Выступление по математике на тему Формирование УУД на уроках математики

Формирование универсальных учебных действий (УУД)

на уроках МАТЕМАТИКИ

Новый мир имеет новые условия

и требует новых действий

Н. Рерих

Современное общество требует от человека способности постоянно учится, и переучиваться в соответствии с изменяющейся ситуацией и потребностей общества, готового к самостоятельным действиям и оперативному принятию решений. Для человека в настоящее время приоритетным является не тот багаж знаний, который он накопил, а способность самостоятельно найти необходимую информацию, осмыслить ее и применить в конкретной ситуации для достижения желаемого результата. Вот почему в настоящее время приоритетным является умение учащихся самостоятельно находить и усваивать новые знания, умения и компетенции, включая умение учиться. Огромные возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий в образовательном процессе, как психологическая составляющая универсального ядра фундаментального образования наряду с традиционным изложением предметного содержания курса математики.

В широком значении термин «УУД» означает умение учиться, т.е. способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

В более узком термин «УУД» можно определить как совокупность способов действия учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса.

Системно-деятельностный подход, лежащий в основе разработки стандартов нового поколения, позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания и создать навигацию проектирования УУД, которыми должны овладеть учащиеся. Логика развития УУД строится по формуле: от действия к мысли.

Образовательный стандарт основного общего образования по математике до введения ФГОС был направлен на достижение следующих целей:

• интеллектуальное развитие учащихся: развитие логического мышления и речи, алгоритмической культуры, формирование качеств мышления, свойственных математической деятельности и необходимых для получения общего образования, для полноценной жизни в современном обществе;

• воспитание качеств личности, связанных с изучением математики - воображения, интуиции, творческой активности и самостоятельности, способности ориентироваться в новых условиях;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни, изучения смежных дисциплин, продолжения обучения в старшей школе или иных формах среднего образования:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества, об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

По новым ФГОС изучение математики в основной школе звучит иначе и направлено достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В соответствии с ФГОС представлено четыре вида УУД: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные

• Личностные УУД : положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся, осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе; осознание себя как индивидуальности и одновременно как члена общества, признание для себя общепринятых морально-этических норм, способность к самооценке своих действий, поступков; осознание себя как гражданина, как представителя определённого народа, определённой культуры, интерес и уважение к другим народам; стремление к красоте, готовность поддерживать состояние окружающей среды и своего здоровья.

• Регулятивные УУД : принимать и сохранять учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления.

• Познавательные УУД : осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей; понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных учебных задач; выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, выводы.

• Коммуникативные УУД : вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; строить небольшие монологические высказывания, осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач.

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики

Математика является одним из основных предметов общеобразовательной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Существуют определенные различия формирования УУД в начальной, основной и средней школе. Наблюдаются значительные изменения в наполнении УУД, возрастает уровень сложности действий, меняются результаты ранжирования УУД по степени сложности их формирования. Все это обусловлено объективными и субъективными причинами. Прежде всего, все изменения связаны с возрастными особенностями школьников. У старших подростков возникают потребности в самопознании, самооценке, самоопределении, психологической и эмоциональной независимости, достижении определенного социального статуса. Также наступает смена целевых ориентиров и характера учебной деятельности, перенос приоритетов.

Для успешного освоения учащимися образовательных программ необходимо сформировать у учащихся следующие виды УУД:

1. личностные Система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УДД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и я»

В математике: смыслообразование

2. регулятивные Отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка)

В математике: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, оценка, алгоритмизация действий

3. познавательные. Система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации

В математике познавательные общеучебные - моделирование, выбор наиболее эффективного способа решения задач; познавательные логические - анализ, синтез, сравнение, группировка, причинно-следственные связи, логические рассуждения, доказательства, практические действия

4. коммуникативные Способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использования правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме

В математике: использование средств языка и речи для получения информации, участия в продуктивном диалоге, самовыражение, монологические высказывания разного типа

Основные виды УУДсамоопределение (мотивация учения, формирование основ гражданской идентичности личности); смыслообразование

(«какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него);

нравственно-эстетическое оценивание

(оценивание усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор)

 участие в проектах;

 подведение итогов урока;

 творческие задания;

 мысленное воспроизведение картины, ситуации;

 самооценка события;

 дневники достижений

регулятивные

Целеполагание

(постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно);

планирование

(определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); прогнозирование (предвосхищение результата уровня усвоения, его временных характеристик); контроль

(в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона);

коррекция

(внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта);

оценка

(выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения);

волевая саморегуляция (способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий)

 преднамеренные ошибки;

 поиск информации в предложенных источниках;

 взаимоконтроль;

познавательные

общеучебные

(формулирование

познавательной цели; поиск и

выделение информации;

знаково-символические;

моделирование);

логические

(анализ с целью

выделения признаков

(существенных,

несущественных); синтез как

составление целого из частей,

восполняя недостающие

компоненты; выбор оснований

и критериев для сравнения,

классификаций объектов;

подведение под понятие,

выведение следствий;

установление причинно-

следственных связей; построение логической цепи

рассуждений; доказательство;

выдвижение гипотез и их

обоснование);

действия постановки и

решения проблем

(формирование

проблемы; самостоятельное

создание способов решения

проблем творческого и

поискового характера).

Следует помнить, что при

формировании

познавательных УУД

необходимо обращать

внимание на установление

связей между вводимыми

учителем понятиями и

прошлым опытом детей, в

этом случае ученику легче

увидеть, воспринять и

осмыслить учебный материал.

 «на что похоже?»;

 поиск лишнего;

 «лабиринты»;

 упорядочивание

 «цепочки»;

 хитроумные решения;

 составление схем-опор;

 работа с разного вида таблицами;

 составление и распознавание диаграмм

коммуникативные

планирование

(определение цели,

функций участников,

способов

взаимодействия);

постановка вопросов

(инициативное

сотрудничество в поиске

и сборе информации);

разрешение

конфликтов

(выявление,

идентификация

проблемы, поиск и

оценка альтернативных

способов разрешения

конфликта, принятие

решения и его

реализация); управление поведением

партнера точностью

выражать свои мысли

(контроль, коррекция,

оценка действий

партнера, умение с

достаточной полнотой и

точностью выражать

свои мысли).

 составь задание партнѐру;

 отзыв на работу товарища;

 групповая работа по составлению кроссворда;

 «отгадай, о ком говорим»;

 диалоговое слушание;

 «подготовь рассказ…», «опиши устно…»

Умение решать задачи - такое же

практическое искусство, как умение

плавать и бегать. Ему можно научиться

только путем подражания и

упражнения.

Д. Пойа

Примеры заданий

Белый

Синий

Красный

Патриотическое воспитание,

отношение к социальным

ценностям: формирование

интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур

других народов.

2

Выполните действия и раскрасьте картинку.

Формирование вычислительных навыков; мотивация учения-развитие

интереса к математике,

положительное отношение к процессу познания,

принцип удивления,

формирование личностных

качеств: аккуратность при

выполнении работы,

бережливость.

Регулятивные УУД

1

Ученик решал уравнение 16 : 2х = 4 так:

16: 2х=4

2х = 16: 4

2х = 4

х = 4: 2

х = 2

Найди ошибку в решении.

б) Два ученика решали уравнение 2(х+1)=18 так:

2(х+1)=18 2(х+1)=18

2х+1=18 2х+2=18

2х=18-1 2х=18-2

2х=17 2х=16

х=17: 2 х=16: 2

х=8,5 х=8

Найди верное решение. Объясни свой выбор.

Сделай проверку.

Контроль в форме

сравнения способа действия и его результата с

заданным эталоном с целью обнаружения

отклонений от эталона и внесение необходимых

корректив.

2

Тест «Найди ошибку»

Тема «Свойства вычитания натуральных чисел»

1) 45-(25+17)=37

2) 90-67=23

3) 764- (264+40)=460

4) 301-(20+201)=120

5) 56 - 36 - 7=13

6) (200+67)-100=33

7) 1200-1100-40=1060

8) 32+13-5=40

9) 56+8+12-26=50

10) 75-31-9+15=50

Обнаружить и

сформулировать учебную проблему, составить план

выполнения работы.

3

Тема «Единицы измерения площадей»

Исключите лишнее: м2 дм2 м га км2 а см2.

Объясните свое решение. Расположите

единицы площади в порядке увеличения.

Формирование целевых установок учебной

деятельности, выстраивание

последовательности

необходимых операций(алгоритм действий)

4

Правильно прочти высказывание, записанное без

пробелов:

Математика-царицавсехнаук.Еевозлюбленный-истина,еенарод-простотаиясность.

Дворецэтойвладычицыокружентернистымизаросля

ми,и,чтобыдостичьего,каждомуприходитьсяпроби

ратьсясквозьчащу.Случайныйпутникнеобнаружитв

одворценичегопривлекательного.

Красотаегооткрываетсялишьразуму,любящемуист

ину,закаленномувборьбеструдностями…(Снядецк

ийЯн).

Определить цель учебной

деятельности, составить план решения проблемы

творческого характера.

Редактирование текста.

Познавательные УУД

1

Найди выражения, значения которых равны:

(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;

(43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.

Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись

с такой: (a+b)*c=a*c+b*c. Сделай вывод.

Поиск и выделение необходимой информации;

анализ с целью выделения общих признаков; синтез,

как составление целого из частей; знаково- символическое моделирование.

2

Расшифруй названия различных способов образования новых значений слов в русском языке, расположив ответы:

а) в порядке возрастания:

М 7*31 А 15*42 Ф 15*47 О 18*47

Р 21*49 А 25*54 Е 9*31 Т 9*42

б) в порядке убывания:

Т 139*53 И 129*44 Я 98*21

О 53*134 Е 148*53 И 102*36

М 162*53 М 40*129 Н 45*134

Прочитай в энциклопедии или в словаре, как образуются новые значения слов этими способами. Приведи примеры.

Ответ: а) метафора; б) метонимия.

Применение методов

информационного поиска, в том числе с помощью

дополнительныхисточников

литературы.

3

Пообещала Баба-Яга дать Ивану- Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке - не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит

около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану - царевичу разобраться, где какая жидкость.

Ответ: Молоко - в кувшине; приворотное зелье - в бутылке; живая вода - в банке; мертвая вода - в стакане.

Логические

действия:

построение логической цепи рассуждений.

Общеучебные

действия: выбор наиболее

эффективных способов решения задач.

Коммуникативные УУД

1

Игра «Морской бой».

Тема «Действия с десятичными дробями».

(В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал).

Правила игры:

1. Класс делится на две команды.

2. Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли ( 10

прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды.

3. Выбор первого хода. Ведущий задаѐт вопрос: « Какую дробь называют десятичной?» Команда, первая ответившая

на вопрос, получает право первого хода.

4. При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним.

Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам.

5. Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна ответить на вопрос ведущего.

Вопросы

1. Как сложить две десятичные дроби?

2. Как вычесть из одной десятичной дроби другую десятичную дробь?

3. Прочитайте дробь 345,17809.

4. Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему?

5. Назовите разряды в дроби 12507,021354.

6. Как перемножить две десятичные дроби?

7. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

8. Вычислите: 2,43*0,2.

9. Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь?

10. Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?

11. Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?

12. Найдите значение выражения: 12,035*100.

13. Найдите значение выражения: 57,35:1000.

14. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

15. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

16. Вычислите: 6,52*0,01.

17. Вычислите: 7,32106:0,001.

18. Найдите значение выражения: 2,148:0,2.

19. Решите уравнение 4,5х=90.

20. Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.

Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать

свои мысли; выслушивать

мнение членов команды, не

перебивая; принятие

коллективного решения.

2

Групповая работа - класс делиться на группы по 5-6 человек. Задание - составить кроссворд по теме «Окружность и круг».

Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.

Формирование коммуникативных действий,

направленных на

структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной

деятельности.

Результаты формирования универсальных учебных действий

Результатом формирования личностных УУД следует считать:

1) уровень развития морального сознания;

2) присвоение моральных норм, выступающих регуляторами морального поведения;

3) полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации, действия, моральной дилеммы, требующей осуществления морального выбора.

Результатом формирования познавательных УУД будут являться умения:

 произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

 осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий;

 использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения учебных задач;

 ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

 учиться основам смыслового чтения художественных и познавательных текстов;

 уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

 уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

 уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

 уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям;

 уметь устанавливать причинно-следственные связи;

 уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

 уметь устанавливать аналогии;

 владеть общим приемом решения учебных задач;

 осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края (малой родины);

 создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

 уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Основным критерием сформированости коммуникативных действий

можно считать коммуникативные способности ребѐнка, включающие в себя:

 желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!»);

 знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими (знакомство с коммуникативными навыками «Я знаю!»);

 умение организовать общение (уровень овладения коммуникативными навыками «Я умею!»), включающее умение слушать собеседника, умение эмоционально сопереживать, умение решать конфликтные ситуации, умение работать в группе.

Критериями сформированности у учащегося регуляции своей

деятельности может стать способность:

 выбирать средства для организации своего поведения;

 запоминать и удерживать правило, инструкцию во времени;

 планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм;

 предвосхищать промежуточные и конечные результаты своих действий, а также возможные ошибки;

 начинать и заканчивать действие в нужный момент;

 тормозить ненужные реакции.

Овладение УУД ведет к освоению содержания, значимого для формирования познавательной, нравственной и эстетической культуры, сохранения окружающей среды и собственного здоровья, использование знаний, умений, навыков в повседневной жизни и практической деятельности.

Рекомендации по развитию универсальных учебных действий

Личностные УУД

 Помните, что каждый ребенок - индивидуален. Помогите найти в нем его индивидуальные личные особенности.

 В жизни ребенка, в каком бы возрасте он не был взрослый это тот человек, который «открывает» ему реальный мир. Помогите раскрыть и развить в каждом ученике его сильные и позитивные личные качества и умения.

 Организуя учебную деятельность по предмету, учитывайте индивидуально-психологические особенности каждого ученика. Используйте данные психологической диагностики.

 Помните, что главным является не предмет, которому вы учите, а личность, которую вы формируете. Не предмет формирует личность, а учитель своей деятельностью,

с изучением предмета.

Регулятивные УУД

 Научите ребенка контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по заданной тематике.

 Научите ребенка контролировать, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу.

 Помогите ребенку научиться адекватно оценивать выполненную им работу. Научите исправлять ошибки.

Познавательные УУД

 Если вы хотите, чтобы дети усвоили материал по вашему предмету, научите их мыслить системно (например, основное понятие (правило) - пример - значение материала).

 Постарайтесь помочь ученикам овладеть наиболее продуктивными методами учебно-познавательной деятельности, учите их учиться.

 Помните, что знает не тот, кто пересказывает, а тот, кто использует на практике. Найдите способ научить ребенка применять свои знания.

 Творческое мышление развивайте всесторонним анализом проблем; познавательные задачи решайте несколькими способами, чаще практикуйте творческие задачи.

Коммуникативные УУД

 Научите ребенка высказывать свои мысли. Во время его ответа на вопрос задавайте ему наводящие вопросы, составьте алгоритм пересказа текста.

 Не бойтесь «не стандартных уроков», попробуйте, различные виды игр, дискуссий и групповой работы для освоения материала.

 Приучите ребенка самого задавать уточняющие вопросы по материалу (например, Кто? Что? Почему? Зачем? Откуда? и т.д.), переспрашивать, уточнять.

 Изучайте и учитывайте жизненный опыт учеников, их интересы, особенности развития.

Реферат На тему:«Универсальные учебные действия» ПГУ им.Т.Г.Шевченко Физико-математический факультет Кафедра математики и методики преподавания математики Реферат На тему:«Универсальные учебные действия» Выполнил: Студент 302 группы ФМФ Вагин.К.Е. Приняла: доцент Кафедры М и МПМ Шинкаренко Е.Г. 2015 год, г.Тирасполь Математическое образование в основной и старшей школе ориентировано на достижение следующих целей и результатов. Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития · развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; · формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; · воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; · формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; · развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении · формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; · развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; · формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер деятельности; 3) в предметном направлении · овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; · создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Приоритет, отдаваемый вкладу математического образования в развитие общих личностных качеств по сравнению с применением готовых и сложивших­ся знаний, обусловлен современным этапом развития общества, резким ростом его информационной культуры, модернизацией общего образования. Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков. В отличие от некоторых других дисциплин изучение математики предполагает не только запоминание и воспроизведение, но и узнавание («данное выражение представляет собой разность квадратов двух функций»), и понимание («здесь нужно применить именно эту формулу»), и анализ («если правая часть этого уравнения отрицательна, то уравнение не имеет решений»), и рефлексию («данное неравенство можно решать несколькими способами, воспользуемся самым коротким»). Математика учит оптимизировать свои действия, вырабатывать и принимать решения, проверять действия, исправлять ошибки, различать аргументированные и бездоказательные утверждения, а значит, видеть манипуляцию и хотя бы отчасти противостоять ей. Таким образом, именно на уроках математики формируются универсальные (общие) умения и навыки, являющиеся основой существования человека в социуме. В этом смысле математика является главным гуманитарным предметом в школе. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой - для здоровья телесного. Очень верно, что основным направлением развития школы сегодня является поворот обучения к человеку, его психологическим особенностям. работа направлена на решение следующих проблем: - как формировать УУД у учащихся на уроках математики (какие использовать приёмы и методы обучения); -учение без принуждения, основанное на достижении успеха. Реализуются идеи гуманизации и гуманитаризацииматематического образования на своих уроках. И именно эти идеи лежат в основе новых ФГОС. Гуманизацию обучения в максимальном учете особенностей, воз­можностей, темперамента, склонностей и интересов ребенка. Ученик не должен чувствовать себя беспомощным от неумения выполнить требования учителя, ущемленным от боязни получить двойку, уязвленным от насмешек более спо­собных ребят. Дети не должны работать на пределе своих возможностей. Учеба должна быть в радость, ребенку должно быть интересно, понятно, чтобы не наступило разочарование от учебы вообще. Как достичь этого? В силу своего темперамента и склада характера,основным для себя путь гуманитаризации математического образования. Это означает, что в обуче­нии математике акцент ставится на общее развитие учащегося, а именно на развитие логического мышления, математической речи, пространственноговоображения, интуиции, чувства прекрасного. Ведущая педагогическая идея. 1) максимальная помощь ребёнку в развитии, познании и самоутверждении. 2) учение без принуждения, основанное на достижении успеха; Адресная направленность и область применения Рекомендуется использовать учителям математики, работающим в 5-11 классах. Вывод о приоритете развивающей функции обучения основывают на выделении в математическом образовании двух аспектов: собственно математического образования и образования посредством математики. Первый аспект обеспечивается информационной функцией обучения, второй - развивающей, которая объявляется ими ведущей. Подлинной сутью гуманитаризации математического образования является отражение в, нем деятельностной концепции знания. Такое понимание гуманитаризации предполагает пересмотр основных положений методики обучения математике. Гуманитаризация математического образования предполагает внесение корректив в содержание образования. Для жизни в современном обществе важным является формирование математи­ческого стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Математика помогает развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Информационный взрыв, произошедший повсеместно, помог осознать недоста­точность любого объёма знаний для успешной самореализации человека в жизни и действительную значимость целей образования. Новизна представляемого мной опытазаключается в систематизации и обобщении типов уроков и новом подходе при планировании урока для формирования УУД и обеспечения системного включения ребёнка в процесс самостоятельного построения им нового знания; определении как подготовить и провести урок развивающего типа, как сделать процесс изучения математики интересным для детей и эффективным с точки зрения современных образовательных целей. Ценность опыта проявляется в том, что он даёт образцы педагогической гибко­сти, прозорливости, умения применять общие правила в конкретной ситуации, находить нестандартные решения в непрестанно меняющихся условиях. Основные теоретические позиции, идеи, которые явились исходными при проведении работы и лежат в основе методических находок. Универсальные учебные действия (УУД) - это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, - как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик. В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Достижение умения учиться предполагает полноценное освоение обучающимися всех компонентов учебной деятельности, которые включают: познавательные и учебные мотивы, учебную цель, учебную задачу, учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка). Умение учиться - существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора. Для формирования УУД используется технология деятельностного метода. В рамках деятельностного подхода в качестве УУД рассматриваются основные структурные компоненты учебной деятельности - мотивы, особенности целеполагания (учебная цель и задачи), учебные действия, контроль и оценка, сформированность которых является одной из составляющих успешности обучения в образовательном учреждении. При оценке сформированности учебной деятельности учитывается возрастная специфика, которая заключается в постепенном переходе от совместной деятельности учителя и обучающегося к совместно-разделённой (в младшем школьном и младшем подростковом возрасте) и к самостоятельной с элементами самообразования и самовоспитания деятельности. В основе концепции УУД лежит системно - деятельностный подход. Функции универсальных учебных действий включают: · обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности; · создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области. Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от её специально-предметного содержания. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей обучающегося. В составе основных видов УУД, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный. Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения. • Целеполагание • Планирование • Прогнозирование • Контроль • Коррекция • Оценка • Саморегуляция Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира. • Самоопределение • Смыслообразование • Нравственно-эстетическое оценивание («Что такое хорошо, что такое плохо») Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания. • Общеучебные универсальные действия • Логические универсальные действия • Постановка и решение проблемы Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. • Планирование • Постановка вопросов • Разрешение конфликтов • Контроль, коррекция действий. Математика по своему содержанию организации способов учебной деятельности дает огромные возможности для формирования учащихся личностных, регулятивных, познавательных, а так же коммуникативных УУД. 6.Описание системы уроков, других форм работы, направленных на реализацию формирования УУД. Рассмотрим типы уроков и используемые на них различные педагогические технологии для формирования учебно-познавательной компетенции. Типы уроков Педагогические технологии Урок сообщения новых знаний ИКТ, технология проблемного обучения Урок закрепления знаний ИКТ, обучение в сотрудничестве, технологии критического мышления Урок повторения ИГРЫ, групповые формы работы Урок систематизации изученного материала ИКТ, метод проектов, обучение в сотрудничестве, групповые формы работы Комбинированный урок Возможно применение всех технологий Конкретизируем содержание познавательных УУД, которые формируются на уроках математики: · осознание, что такое свойства предмета - общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные; · моделирование; · использование знаково-символической записи математического понятия; · овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств; · использование индуктивного умозаключения; · выведение следствий из определения понятия; · умение приводить контрпримеры. Одно из важнейших познавательных универсальных действий: умение решать проблемы или задачи. Усвоение общего приёма решения задач в школе базируется на сформированности логических операций: · умении анализировать объект, · осуществлять сравнение, · выделять общее и различное, · осуществлять классификацию, сериацию, логическую мультипликацию (логическое умножение), · устанавливать аналогии. В силу сложного системного характера общего приема решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями. Общий прием решения задач включает: 1. Анализ текста задачи (логический, математический) является центральным компонентом приема решения задач. 2. Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств. 3. Установление отношений между данными и вопросом. 4. Составление плана решения. 5. Осуществление плана решения. 6. Проверка и оценка решения задачи. Типовые задания на уроках математики, направленные на формирование УУД. Типовые задания на уроках математики, нацеленные на формирование личностных УУД. 1. Роль математики как важнейшего средства коммуникации в формировании речевых умений неразрывно связана и с личностными результатами, так как основой формирования человека как личности является развитие речи и мышления. С этой точки зрения все без исключения задания учебника ориентированы на достижение личностных результатов, так как они предлагают не только найти решение, но и обосновать его, основываясь только на фактах (все задания, сопровождаемые инструкцией «Объясни…», «Обоснуй своё мнение…»). Работа с математическим содержанием учит уважать и принимать чужое мнение, если оно обосновано (все задания, сопровождаемые инструкцией «Сравни свою работу с работами других ребят»). Таким образом, работа с математическим содержанием позволяет поднимать самооценку учащихся, формировать у них чувство собственного достоинства, понимание ценности своей и чужой личности. 2. Наличие в курсе математики большого числа уроков, построенных на проблемно-диалогической технологии, даёт педагогу возможность продемонстрировать перед детьми ценность мозгового штурма как формы эффективного интеллектуального взаимодействия. В том случае, если дети научились работать таким образом, у них формируется и понимание ценности человеческого взаимодействия, ценности человеческого сообщества, сформированного как команда единомышленников, ценности личности каждого из членов этого сообщества. 3. Так как курс математики ориентирован на развитие коммуникативных умений, на уроках запланированы ситуации тесного межличностного общения, предполагающие формирование важнейших этических норм. Эти нормы общения позволяют научить ребёнка грамотно и корректно взаимодействовать с другими. Такая работа развивает у детей представление о толерантности, учит терпению во взаимоотношениях и в то же время умению не терять при общении свою индивидуальность, т.е. также способствует формированию представлений о ценности человеческой личности. (Все задания, относящиеся к работе на этапе первичного закрепления нового, работа с текстовыми задачами в классе и т.д.) Формирование познавательных универсальных учебных действий на уроках математики - типовые задания. 1. Формирование моделирования как универсального учебного действия. Для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. 2. Широкое использование продуктивных заданий, требующих целенаправленного использования и, как следствие, развития таких важнейших мыслительных операций, как анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия. (Это задания типа «Сравни», «Разбей на группы», «Найди истинное высказывание» и т.д.) 3. Так же это задания, позволяющие научить школьников самостоятельному применению знаний в новой ситуации, т.е. сформировать познавательные универсальные учебные действия. Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики - типовые задания. На уроках математики работа с любым учебным заданием требует развития регулятивных умений. Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие таких умений является текстовая задача, так как работа с ней полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели (по П.Я. Гальперину). Следующим этапом развития организационных умений является работа над системой учебных заданий (учебной задачей). Для этого предлагаются проблемные вопросы для обсуждения учеников и выводы, позволяющие проверить правильность собственных умозаключений(таким образом, школьники учатся сверять свои действия с целью). В уроки включаются проблемные ситуации, позволяющие школьникам вместе с учителем выбрать цель деятельности (сформулировать основную проблему (вопрос) урока). Проблемные ситуации курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания, система подводящих диалогов позволяет при этом учащимся самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания, поставив при этом цель, спланировав свою деятельность, и оценить результат, проверив его. То есть, развитие организационных умений осуществляется через проблемно-диалогическую технологию освоения новых знаний, где учитель-«режиссёр» учебного процесса, а ученики совместно с ним ставят и решают учебную предметную проблему (задачу), при этом дети используют эти умения на уроке. Уже в 5-6 классах надо начать использовать проектной деятельности как в учёбе, так и вне учёбы. Проектная деятельность предусматривает как коллективную, так и индивидуальную работу по самостоятельно выбранной теме. Данная тема предполагает решение жизненно-практических (часто межпредметных) задач (проблем), в ходе которого ученики используют присвоенный ими алгоритм постановки и решения проблем. Учитель в данном случае является консультантом. Так ученик постепенно учится давать свои ответы на неоднозначные оценочные вопросы. Таким образом, он постепенно начинает выращивать основы личного мировоззрения. Формирование коммуникативных универсальных учебных действий - типовые задания на уроках математики. Развиваются базовые умения различных видов речевой деятельности: говорения, слушания. На уроках, помимо фронтальной, используется групповая форма организации учебной деятельности детей, которая позволяет использовать и совершенствовать их коммуникативные умения в процессе решения учебных предметных проблем (задач). Дальнейшее развитие коммуникативных умений учеников к концу начальной школы начинает осуществляться и через самостоятельное использование учениками присвоенной системы приёмов понимания устного и письменного текста. Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий Виды универсальных действий Виды заданий Познавательные «Найти отличия» «Поиск лишнего» Составления схем-опор Работа с разными видами таблиц,диаграмм Регулятивные «Преднамеренные ошибки» Поиск информации в предложенных источниках Взаимоконтроль Диспут Контрольный опрос на определенную проблему Коммуникативные Составь задание партнеру Отзыв на работу товарища Групповая работа «Объясни …» Личностные Участие в проектах Подведение итогов урока Творческие задания, имеющие практическое применение Самооценка событий Для формирования универсальных учебных действий на уроках математики можно выделить 4 этапа: 1-этап - вводное - мотивационный. Чтобы ученик начал «действовать», необходимы определенные мотивы. На уроках математики необходимо создать проблемные ситуации, где ученик проявляет умение комбинировать элементы для решения проблемы. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. (Используется технология проблемного обучения) 2- этап - открытие математических знаний. На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности 3- этап - формализация знаний. Основное назначение приемов на этом этапе - организация деятельности учащихся, направленная на всестороннее изучение установленного математического факта. 4- этап - обобщение и систематизация. На этом этапе применяю приемы, которые устанавливают связь между изученными математическими фактами, приводят знания в систему. Формирование всех составляющих учебно-познавательной компетентности происходит в процессе осуществления учебно-познавательной деятельности, соотносится с этапами ее формирования, т.е. носит деятельностный характер. Проектирование урока математики с позиции формирования УУД. 1. Рассматриваю урок с позиции формирования УУД. Самый распространённый тип урока - комбинированный. Суть изменений, связанных с формированием УУД на основных этапах урока такова: различается, прежде всего, деятельность учителя и учащихся на уроке. Ученик из присутствующего и пассивно исполняющего указания учителя на уроке традиционного типа теперь становится главным деятелем. Речь идёт об уроке современного типа, в основе которого заложен принцип системно - деятельностного подхода. Учитель призван осуществлять скрытое управление процессом обучения, быть вдохновителем учащихся. 2.Определяю,какие УУД формируются на каждом этапе урока. Для этого я использую таблицу«Описание этапов урока и УУД, которые формируются на данных этапах». Этапы урока Формируемые УУД 1.Оргмомент. Психологический настрой. Личностные Коммуникативные 2.Актуализация знаний. Познавательные Коммуникативные Личностные 3.Физкультминутка. Регулятивные Личностные 4.Изучение нового материала. Познавательные Регулятивные Коммуникативные 5.Закрепление по теме урока. Регулятивные Познавательные Личностные Коммуникативные Логические 6.Итог урока. Рефлексия. Личностные Коммуникативные Эта классификация позволяет при планировании видеть, на каком этапе урока какие УУД формируются при правильной организации деятельности учащихся. 3.Затем,чтобы сформировать у учащихся любое универсальное учебное действие необходимо спроектировать на уроке следующие этапы: 1. Формирование первичного опыта выполнения этого действия и мотивацию. 2. Основываясь на имеющемся опыте, сформировать понимание способа (алгоритма) выполнения соответствующего УУД. 3. Сформировать умение выполнять изученное УУД посредством включения его в практику учения, организовывать самоконтроль его выполнения и при необходимости - коррекцию; 4. Организовать контроль уровня сформированности данного УУД. 4.Определяюметоды, приёмы, средства обучения; формы организации деятельности учащихся; педагогические технологии для достижения поставленных целей. При проектировании и проведении урока, направленного на формирование не только предметных, но и метапредметных результатов, учитель может использовать различные методы, приёмы, средства обучения, формы организации деятельности учащихся, также различные педагогические технологии.На этом этапе подготовки к уроку я пользуюсь следующей таблицей. «Формы организации учебной деятельности, направленные на формирование УУД» 5.Произвожу отбор заданий, позволяющих сформировать отобранные на 2 этапе подготовки урока. 6.Прогнозирую желаемый результат. Формирование и развитие УУД на уроках математики возможно при соблюдении следующих условий: а) Целостность и системность организации образовательного процесса. б) Учет возрастных, психологических особенностей учащихся. в) Правильное определение объекта изучения, тщательный отбор содержания урока. г) Продуманное сочетание индивидуальных и групповых форм работы. д) Использование проблемно-исследовательской технологии. Значение универсальных учебных действий можно представить как фактор мобильности, расширяющий познавательные ресурсы учащегося; как фактор добывания знаний непосредственно из реальности, владение приемами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем. Результат обучения определяется в основном учителем, его позицией в преподавании, его методикой обучения, его профессионализмом, той атмосферой, которая создается в классе, отношениями между учителем и учениками и многим другим. То есть, чтобы правильно спланировать урок математики с позиции формирования УУД, необходимо помнить: 1) о расстановке акцентов при организации учебной деятельности на уровне универсальных учебных действий; 2) об активном использовании инновационных педагогических форм: диалог, групповое и парное взаимодействие, проблемная ситуация, учебное исследование, работа с разными видами информации и т.д.; 3) овладение УУД в конечном счете и ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, овладевать умениями и компетентностями, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т.е. умение учиться. Таким образом, достижение «умения учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности Результаты формирования УУД Результатом формирования познавательных УУД будет являться умение ученика: · выделять тип задач и способы их решения · осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач · различать обоснованные и необоснованные суждения, · обосновывать этапы решения учебной задачи, · производить анализ и преобразование информации · проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.) · устанавливать причинно-следственные связи · владеть общим приемом решения задач · создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач · осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий Основным критерием сформированностикоммуникативных действий можно считать коммуникативные способности ребенка, включающие в себя: · желание вступать в контакт с окружающими (мотивация общения «Я хочу!») · знание норм и правил, которым необходимо следовать при общении с окружающими · умение организовывать общение, включающее умение слушать собеседника, умение решать конфликтные ситуации Критерием сформированностирегулятивных действий может стать способность: · выбирать средства для своего поведения · планировать, контролировать и выполнять действие по заданному образцу, правилу, с использованием норм. · Планировать результаты своей деятельности и предвосхищать свои ошибки · Начинать и заканчивать свои действия в нужный момент Результатом формированияличностных УУД следует считать: · Уровень развития морального сознания · Присвоение моральных норм, выступающим регулятором морального поведения · Полноту ориентации учащихся на моральное содержание ситуации На примере разработки урока математики в 5 классе на тему «Вычитание дроби из натуральных чисел» показано, как можно спланировать работу по формированию УУД на каждом этапе урока. Ход урока. 1. Организационный момент Цели:формирование личностных и регулятивных УУД..Личностные:соблюдение моральных норм,умение настроить себя на рабочий лад. Регулятивные: начинать и заканчивать свои действия в нужный момент, контролировать и выполнять действия по заданному образцу, правилу, с использованием норм. 2. Повторение ранее изученного материала. Актуализация знаний. Цели: формирование коммуникативных УУД, включающих умение формулировать провило выполнения сложения и вычитания обыкновенных дробей с использованием математических терминов как обыкновенная дробь.формирование познавательных УУД - основных мыслительных операций в ходе устных вычислений; построение логической цепочки рассуждений формирование регулятивных действий - контроль, умение самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат. 3.Физкультминутка.Регулятивные: выполнять действие по заданному образцу, правилу. Личностные: уровень развития морального сознания: 4. Прослушивание сообщения изучение нового материала и через организацию проблемной ситуации. Цели: формирование познавательных действий: выдвижение гипотез и их обоснование,обосновывание этапов решения учебной задачи, анализ и преобразование информации, основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.),составление алгоритма вычитания обыкновенной дроби из натурального числа;умение анализировать и отбирать информацию; формирование коммуникативных действий - речевых умений высказывать суждения, строить фразы с использованием математических терминов и понятий, отвечать на поставленные вопросы, умения учитывать позицию собеседника (партнера), организовать и осуществить сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно передавать информацию; формирование личностных УУД, дающих возможность самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве, а так же формирование личной мотивации необходимости изучения данной темы для каждого школьника. Формирование ИКТ - компетенции: использование Интернет - ресурсов, критического отношения к информации и избирательности её восприятия; поиск информации; фиксация (запись) информации с помощью различных технических средств; 5.Закрепление изученного материала. 1)Практическая работа. (Один учащийся работает у доски, другие работают в тетрадях и помогают ему с места). Цель: формирование познавательных общеучебных и логических действий, включающих выбор наиболее эффективных способов решения заданий, умения логически рассуждать, сравнивать, доказывать и анализировать ситуации, возникающие в ходе решения; формирование коммуникативных УУД, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность. 2)Индивидуальная работа по карточкам с заданиями базового и высокого уровня сложности(дифференцированная работа).Познавательные:выдвижение гипотез и их обоснование, построение логической цепочки рассуждений, анализ выполнения способов решения задачи. 3)Домашняя работа. Цели: формирование познавательных действий, определяющих умение ученика, выделять тип задач и способы их решения производить анализ и преобразование информации, формирование регулятивных действий, заключающихся в умении самостоятельно определять цель своей деятельности, двигаться по заданному плану, которым является алгоритм вычитания обыкновенных дробей из натуральных чисел , оценивать и корректировать полученный результат. 6. Итог урока. Рефлексия. (Подводят учащиеся) Цель: формирование познавательных УУД, заключающихся в умении анализировать, обобщать, систематизировать информацию, полученную на уроке, а так же делать выводы о необходимости изучения данного материала. Личностные:Полнота ориентации учащихся на моральное содержание ситуации. Регулятивные:Начинать и заканчивать свои действия в нужный момент. Список литературы: 1. Асмолов А.Г., Бурменская Г.В., Володарская И.А., Карабанова О.А., Салмина Н.Г. Молчанов С.В. Как проектировать универсальные учебные действия: от действия к мысли. - М., 2008. 2. Михеева Ю.В. Урок. В чём суть изменений с введением ФГОС начального общего образования: (Статья) // Науч. - практ. жур.«Академический вестник» / Мин. обр. МО ЦКО АСОУ. - 2011. - Вып. 1(3). - С.46-54. 3. Проектирование основной образовательной программы образовательного учреждения. - М.: Академкнига, 2010. 4. Михеева Ю.В. Проектирование урока с позиции формирования универсальных учебных действий. Статья. Учительская газета, 2012 . 5. Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…» / Построение непрерывной сферы образования. - М., 2002. 6. Петерсон Л.Г., Агапов Ю.В. Формирование и диагностика организационно-рефлексивных общеучебных умений. - М., 2008. Как перейти к реализации ФГОС второго поколения по образовательная системе «Школа 2000» / под.ред. Л. Г. Петерсон. - М. , 2010

.