7


  • Учителю
  • Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Автор публикации:
Дата публикации:
Краткое описание:
предварительный просмотр материала


Муниципальное общеобразовательное казенное учреждение средняя общеобразовательная школа села Рятамак МР Ермекеевский район РБ


РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

на заседании ММО зам. директора по УВР директор МОКУ СОШ с.Рятамак

протокол № _____ _____ /З.З.Сафиуллина/ _______/И.Н.Сафиуллина /

руководитель ММО «_____» _______ 20_ _г. «____» _________20_ __г.

______/Н.Х. Исламова/

«_____» _______ 20_ _г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «Алгебра»


класс 7

Срок реализации программы 1 год





Программа разработана

учителем математики

МОКУ СОШ с.Рятамак

МР Ермекеевский район РБ

Исламовой Н.Х.

Рятамак 2015 г.

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях

  • авторского тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана 2015-2016 учебного года.

Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится 105 часа из расчета 3 ч в неделю, Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в материалах для второго варианта и сделаны в соответствии с учебником «Алгебра», Мордкович А.Г., М.:Мнемозина, 2012.

В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.

Общеучебные цели:

  • Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

  • Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

  • Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

  • Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

  • Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

  • Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели:

  • Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

  • Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.


Уровень обучения: базовый.


Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Основное содержание.

Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.


Структура программы:

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича «Алгебра», 7 класс, М. «Мнемозина», 20012 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра 7-9 классы «Методическое пособие для учителя», М., Мнемозина 2012 г.


Примерное распределение часов по темам,
рассчитанное на 3 часа в неделю (всего 105 учебных часов).


1. Математический язык. Математическая модель. 13 ч.

2. Линейная функция. 12 ч.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя

переменными. 13 ч.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства. 9 ч.

5. Одночлены. Арифметические операции над

одночленами. 8 ч.

6. Многочлены. Арифметические операции над

многочленами. 16 ч.

7. Разложение многочленов на множители. 18 ч.

8. Функция y=x2. 8 ч.

Итоговое повторение. 9 ч.

Примерное распределение часов по пунктам

учебника и темам(3 ч. в неделю, всего 105 ч.)

Тема 1.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

  1. Числовые и алгебраические выражения 3 ч

  2. Что такое математический язык 2 ч

  3. Что такое математическая модель 3 ч

  4. Линейное уравнение с одной переменной. 2ч.

  5. Координатная прямая 2 ч
    Контрольная работа № 1по теме «Числовые и
    алгебраические выражения. Математические
    язык и модель 1ч


Тема 2.

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ

  1. Координатная плоскость 3 ч

  2. Линейное уравнение с двумя переменными

и его график 3 ч

  1. Линейная функция и ее график 3 ч

  2. Линейная функция y=kx. 1 ч

  3. Взаимное расположение графиков
    линейных функций 1 ч

Контрольная работа №2 по теме
«Линейная функция» 1ч


Тема 3.

СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.

  1. Основные понятия 2 ч

  2. Метод подстановки 3 ч

  3. Метод алгебраического сложения 3 ч

  4. Системы двух линейных уравнений
    с двумя переменными как математические
    модели реальных ситуаций 4 ч
    Контрольная работа №3по теме
    «Системы двух линейных уравнений
    с двумя переменными» 1ч

Тема 4.

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА

  1. Что такое степень с натуральным
    показателем? 2 ч

  2. Таблицы основных степеней 2 ч

  3. Свойства степени с натуральным показателем 2 ч

  4. Умножение и деление степеней
    с одинаковым показателем 2 ч

  5. Степень с нулевым показателем 1 ч

Тема 5.

ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ

  1. Понятие одночлена. Стандартный вид
    одночлена 1 ч

  2. Сложение и вычитание одночленов 2 ч

  3. Умножение одночленов. Возведение
    одночлена в натуральную степень 2 ч

  4. Деление одночлена на одночлен 2 ч

Контрольная работа № 4 по теме
«Одночлены. Операции над одночленами» 1ч


Тема 6.

МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ

  1. Основные понятия 1 ч

  2. Сложение и вычитание многочленов 2 ч

  3. Умножение многочлена на одночлен 3 ч

  4. Умножение многочлена на многочлен 3ч

  5. Формулы сокращенного умножения 5 ч

  6. Деление многочлена на одночлен 1 ч
    Контрольная работа №5 по теме
    «Формулы сокращенного умножения» 1ч


Тема 7.

РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ

  1. Что такое разложение многочлена на
    множители и зачем оно нужно 1 ч

  2. Вынесение общего множителя за скобки 2 ч

  3. Способ группировки 2 ч

  4. Разложение многочлена на множители
    с помощью формул сокращенного
    умножения 5 ч

  5. Комбинированные примеры, связанные
    с разложением многочлена на множители 3 ч

  6. Сокращение алгебраических дробей 3 ч

  7. Тождества 1 ч

Контрольная работа № 6 по теме
«Разложение многочлена на множители» 1ч


Тема 8.

ФУНКЦИЯ У = X2.

  1. Функция у = х2 и ее график 2 ч

  2. Графическое решение уравнений 2 ч

  3. Что означает в математике запись

у =f(x). 3 ч

ПОВТОРЕНИЕ 9 ч

Итоговая контрольная работа.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».


Требования к математической подготовке обучающихся 7 класса

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования выражений;

  • решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • строить графики изученных функций;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • интерпретации графиков зависимостей между величинами.





Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков

обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Литература

  1. Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2007 г.;

  1. А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник - М.: Мнемозина 2012 г.;

  2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник - М: Мнемозина 2011 г.;

  3. А. Г. Мордкович Алгебра 7-9 класс. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2009 г.;

  4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра 7 класс. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011 г.;

  5. Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2011 г.

№ урока

Содержание учебного материала

Количество

часов

Планируемая дата

Фактическая

дата


Глава I. Математический язык. Математическая модель

13



1-3

§ 1.Числовые и алгебраические выражения

3

03.09.15; 05.09.15; 07.09.15.


4-5

§ 2.Что такое математический язык

2

10.09.15; 12.09.15.


6-8

§ 3.Что такое математическая модель

3

14.09.15; 17.09.15; 19.09.15.


9-10

§ 4.Линейное уравнение с одной переменной

2

21.09.15; 26.09.15.


11-12

§ 5.Координатная прямая

2

28.09.15; 01.10.15.


13

Контрольная работа № 1

1

03.10.15.



Глава II. Линейная функция

12



14-16

§ 6.Координатнаяя плоскость

3

05.10.15; 08.10.15; 10.10.15.


17-19

§ 7.Линейное уравнение с двумя переменными

3

15.10.15; 17.10.15, 19.10.15


20-22

§ 8.Линейная функция и её график

3

22.10.15; 24.10.15, 26.10.15.


23

§ 9.Линейная функция у = kх

1

29.10.15.


24

§ 10.Взаимное расположение графиков линейных функций

1

05.11.15.


25

Контрольная работа № 2

1

07.11.15;



Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13



26-27

§ 11.Основные понятия

2

09.11.15; 12.11.15.


28-30

§ 12.Метод подстановки

3

14.11.15; 16.11.15; 19.11.15.


31-33

§ 13.Метод алгебраического сложения

3

21.11.15; 23.11.15; 26.11.15.


34-37

§ 14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

4

28.11.15; 30.11.15; 03.12.15; 05.12.15.


38

Контрольная работа № 3

1

07.12.15.



Глава IV. Степень с натуральным показателем и её свойства

9



39-40

§ 15.Что такое степень с натуральным показателем

2

10.12.15; 12.12.15.


41-42

§ 16.Таблица основных степеней

2

14.12.15; 17.12.15.


43-44

§ 17.Свойства степени с натуральным показателем

2

19.12.15; 21.12.15.


45-46

§ 18.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

2

24.12.15; 26.12.15.


47

§ 19.Степень с нулевым показателем

1

28.12.15.



Глава V. Одночлены. Операции над одночленами

8



48

§ 20.Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1

14.01.16


49-50

§ 21.Сложение и вычитание одночленов

2

16.01.16; 18.01.16.


51-52

§ 22.Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

2

21.01.16; 23.01.16.


53-54

§ 23.Деление одночлена на одночлен

2

25.01.16; 28.01.16.


55

Контрольная работа № 4

1

30.01.16.



Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами

16



56

§ 24.Основные понятия

1

01.02.16


57-58

§ 25.Сложение и вычитание многочленов

2

04.02.16; 06.02.16.


59-61

§ 26.Умножение многочлена на одночлен

3

08.02.16; 11.02.16; 13.02.16.


62-64

§ 27. Умножение многочлена на многочлен

3

15.02.16; 18.02.16; 20.02.16.


65-69

§ 28.Формулы сокращённого умножения

5

22.02.16; 25.02.16; 27.02.16; 29.02.16; 03.03.16.


70

§ 29.Деление многочлена на одночлен

1

05.03.16.


71

Контрольная работа № 5

1

07.03.16.



Глава VII. Разложение многочлена на множители.

18



72

§ 30.Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно

1

10.03.16.


73-74

§ 31.Вынесение общего множителя за скобки

2

12.03.16; 14.03.16.


75-76

§ 32.Способ группировки

2

17.03.16; 19.03.16.


77-81

§ 33. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения

5

219.03.16; 24.03.16;04.04.16; 07.04.16; 09.04.16.


82-84

§ 34.Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов

3

11.04.16;14.04.16; 16.04.16.


85-87

§ 35.Сокращение алгебраических дробей

3

18.04.16; 21.04.16; 23.04.16.


88

§ 36. Тождества

1

25.04.16.


89

Контрольная работа № 6

1

28.04.16.



Глава VIII. Функция у=х2

8



90-92

§ 37. Функция у=х2 и её график

3

30.04.16; 05.05.16; 07.05.16.


93-94

§ 38.Графическое решение уравнений

2

12.05.16; 14.05.16.


95-97

§ 39.Что означает в математике запись

у = f (х)

3

16.05.16; 19.05.16; 21.05.16.


98-

101

Повторение

Итоговая контрольная работа

4

23.05.16; 26.05.16; 28.05.16;30.05.16..


Праздничные дни: 24.10.15; 12.10.15; 02.05.16; 09.05.16





 
 
X

Чтобы скачать данный файл, порекомендуйте его своим друзьям в любой соц. сети.

После этого кнопка ЗАГРУЗКИ станет активной!

Кнопки рекомендации:

загрузить материал