МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДСКОГО ОКРУГА БАЛАШИХА

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №30»

143909, Московская область, г.Балашиха, мкр. Авиаторов, ул.Летная, д.7

тел.: (498) 500-40-06, (498) 500-40-07, e-mail: bal.school30@yandex.ru

ИНН 5001096382 КПП 500101001 ОГРН 1135001006238

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ «Школа № 30»

___________ /С. А. Кузьмина/

«____»_____________2016 г

Приказ от _______ 2016г. №____

Рабочая учебная программа

Алгебра и начала анализа (профильный уровень)

10 класс

(2016-2017 уч. год)Составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования к профильному курсу по учебнику А.Г.Мордковича

Учитель: Залогина Алла Викторовна

(учитель первой категории)

г. Балашиха

2016-2017 уч. год

Пояснительная записка.

Данная программа по алгебре и началам анализа для среднего (полного) общего образования на профильном уровне составлена на основе:

1.Федерального компонента государственного стандарта образования;

2.Федерального базисного учебного плана;

3. Примерных программ среднего (полного) общего образования по математике;

4. Авторской программы по алгебре и началам анализа А.Г. Мордковича. 10-11 классы. Профильный уровень.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижениеследующих целей:

·формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.

В профильном курсе содержание образования старшей школы, материал, изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится 276 ч из расчета 4 ч в неделю (140 часов в 10 классе, 136 часов в 11 классе). Для обучения алгебре и началам математического анализа в 10 - 11 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича. При этом изучение курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
  
  использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Основное содержание:

Числовые и буквенные выражения.

• Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными.

• Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

• Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

• Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

• Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Тригонометрия.

• Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс.

Функции.

• Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

• Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

• Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства.

• Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

• Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.

10 класс.

Действительные числа.

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции.

Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции.

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений.

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Производная.

Определение числовой последовательности, способы ее задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной,вычисление производных. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность.

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

11 класс.

Многочлены.

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни.

Степенные функции. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование). Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функции.

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Планируемые результаты изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

· идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

· значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

· возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

· различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

· роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

· вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения.

уметь:

· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

· применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

· находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

· выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

· проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

уметь:

· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

· строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

· описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

· решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа.

уметь:

· находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

· вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

· исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

· решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

· решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

· вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства.

уметь:

· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

· доказывать несложные неравенства;

· решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

· изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

· находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

· решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики,

статистики и теории вероятностей.

уметь:

· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

· вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

· для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Система оценивания.

При проверке усвоения материала необходимо выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях, формировать компетенции:

- ключевые образовательные компетенции через развитие умений применять алгоритм решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, текстовых задач, решения геометрических задач;

- компетенция саморазвития через развитие умений поставить цели деятельности, планирование этапов урока, самостоятельное подведение итогов;

- коммуникативная компетенция через умения работать в парах при решении заданий, обсуждении вариантов решения, умение аргументировать свою точку зрения;

- интеллектуальная компетенция через развития умений составлять краткую запись к задаче

- компетенция продуктивной творческой деятельности через развитие умений перевода заданий на математический язык

- информационная компетенция через формирование умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию посредством ИКТ

Промежуточная аттестация учебного курса математики осуществляется через математические диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы по разделам учебного материала, тесты.

Предлагаются учащимся разноуровневые тесты, т.е. список заданий делится на две части - обязательную и необязательную. Обязательный уровень обеспечивает базовые знания для любого ученика. Необязательная часть рассчитана на более глубокие знания темы. Цель: способствовать развитию устойчивого умения и знания согласно желаниям и возможностям учащихся.

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Тематическое планирование.

Тема

Кол-во часов

1

Повторение материала 7-9 классов.

3

2

Глава 1. Действительные числа.

12

3

Глава 2. Числовые функции.

10

4

Глава 3. Тригонометрические функции.

24

5

Глава 4. Тригонометрические уравнения.

10

6

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений.

21

7

Глава 6. Комплексные числа.

9

8

Глава 7. Производная.

29

9

Глава 8. Комбинаторика и вероятность.

7

10

Повторение материала 10 класса.

15

Итого

140

График проведения контрольных работ.

Тема контрольной работы

Дата проведения

1

Контрольная работа № 1по теме: «Действительные числа».

2

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции».

3

Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции».

4

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения».

5

Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

6

Контрольная работа №6 по теме: «Комплексные числа».

7

Контрольная работа №7 по теме: «Производная».

8

Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной».

9

Контрольная работа №9 (итоговая).

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе (профильный уровень).

урока

Тема урока

Домашнее задание

Дата проведения

план

факт

1

Повторение материала 7-9 классов.

1н

2

Повторение материала 7-9 классов.

1н

3

Повторение материала 7-9 классов.

1н

Глава 1. Действительные числа.

4

Натуральные и целые числа.

§ 1

1н

5

Натуральные и целые числа.

§ 1

2н

6

Натуральные и целые числа.

§ 1

2н

7

Рациональные числа.

§ 2

2н

8

Иррациональные числа.

§ 3

2н

9

Иррациональные числа.

§ 3

3н

10

Множество действительных чисел.

§ 4

3н

11

Модуль действительного числа.

§ 5

3н

12

Модуль действительного числа.

§ 5

3н

13

Контрольная работа № 1по теме: «Действительные числа».

4н

14

Анализ к/р. Метод математической индукции.

§ 6

4н

15

Метод математической индукции.

§ 6

4н

Глава 2. Числовые функции.

16

Определение числовой функции и способы её задания.

§ 7

4н

17

Определение числовой функции и способы её задания.

§ 7

5н

18

Свойства функций.

§ 8

5н

19

Свойства функций.

§ 8

5н

20

Свойства функций.

§ 8

5н

21

Периодические функции.

§ 9

6н

22

Обратная функция.

§ 10

6н

23

Обратная функция.

§ 10

6н

24-25

Контрольная работа № 2 по теме «Числовые функции».

6-7н

Глава 3. Тригонометрические функции.

26

Анализ к/р. Числовая окружность.

§ 11

7н

27

Числовая окружность.

§ 11

7н

28

Числовая окружность на координатной плоскости.

§ 12

7н

29

Числовая окружность на координатной плоскости.

§ 12

8н

30

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

§ 13

8н

31

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

§ 13

8н

32

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

§ 13

8н

33

Тригонометрические функции числового аргумента.

§ 14

9н

34

Тригонометрические функции числового аргумента.

§ 14

9н

35

Тригонометрические функции углового аргумента.

§ 15

9н

36

Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики.

§ 16

9н

37

Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики.

§ 16

10н

38

Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики.

§ 16

10н

39

Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции».

10н

40

Анализ к/р. Построение графика функции y=mf(x).

§ 17

10н

41

Построение графика функции y=mf(x).

§ 17

11н

42

Построение графика функции y=f(kx).

§ 18

11н

43

Построение графика функции y=f(kx).

§ 18

11н

44

График гармонического колебания.

§ 19

11н

45

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики.

§ 20

12н

46

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики.

§ 20

12н

47

Обратные тригонометрические функции.

§ 21

12н

48

Обратные тригонометрические функции.

§ 21

12н

49

Обратные тригонометрические функции.

§ 21

13н

Глава 4. Тригонометрические уравнения.

50

Простейшие тригонометрические уравнения.

§ 22

13н

51

Простейшие тригонометрические уравнения.

§ 22

13н

52

Простейшие тригонометрические уравнения.

§ 22

13н

53

Простейшие тригонометрические уравнения.

§ 22

14н

54

Методы решения тригонометрических уравнений.

§ 23

14н

55

Методы решения тригонометрических уравнений.

§ 23

14н

56

Методы решения тригонометрических уравнений.

§ 23

14н

57

Методы решения тригонометрических уравнений.

§ 23

15н

58-59

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения».

15н

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений.

60

Анализ к/р. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

§ 24

15н

61

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

§ 24

16н

62

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

§ 24

16н

63

Тангенс суммы и разности аргументов.

§ 25

16н

64

Тангенс суммы и разности аргументов.

§ 25

16н

65

Формулы приведения.

§ 26

17н

66

Формулы приведения.

§ 26

17н

67

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

§ 27

17н

68

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

§ 27

17н

69

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

§ 27

18н

70

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

§ 28

18н

71

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

§ 28

18н

72

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

§ 28

18н

73

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

§ 29

19н

74

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

§ 29

19н

75

Преобразование выражения A sin x+ B cos x к виду C sin (x+t).

§ 30

19н

76

Методы решения тригонометрических уравнений.

§ 31

19н

77

Методы решения тригонометрических уравнений.

§ 31

20н

78

Методы решения тригонометрических уравнений.

§ 31

20н

79-80

Контрольная работа №5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».

20н

Глава 6. Комплексные числа.

81

Анализ к/р. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

§ 32

21н

82

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

§ 32

21н

83

Комплексные числа и координатная плоскость.

§ 33

21н

84

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

§ 34

21н

85

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

§ 34

22н

86

Комплексные числа и квадратные уравнения.

§ 35

22н

87

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

§ 36

22н

88

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

§ 36

22н

89

Контрольная работа №6 по теме: «Комплексные числа».

23н

Глава 7. Производная.

90

Анализ к/р. Числовые последовательности.

§ 37

23н

91

Числовые последовательности.

§ 37

23н

92

Предел числовой последовательности.

§ 38

23н

93

Предел числовой последовательности.

§ 38

24н

94

Предел функции.

§ 39

24н

95

Предел функции.

§ 39

24н

96

Определение производной.

§ 40

24н

97

Определение производной.

§ 40

25н

98

Вычисление производных.

§ 41

25н

99

Вычисление производных.

§ 41

25н

100

Вычисление производных.

§ 41

25н

101

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

§ 42

26н

102

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

§ 42

26н

103

Уравнение касательной к графику функции.

§ 43

26н

104

Уравнение касательной к графику функции.

§ 43

26н

105

Уравнение касательной к графику функции.

§ 43

27н

106-107

Контрольная работа №7 по теме: «Производная».

27н

108

Анализ к/р. Применение производной для исследования функций.

§ 44

27н

109

Применение производной для исследования функций.

§ 44

28н

110

Применение производной для исследования функций.

§ 44

28н

111

Построение графиков функций.

§ 45

28н

112

Построение графиков функций.

§ 45

28н

113

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

§ 46

29н

114

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

§ 46

29н

115

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

§ 46

29н

116

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин.

§ 46

29н

117-118

Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной».

30н

Глава 8. Комбинаторика и вероятность.

119

Анализ к/р. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

§ 47

30н

120

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

§ 47

30н

121

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

§ 48

31н

122

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.

§ 48

31н

123

Случайные события и их вероятности.

§ 49

31н

124

Случайные события и их вероятности.

§ 49

31н

125

Случайные события и их вероятности.

§ 49

32н

Повторение.

126

Повторение. Тригонометрические функции.

гл. 3

32н

127

Повторение. Тригонометрические уравнения.

гл. 4

32н

128

Повторение. Тригонометрические уравнения.

гл. 4

32н

129

Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.

гл. 5

33н

130

Повторение. Комплексные числа.

гл. 6

33н

131

Повторение. Производная.

гл. 7

33н

132

Повторение. Производная.

гл. 7

33н

133

Подготовка к контрольной работе.

34н

134-135

Контрольная работа №9 (итоговая).

34н

136

Анализ контрольной работы.

24н

137-140

Резерв.

35н

Литература:

1. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа 10 класс (базовый и углублённый уровни). Часть 1. Учебник, Часть 2. Задачник - М.: Мнемозина, 2014 г.;

2. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа 11класс (базовый и углублённый уровни). Часть 1. Учебник, Часть 2. Задачник - М.: Мнемозина, 2014 г.;

3. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа 10 класс. Базовый и углублённый уровни. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2014 г.;

4. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа 11 класс. Базовый и углублённый уровни. Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2014 г.;

5. В. И. Глизбург. Алгебра и начала анализа 10 класс. Контрольные работы. Базовый и углублённый уровни. - М.: Мнемозина, 2014 г.;

6. В. И. Глизбург. Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы. Базовый и углублённый уровни. - М.: Мнемозина, 2014 г.;

7. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Самостоятельные работы. Базовый и углублённый уровни.- М.: Мнемозина, 2014 г.;

8. Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы. Базовый и углублённый уровни.- М.: Мнемозина, 2014 г.

9. М. И.Шабунин др. Алгебра начала анализа: Дидактические материалы для 10 - 11 кл. - М.: Мнемозина, 2014;

10. Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 -11 класс: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2014.

Электронные средства обучения:

1. «Открытая математика. Функции и графики » - «Физикон»;

2. «Открытая математика. Стереометрия» - «Физикон»;

3. «Генератор заданий по математике» - «Просвещение»;

4. «Новые возможности для усвоения курса математики 5-11» - «Дрофа»;

5. «Алгебра 10-11» - «Просвещение»;

6. «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия», алгебра, геометрия 11 класс.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

7. Министерство образования РФ: www.informika.ru/; www.ed.gov.ru/; www.edu.ru/

8. Тестирование online: 5 - 11 классы: www.kokch.kts.ru/cdo/

9. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

10. Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

11. Путеводитель «В мире науки» для школьников: www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/</</font>

12. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

«СОГЛАСОВАНО»

Руководитель ШМО

___________ /С.Н.Черных/

«____»_____________2016 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

___________ /М.Н.Лукьянчук/

«____»_____________2016 г.