- Учителю
- Рабочая программа по математике для подготовительных курсов на базе 9 классов
Рабочая программа по математике для подготовительных курсов на базе 9 классов
Рабочая программа подготовительных курсов по математике
</ Донецк 2016
Тематический план подготовительных курсов по математике
Наименование разделов
Максимальная нагрузка
Количество лекционных часов
Количество практических занятий
1
2
3
4
Раздел1. Тождественные преобразования алгебраических выражений
8
2
6
Раздел2. Квадратные уравнения
6
2
4
РазделЗ. Неравенства.
6
2
4
Раздел4. Арифметические вычисления.
8
2
6
Раздел5 .Текстовые задачи
8
2
6
Раздел6. Корень nой степени
6
2
4
Раздел 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
6
2
4
Раздел8. Планиметрия
10
2
8
Обобщение тем. Разбор тренировочного теста.
4
4
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа предназначена для проведения подготовительных курсов по математике выпускников девятых классов общеобразовательных учреждениях (школ, гимназий, лицеев, и т.п.), желающих принять участие в испытаниях по математике с целью поступления в колледж права, экономики и управления. В программу включены восемь разделов по математике.
-
Тождественные преобразования алгебраических выражений.
-
Квадратные уравнения.
-
Неравенства.
-
Арифметические вычисления, проценты.
-
Текстовые задачи.
-
Корни n - ой степени.
-
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
-
Планиметрия.
Каждый раздел начинается с краткого изложения теоретического материала по заданной теме, затем разбираются примеры с решениями и задания для самостоятельной работы. В конце проведения курсов разбирается тренировочный вариант вступительного теста.
В результате прохождения курсов абитуриент должен успешно сдать вступительный экзамен по предмету математика.
Программа курсов рассчитана на 64 ч аудиторных занятий. Для качественного освоения материала абитуриент может самостоятельно предлагаемые примеры и задачи.
В конце программы приведен общий список источников литературы, рекомендованной к использованию при прохождении курсов.
Раздел 1. Тождественные преобразования алгебраических выражений
Формулы сокращенного умножения. Алгебраические преобразования выражений.
В результате абитуриент должен знать:
-
формулы сокращенного умножения
-
правила умножения одночленов и многочленов
-
основное свойство дроби
-
правила умножения одночленов и многочленов
-
основное свойство дроби
Уметь:
-
сокращать алгебраические дроби
-
выполнять преобразование алгебраических выражений
-
выполнять все действия с дробно рациональными выражениями
Литература
-
В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы. М.
Просвещение 1990 г. -
В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры.
М. Просвещение 1990 г. -
Г.М. Якушева Решение задач по математике Справочник школьника М.
«Слово» 1996 г. -
Г.П. Смирнова Пособие по математике к вступительным испытаниям на
базе 9 классов. Краснодар 2005.
Самостоятельная работа
Повторить материал по теме. Решить заданные упражнения.
Контрольные вопросы
-
Перечислить формулы сокращенного умножения.
-
Основное свойство дроби.
-
Среднее арифметическое.
-
Правило умножения одночлена на многочлен.
-
Правило умножения многочлена на многочлен
Раздел 2. Квадратные уравнения
Виды квадратных уравнений, способы их задания. Формулы для вычисления корней квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0 Решение неполных квадратных уравнений. В результате изучения темы абитуриент должен знать:
-
какое уравнение называется квадратным
-
виды неполных квадратных уравнений
-
формулы для вычисления корней полного квадратного уравнения
Уметь:
-
решать неполные квадратные уравнения
-
вычислять дискриминант
Литература
-
А.Я. Смирнов, Д.С. Бакаев и др. Система тренировочных задач и
упражнений по математике М. Просвещение 1991. -
Г.П. Смирнова Пособие по математике. Краснодар 2005 г.
-
Л.М. Буланов, Ю.П. Дудницин. Проверочные задания по математике М.
Просвещение 1992. -
Л.В. Кузнецов, Е.А. Бунимович и др. Алгебра. Сборник заданий для
проведения письменного экзамена по алгебре М. Дрофа. 2004.
Самостоятельная работа
Повторить теоретический материал по теме. Решение упражнений домашнего задания.
Контрольные вопросы
-
Способы решения неполных квадратных уравнений.
-
Формулы для вычисления корней квадратного уравнения вида
-
Теорема Виета.
Раздел 3. Неравенства
Решение линейных неравенств с одной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов. В результате изучения темы абитуриент должен
Знать:
-
что называется решением неравенства с одной переменной;
-
как решать неравенства с одной переменной;
-
какие неравенства называются неравенствами второй степени с одной
переменной и способы их решения; -
в чём заключается метод интервалов решения неравенств.
Уметь:
-
решать линейные неравенства с одной переменной;
-
решать неравенство второй степени с помощью графика;
-
решать неравенства методом интервалов.
Литература
-
В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. М.
Просвещение 1990 г. -
Л.В. Кузнецов, Е.А. Бунимович и др. Алгебра. Сборник заданий для
проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы
9 класс. -
А.Я. Симонов, Д.С.Бакаев и др. Система тренировочных задач и
упражнений по математике. М. Просвещение. 1991 г. -
Г.П. Смирнова Пособие по математике. Краснодар 2005г.
-
Самостоятельная работа
-
Повторить теоретический материал. Решить упражнения.
-
Контрольные вопросы
-
Определение неравенства с одной переменной.
-
Свойства числовых неравенств.
-
Неравенства второй степени.
-
Графический способ решения неравенств второй степени.
-
Метод интервалов решения неравенств второй степени.
-
Раздел 4. Арифметические вычисления. Проценты
-
Делимость чисел, простые и составные числа. Признаки делимости. Среднее арифметическое чисел. Понятие рациональные числа, иррациональные числа и их множества. Определение модуля числа, противоположные числа. Определение процента. В результате изучения материала абитуриент должен
-
Знать:
-
какие числа называются натуральными, целыми, рациональными и
иррациональными; -
признаки делимости на 2, на 5, на 3, на 9, на 10, на 4, на 6, на 25;
-
как находить среднее арифметическое чисел;
-
определение модуля числа;
-
определение процента.
-
Уметь:
-
выполнять все действия над действительными числами;
-
раскладывать числа на простые множители и находить НОД и НОК
-
находить среднее арифметическое нескольких чисел.
-
находить модуль числа
-
находить дробь от числа
-
находить число по заданному значению дроби
-
вычислять проценты.
-
Литература
-
В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы. М.
Просвещение 1990г. -
В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс. М.
Просвещение 1990 г. -
Г.П. Смирнова Пособие по математике Краснодар 2005г.
-
Г.М. Якушева Решение задач по математике. Справочник школьника.
М.»Слово» 1996г.
-
Самостоятельная работа
-
Повторить теоретический курс. Выполнить упражнения домашней работы.
-
Контрольные вопросы
-
Дать определение натуральных, целых и действительных чисел.
-
Признаки делимости на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 9, 10 и 25.
-
Как находить среднее арифметическое нескольких чисел.
-
Дать определение модуля числа.
-
Раздел 5. Текстовые задачи
-
Составлять уравнения для решения задач. Решить полученные уравнения. В результате изучения темы абитуриент должен
-
Уметь:
-
Составлять уравнения или систему уравнений для решения задач
-
Решать полученное уравнение или систему
-
Литература
-
В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы. М.
Просвещение 1990г. -
В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс. М.
Просвещение 1990 г. -
Г.П. Смирнова Пособие по математике Краснодар 2005г.
-
Г.М. Якушева Решение задач по математике. Справочник школьника.
М.»Слово» 1996г.
-
Самостоятельная работа
-
Решить задачи домашнего задания
-
Контрольные вопросы
-
Алгоритм решения текстовых задач
-
Раздел 6. Корень nой степени
-
Определение корня nой степени. Свойства корня nой степени. Свойства степеней. В результате изучения материала абитуриент должен
-
Знать:
-
Определения корня nой степени.
-
Определение степени числа
-
Свойства корня nой степени.
-
Свойства степеней
-
Уметь:
-
Находить корень применения свойств
-
Выполнять преобразования выражений содержащих корень nой степени
-
Находить значение выражений содержащих степень
-
Литература
-
В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные материалы. М. Просвещение 1990г.
-
В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс. М
Просвещение 1990 г. -
Г.П. Смирнова Пособие по математике Краснодар 2005г.
-
Г.М. Якушева Решение задач по математике. Справочник
школьника. М.»Слово» 1996г.
-
Самостоятельная работа
-
Решить задачи домашнего задания
-
Контрольные вопросы
-
Алгоритм решения текстовых задач
-
Раздел 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии
-
Определение арифметической прогрессии. Основные свойства арифметической прогрессии. Основные свойства арифметической прогрессии. Свойства геометрической прогрессии. Основные формулы. В результате изучения материала абитуриент должен
-
Знать:
-
Определение последовательности;
-
Определение арифметической прогрессии;
-
Формулу nого члена прогрессии;
-
Формулу суммы n-членов арифметической прогрессии;
-
Определение геометрической прогрессии;
-
Формулу nого члена геометрической прогрессии;
-
Формулу суммы геометрической прогрессии
-
Формулу суммы бесконечно убывающей геометрической
прогрессии
-
Уметь:
-
Находить любой член прогрессии
-
Вычислять сумму n-членов прогрессии
-
Находить сумму бесконечно убывающей геометрической
прогрессии
-
Литература
-
В.А. Гусев, А.Г. Мордкович Математика. Справочные
-
материалы. М. Просвещение 1990г.
-
В.С. Крамор Повторяем и систематизируем школьный курс. М. Просвещение 1990 г.
-
Г.П. Смирнова Пособие по математике Краснодар 2005г.
-
Г.М. Якушева Решение задач по математике. Справочник школьника. М.»Слово» 1996г.
-
Самостоятельная работа
-
Ответить на вопросы. Решить задачи домашнего задания.
-
Контрольные вопросы
-
Определение последовательности.
-
Определение арифметической прогрессии.
-
Формула nого члена прогрессии.
-
Формула суммы n-членов арифметической прогрессии.
-
Определение геометрической прогрессии.
-
Формула nого члена геометрической прогрессии.
-
Формула суммы n членов геометрической прогрессии.
-
Раздел 8. Планиметрия
-
Основные понятия планиметрии. Треугольники и их свойства. Признаки равенства. Основные теории планиметрии. Понятия параллельности. Формулы для вычисления площадей многоугольника. Окружность и круг.
-
В результате изучения материала абитуриент должен:
-
Знать:
-
Определение треугольника и его свойств
-
Признаки равенства треугольников
-
Свойства равнобедренного треугольника
-
Свойства точек, равноудалённых от концов отрезка
-
Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого
многоугольника -
Признаки параллелограмма
-
Окружность, описанная около треугольника
-
Окружность, вписанная в треугольник
-
Касательная к окружности и её свойства
-
Измерения угла, вписанного в окружность
-
Признаки подобия треугольника
-
Теорему Пифагора
-
Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.
-
Формулу расстояния между двумя точками плоскости. Уравнения
окружности.
-
Литература
-
В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.Просвещение 1992г.
-
Центр тестирования Министерства образования РФ. Тесты по
геометрии 9 класс. М.2002 -
Г.П. Смирнова Пособие по математике для подготовки к
вступительным экзаменам на базе 9 классов. Краснодар 2003 г.
-
Самостоятельная работа
-
Повторить основные свойства и теоремы геометрии. Решение геометрических задач.
-
Контрольные вопросы
-
Определение треугольника и его свойства
-
Признаки равенства треугольников
-
Свойства равнобедренного треугольника
-
Определение и свойства равнобедренного треугольника
-
Признаки параллелограмма
-
Вписанные и описанные окружности
-
Вписанные и центральные углы
-
Признаки подобия треугольников
-
Теорема Пифагора и её следствия
-
Площади треугольника, параллелограмма и трапеции
-
Уравнения окружности и прямой на плоскости.
1