Урок по теории вероятности 9 класс

Этапы урока

Шаги урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Время, мин.

I.Органи-зацион-ный момент

1.Проверка

рабочих мест

Работа с журналом.

У каждого из вас есть на столах оценочные листы. Подпишите их. На них будут вы сами будете выставлять себе отметки за проделанные виды работ на уроке. Каждый устный ответ фиксируйте в таблице, за него начисляется 0,5 балла.

Проверка рабочих мест

Начальная работа с оценочными листами

0,5

2.Моти-вация

См. эпиграф.

Обращается внимание учащихся на план урока по оценочному листу:

1. Устная работа.

2. Самостоятельная работа.

3. Исследовательская работа. Решение задач.

4. Поведение итогов урока. Оценивание своей работы на уроке

Учитель: Итак, как говорят в известной телевизионной игре о чемоданах и миллионах: у нас все серьезно, все по-честному. Ответы к задачам урока пока знаю только я, но в отличие от этой игры, результат мы узнаем не угадыванием, а с помощью решения задач, исследования.

0,5

II.Устная работа

Проблемная ситуация

Повторение основных понятий - 2 минуты.

1. Определение вероятности события

2. Правило нахождения вероятности случайного события

Устно разобрать задачу:

В вазочке перемешаны 7 конфет «Чародейка» и 3 конфеты «Белочка». Когда из-за аварии погас свет, Маша наугад схватила одну конфету. Какова вероятность, что ей досталась «Белочка»?

Прошу дать ответ на задание, предлагая это нескольким ученикам.

Отвечают на вопросы. Вероятностью события А называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.

Вероятность события А определяется формулой Р (A) = m / n,

где m - число элементарных исходов, благоприятствующих A, n - общее число всех равновозможных несовместных элементарных исходов;

Устно решают задачи, проговаривая каждое действие

2

III. Анализ домашней работы (прове-рочная) работа по домашнеему заданию)

Работа с тетрадью и карточкой - заданием

Каждый ученик на столе имеет лист с заданием

1 вариант:

1. На столе 12 кусков пирога. В трех «счастливых» из них запечены призы. Какова вероятность взять «счастливый» кусок пирога?

2. В урне 15 белых и 25 черных шаров. Из урны наугад выбирается один шар. Какова вероятность того, что он будет белым?

3. В корзине 10 яблок, из них 4 червивых. Какова вероятность того, что любое взятое наугад яблоко окажется не червивым?

2 вариант:

1. В лотерее 100 билетов, из них 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша?

2. В коробке 24 карандаша, из них 3 красного цвета. Из коробки наугад вынимается карандаш. Какова вероятность того, что он не красный?

3. В вазе 12 хризантем и 3 розы. Из букета наугад вынимается цветок. Какова вероятность того, что это роза?

Когда все справились с заданием, прошу обменяться тетрадями и проверить задания. Ответы выдаю на листочках.

Контролирую работу в парах.

За самостоятельную работу - по 1 баллу за верно решенную задачу.

Ученики самостоятельно выполняют задание (индивидуальная работа), затем в парах проверяют.

Обсуждают

Учащиеся оцениваю самостоятельную работу в парах

5

1

IV.Подго-товка к изучению нового материала

Проблемная ситуация

Итак, мы решали задачи на нахождение вероятности случайного события, где нам не составляет труда определить о число элементарных исходов, благоприятствующих событию A, и общее число всех равновозможных несовместных элементарных исходов.

А сегодня на уроке мы рассмотрим задачи с монетами и игральными кубиками.

При кажущейся простоте этих задач в них есть "подводные камни". В условии задачи часто не заданы явно ни число элементарных событий, ни число благоприятных событий (событий, которые нас устраивают). (Каждому на стол выдается лист с задачами)

Вопрос: Какие мы будем решать такие задачи?

Корректирую. Оцениваю ответ.

Помогаю скорректировать цели урока.

Запишите в тетрадях число и тему урока.

Учащиеся читают предложенные задачи и предлагают свои варианты решения задач с монетами и игральными кубиками.

В тетрадях подписывают число и тему урока.

2

V. Новый материал.

(исследова-тельская работа)

Исследовательская работа

Физкультминутка

1 задача. Монета брошена два раза. Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»?

Решение:

При бросании одной монеты возможны два исхода -

«орёл» или «решка».

При бросании двух монет - 4 исхода (2*2=4):

«орёл» - «решка»

«решка» - «решка»

«решка» - «орёл»

«орёл» - «орёл»

Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх. Р(А)=2:4=0,5.

Ответ. 0,5.

2 задача. Монета брошена три раза. Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»? Решение.

При бросании трёх монет возможны 8 исходов (2*2*2=8):

«орёл» - «решка» - «решка»

«решка» - «решка» - «решка»

«решка» - «орёл» - «решка»

«орёл» - «орёл» - «решка»

«решка» - «решка» -«орёл»

«решка» - «орёл» - «орёл»

«орёл» - «решка» - «орёл»

«орёл» - «орёл» - «орёл»

Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми.

Р(А)=3:8=0,375.

Ответ. 0,375.

Следующую задачу решаете самостоятельно

Задача 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу. (Решают самостоятельно - правильно решено -2 балла, решение правильное, сделана вычислительная ошибка - 1 балл. Ставят в оценочный лист)

Решение.

При бросании четырёх монет возможны 16 исходов (2*2*2*2=16):

Благоприятных исходов - 1 (выпадут четыре решки).

Р(А)=1:16=0,0625.

Ответ. 0,0625.

Спрашиваю нескольких учащихся ответ, разбираем решение задачи.

Как решаются такие задачи?

Физкультминутка

Сейчас проверим, насколько вы разбираетесь в классификации событий. Проведем подвижную паузу в виде викторины.

Оригинальная подвижная викторина: Оцените возможность наступления событий, используя для этого следующие действия: «достоверное событие» (все сидят и не встают), «случайное событие» (поднять руку), «невозможное событие» (должны встать).



1. «завтра будет хорошая погода». (случайное)

2. «в январе в городе пойдет снег». (достоверное)

3. «в 12 часов в городе идет дождь, а через 24 часа будет светить солнце». (случайное)

4. «на день рождения вам подарят говорящего крокодила». (невозможное)

5. «круглая отличница получит двойку». (случайное)

6. «камень, брошенный в воду утонет». (достоверное)

7. «вы выходите на улицу, а навстречу идет слон». (невозможное)

8. «вас пригласят лететь на Луну». (случайное)

9. «черепаха научится говорить». (невозможное)

10. «выпадет желтый снег». (случайное)

S: «вы не выиграете, участвуя в беспроигрышной лотерее». (невозможное)

T: «после четверга будет пятница». (достоверное)

Задача 4. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало больше трёх очков.

Решение.

Всего возможных исходов - 6.

Числа большие 3 - 4, 5, 6.

Р(А)= 3:6=0,5.

Ответ: 0,5.

Задача 5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых. Решение.

У данного действия - бросания двух игральных костей - всего 36 возможных исходов.

Благоприятные исходы:

2 6

3 5

4 4

5 3

6 2

Вероятность выпадения восьми очков равна 5:36 ≈ 0,14.

Ответ. 0,14.

Следующую задачу решаете самостоятельно

Задача 6. Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков. (Решают самостоятельно. Правильно решено -1 балл ставят в оценочный лист)

Решение.

Всего возможных исходов - 6.

1, 3, 5 - нечётные числа; 2, 4, 6 -чётные числа. Вероятность выпадения чётного числа очков равна 3:6=0,5.

Ответ: 0,5.

Спрашиваю нескольких учащихся ответ, разбираем решение задачи.

Как решаются такие задачи?

Обсуждают задачу, ищут пути решения, решают

Обсуждают задачу, ищут пути решения, решают

Решают самостоятельно, проверяют, ставят баллы в оценочные листы.

Формулируют правило решения задач по теории вероятности с монетами

Учащиеся участвуют в физкультминутке

Решают самостоятельно, проверяют, ставят баллы в оценочные листы

Формулируют правило решения задач по теории вероятности с игральными кубиками

12

2

12

Задание на дом

Комментирование д/з

Выдаю домашнее задание на карточках.

Задают вопросы по домашнему заданию

1

Итог урока

Чтобы подвести итоги урока предлагаю ученикам выставит себе оценку в оценочном листе и заполнить лист самооценки, по которому каждый учащийся определяет достиг ли он поставленных целей, остались ли у него вопросы по данной теме.

Оценивают результат своей работы на уроке.

Заполняют лист самооценки.

Высказывают свое отношение к уроку

2