно). Какую подстановку необходимо выполнить, чтобы уравнение стало квадратным?

а) х⁴ +2х² + 1 = 0;

в) 4у² - 7у⁴ = 0;

д) х⁶ - 3х³ + 2 = 0;

е) у⁸ - 4 = 0.

Задание №7 . Решите уравнение методом……………..(введения новой переменной).

1 вариант 2 вариант

( У доски решают один человек из первого варианта, другой из второго).

! ! ! Рассмотрим замечание №1,2.

Задание №8. Решите уравнение методом введения новой переменной (более сложные):

Задание №9. (Проверка Д/З). Решите уравнение с применением теоремы Безу:

Задание №10. Вспомним еще один способ решения уравнений. Графический. (Сообщение).

Задание №11.

Задание №11. Решите уравнение (работа в парах с взаимопроверкой), 1 балл:

1 вариант 2 вариант

6. Подведение итогов урока.

Подсчитайте количество баллов и поставьте себе оценку.

Рефлексия:

• Сегодня на уроке я вспомнил(а)…..

• Сегодня на уроке я узнал(а), что…..

• Сегодня на уроке мне было все….

• Из всех уравнений мне больше всего нравиться решать ……

Объявить оценки!!!!

Спасибо за урок!

Домашнее задание на 19.04.2016 год.

Что называется уравнением? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что называется корнем уравнения? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что значит решить уравнение? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Что называется целым уравнением с одной переменной?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приведите примеры целых уравнений__________________________________________________________________________

Напишите общую формулу линейного уравнения_______________________________________

Напишите общую формулу квадратного уравнения_____________________________________

Что называют степенью уравнения?________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Сколько корней имеет уравнение 1-й степени?___________________________________

2-степени?____________________________________________________________________

3-й степени?__________________________________________________________________

4-степени?____________________________________________________________________

Какие методы решения уравнений вы знаете?(3 метода)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Какие способы разложения вы знаете? (перечислите их)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Какое уравнение называется биквадратным?____________________________________________________________________________________________________________________________________________Напишите общую формулу биквадратного уравнения____________________________________________________________________

Домашнее задание на 19.04.2016г.

Задания на оценку «3»:

№1. Решите уравнение: .

№2. Найдите корни уравнения, в ответе укажите меньший из них:

№3. Решите уравнение:

Задания на оценку «4»:

№4. Решите уравнение:

Задания на оценку «5»:

№5. Решите уравнение:

№6. Индивидуальное задание (по желанию):

_{Безрукова Анастасия:}

Решить уравнение с применением теоремы Безу, подготовить небольшое сообщение по данному методу решения.

Орзаев Иван:

Подготовить сообщение по теме «Графический метод решения целых уравнений»

Решить уравнение графическим методом: