Урок геометрии 8 класс по теме Многоугольники.

Конспект урока геометрии в 8 классе по теме «Многоугольники».

Ход урока:

Цели урока:

1. Ввести новое понятие «многоугольник».

2. Познакомить с элементами многоугольника.

3. Ввести понятия «выпуклый многоугольник» и «невыпуклый многоугольник».

4. Вывести формулу нахождения суммы углов выпуклого многоугольника.

5. Закрепить новые понятия и формулу нахождения суммы углов выпуклого многоугольника в ходе решения задач.

Необходимое оборудование:

• Проектор и экран.

• Презентация "Многоугольники".

Структура урока:приветствует обучающихся, настраивает на работу,

предлагает проверить готовность рабочего места,

сообщает тему урока.

• приветствуют учителя,

• проверяют готовность к уроку.

• записывают дату и тему урока.

Актуализация знаний. Постановка проблемы.

№2

Проводит фронтальный опрос по чертежу на слайде.

Что общего у фигур изображённых на экране?

Отвечают на вопросы учителя. Предполагаемый ответ: Все фигуры состоят из отрезков.

Изучение нового материала и его первичное закрепление

Самостоятельная работа с последующей проверкой

№3

Даёт задание:

• Нарисуйте в тетради фигуру, изображённую на экране.

• Назовите отрезки, из которых состоит данная фигура.

• Названные вами отрезки можно разделить на смежные и несмежные.

Выполняют задание учителя.

Отвечают на поставленный вопрос.

№4

• Учитель формулирует определение смежных отрезков:

Смежными называются отрезки, соединяющие соседние вершины фигуры.

• Запишите в тетради название двух смежных отрезков.

• Попробуйте сформулировать определение «несмежный» отрезок.

• Запишите в тетради название двух несмежных отрезков

Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.

Пытаются сформулировать определение.

Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.

№5

Учитель формулирует определение: Многоугольник - это фигура, состоящая из отрезков, причём смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не пересекаются.

• Найдите в учебнике это определение и прочитайте его ещё раз про себя.

• Найдите в учебнике на стр. 98 рис. 150,151,152 и ответьте на следующие вопросы:

-Назовите многоугольники, изображённые на данных рисунках.

-Почему фигуру, изображённую на рис. 152 нельзя назвать многоугольником?

Выполняют задание учителя.

Отвечают на поставленные вопросы.

№6

• Запишите отрезки, из которых состоит многоугольник, нарисованный в тетради.

• Они называются сторонами многоугольника.

• Вспомните, что называется периметром треугольника, квадрата, прямоугольника.

• Учитель обобщает:

Периметром многоугольника называется сумма длин его сторон.

Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.

Отвечают на поставленный вопрос.

Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.

№7

• Соедините две несмежные вершины отрезком.

• Формулирует определение:

Отрезок, соединяющий две любые не соседние вершины многоугольника, называется диагональю.

• Проведите все диагонали многоугольника.

Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.

Выполняют задание учителя.

№8

• Около многоугольника нарисуйте «облачко» - образ плоскости.

• Формулирует определение внутренней и внешней области многоугольника.

• Формулирует ещё одно определение «многоугольника»:

Многоугольником называется фигура, состоящая из отрезков и внутренней области.

Выполняют задание учителя.

Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.

№9

• Информирует о том, что многоугольники бывают выпуклые и невыпуклые.

• Даёт определение:

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от прямой, проходящей через любые две соседние вершины.

Многоугольник называется невыпуклым,

если он лежит по разные стороны от хотя бы одной прямой, проходящей через две

соседние вершины.

Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.

№10

• Нарисуйте в тетради выпуклый и невыпуклый многоугольники.

Выполняют задание учителя.

№11

• Нарисуйте четырёхугольник, пятиугольник и шестиугольник.

• Проведите в них диагонали, исходящие из одной вершины.

• Сколько треугольников образовалось в каждой фигуре?

Выполняют задание учителя.

Отвечают на поставленный вопрос.

№12

• Чему равна сумма углов в каждом многоугольнике?

Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.

№13

• Нарисуйте выпуклый 7- угольник.

• Перечислим все углы.

• Найдем сумму всех углов.

• Проведем диагонали из вершины А.

• Получим (n - 2) треугольников (пять).

• Сумма углов каждого треугольника 180°.

• Сумма углов выпуклого многоугольника (п - 2)·180°

• Чему равна сумма углов в этом 7 - угольнике?

• Сумма углов выпуклого четырехугольника 360°

Выполняют задание учителя.

Отвечают на поставленные вопросы и делают соответствующие записи в тетради.

№14

• Выполните задание по рядам. Найти сумму углов выпуклого многоугольника: 1 ряд - 10 угольника, 2 ряд - 8 - угольника, 3 ряд - 9 - угольника.

Выполняют задание по рядам, сверяются с ответами на слайде.

№15

• Выполните самостоятельно №364 из учебника

Выполняют задание учителя и сравнивают полученные ответы с соседом по парте.

№16

• Выполните самостоятельно №365(в)

Выполняют задание, сверяются с решением на слайде.

№17

• Выполнить вместе с учителем задачи №1, №2, №3 на слайдах.

№18

Подводит итоги урока. Ответить на вопросы:

• Какая фигура называется многоугольником?

• Что такое вершина, стороны, углы, диагонали

и периметр многоугольника?

• Какой многоугольник называется выпуклым?

• Формула вычисления суммы углов выпуклого

многоугольника.

• Чему равна сумма углов выпуклого

четырехугольника?

Задает задание на дом.

</<font face="Times New Roman, serif">Отвечают на вопросы.

Записывают домашнее задание в дневник.