Промежуточная аттестация №4 10 классна темут 'Производная'

Промежуточная аттестация №4 в 10 классе

1. Найдите производную функции

а)

б)

в)

2. Два тела совершают прямолинейное движение по законам , , где t- время в секундах, S₁(t), S₂(t) - пути в метрах, пройденное, соответственно, первым и вторым телами. Через сколько секунд, считая от t=0, скорость движения первого тела будет в два раза больше скорости движения второго тела?

3. Найдите точки графика , в которых касательная к нему параллельна прямой 2х+у=0.

4. Напишите уравнение тех касательных к графику функции , которые параллельны прямой у=9х-5.

5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале (-2;12). Найдите промежутки убывания функции. В ответе укажите длину наибольшего из них.

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .

7. При каких значениях параметра а функция возрастает на интервале (а-1;а+1)?

8. Докажите, что при х > 3 справедливо неравенство .

9. Решите уравнение .

10. Постройте график функции