Рабочая программа по алгебре мордкович

Областная бюджетная общеобразовательная школа-

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре8а класс

3 часа в неделю

Всего 102 часа

на 2011- 2012 учебный год

Разработана

Белкиной Е.Н.,

высшая квалификационная категория

Пояснительная записка 8 класс математика ( алгебра)

Рабочая программа по алгебре разработана на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике;

• программы А.Г. Мордковича , 8 класс

• Положение о рабочей программе ОБОШИ « Лицей- интернат № 1»

Выбранный учебный комплект входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса математики 7 класса. Для обучения в 7-9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, в восьмом классе реализуется второй год обучения.

Алгебра- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения практических навыков, использующихся в повседневной жизни, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра развивает логическое мышление и речь, воспитание качеств личности, связанных с воображением, творческой активностью и самостоятельностью.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность уметь логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. Использовать различные языки математики: словесный, символический, графический. Свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства. Применять приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

цели:

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи

• Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.

• Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

• Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

• Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

• Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

При составлении данной рабочей программы в авторскую программу были внесены некоторые изменения: раздел «Алгебраические дроби» был сокращён на 2 часа и составил 19 часов, раздел « Функция у=√х. Свойства квадратного корня» сокращён на 1 час и составил 17 часов, раздел «Неравенства» сокращён на 1 час и составил 14 часов; высвободившиеся 4 часа были использованы для раздела « Повторение» в начале учебного года и проведения входной контрольной работы.

Предусмотрено проведение 10 контрольных работ, из которых 1 входная. Контрольные работы завершают изучение следующих разделов: «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»; « Преобразование рациональных выражений. Степень с отрицательным целым показателем»; « Функция у=х. Свойства квадратного корня»;«. Функция у = kx², ее свойства и график. Функция у = к/х, ее свойства и график»; «Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график. Как построить график функции у = f(x + 1) + m, у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)»;«Квадратные уравнения. Рациональные уравнения»; « Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Иррациональные уравнения»; «Неравенства»; Итоговая контрольная работа

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ

Знать/ понимать:

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

• Моделирование практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры

• Описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература

• Программы « Математика 5-6, алгебра 7-9, алгебра и начала математического анализа 10-11» И.И.Зубарева, Л.Г.Мордкович М.: Мнемозина 2011

• Сборник нормативных документов «Математика». Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. - М.: Дрофа, 2011.

• Мордкович А.Г. Алгебра: Учеб. Для 8 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.

• Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Мишутина Т.Н. Алгебра, 8класс: Задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.

• Дудницын Ю.П. Контрольные работы по алгебре. 8 класс/Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011

• Мордкович А.Г. Тесты по алгебре для 7- 9 классов/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2012.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ( алгебра 8 класс)

№ урока

Изучаемый материал

дата

Требования к уровню подготовки учащихся

Повторение

1

Линейная функция. Функция у-х²

2

Арифметические операции над многочленами

3

Разложение многочлена на множители

4

Входная контрольная работа

Глава 1. Алгебраические дроби 19ч

5

Анализ входной контрольной работы. Работа над ошибками. § 1. Основные понятия

Уметь распознать алгебраические дроби, находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби

6

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении

7

§ 2. Основное свойство алгебраической дроби

Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении

8

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать дроби с одинаковыми знаменателями

9

§ 3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

Уметь складывать дроби с одинаковыми знаменателями

10

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей

11

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей

12

§ 4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей

13

Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями»

14

Анализ контрольной рвботы № 1. Работа над ошибками.

§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

15

§ 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

16

§ 6. Преобразование рациональных выражений

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

17

§ 6. Преобразование рациональных выражений

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

18

§ 6. Преобразование рациональных выражений

Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями

19

§ 7. Первые представления о

решении рациональных

уравнений

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций

20

§ 7. Первые представления о

решении рациональных

уравнений

Знать, как решать рациональные уравнения и как составлять математические модели реальных ситуаций

21

§ 8. Степень с отрицательным целым

показателем

Уметь упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

22

§ 8. Степень с отрицательным целым

показателем

Уметь упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

23

Контрольная работа № 2 по теме « Преобразование рациональных выражений. Степень с отрицательным целым показателем»

Глава П. Функция у =.

Свойства квадратного

корня 17ч

24

Анализ контрольной работы № 2. Работа над ошибками

.§ 9. Рациональные числа

Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная дробь

25

§ 10. Понятие квадратного корня из

неотрицательного числа

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

26

§ 10. Понятие квадратного корня из

неотрицательного числа

Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа

27

§ 11. Иррациональные числа

Знать понятие иррациональное число

28

§ 12. Множество действительных

чисел

Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком

29

§ 13. Функция у =, ее свойства и

график

Уметь строить график функции

у = , знать ее свойства

30

§ 13. Функция у =, ее свойства и

график

Уметь строить график функции

у = , знать ее свойства

31

§ 14. Свойства квадратных корней

Знать свойства квадратных корней

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

32

§ 14. Свойства квадратных корней

Знать свойства квадратных корней

Уметь применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

33

§ 15. Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

34

§ 15. Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

35

§ 15. Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

36

§ 15. Преобразование выражений,

содержащих операцию

извлечения квадратного корня

Уметь выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе

37

Контрольная работа № 3 по теме « Функция у=х. Свойства квадратного корня

38

Анализ контрольной работы № 3. Работа над ошибками. § 16. Модуль действительного числа

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля

39

§ 16. Модуль действительного числа

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля

40

§ 16. Модуль действительного числа

Знать определение модуля действительного числа.

Уметь применять свойства модуля

Глава Ш. Квадратичная функция.

Функция у = к/х. 18ч

41

§ 17. Функция у = kx², ее свойства и

график

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь строить график данной функции

42

§ 17. Функция у = kx², ее свойства и

график

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь строить график данной функции

43

§ 18. Функция у = к/х, ее свойства и

график

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь строить график данной функции

44

§ 18. Функция у = к/х, ее свойства и

график

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь строить график данной функции

45

§ 18. Функция у = к/х, ее свойства и

график

Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции

Уметь строить график данной функции

46

Контрольная работа № 4 по теме «. Функция у = kx², ее свойства и график. Функция у = к/х, ее свойства и график»

47

Анализ контрольной работы № 4. Работа над ошибками. § 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x+l)

48

§ 19. Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у = f(x)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x+l)

49

§ 20. Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m

50

§ 20. Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m

51

§ 21. Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x + 1) + m

52

§ 21. Как построить график функции у = f(x + 1) + m, если известен график функции у = f(x)

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x + 1) + m

53

§ 22. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

Уметь строить график функции

у = ах² + bх + с, описывать свойства по графику

54

§ 22. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

Уметь строить график функции

у = ах² + bх + с, описывать свойства по графику

55

§ 22. Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график

Уметь строить график функции

у = ах² + bх + с, описывать свойства по графику

56

§ 23. Графическое решение

квадратных уравнений

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике

57

§ 23. Графическое решение

квадратных уравнений

Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике

58

Контрольная работа № 5 по теме «Функция у = ах² + bх + с, ее свойства и график. Как построить график функции у = f(x + 1) + m, у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x)»

Глава IV. Квадратные уравнения 21ч

59

Анализ контрольной работы № 5. Работа над ошибками. Основные понятия

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

60

§ 24. Основные понятия

Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители

61

§ 25. Формулы корней квадратных

уравнений

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

62

§ 25. Формулы корней квадратных

уравнений

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

63

§ 25. Формулы корней квадратных

уравнений

Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант

64

§ 26. Рациональные уравнения

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

65

§ 26. Рациональные уравнения

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

66

§ 26. Рациональные уравнения

Уметь решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

67

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения. Рациональные уравнения»

68

Анализ контрольной работы № 6. Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

математические

модели реальных ситуаций

Уметь решать задачи на числа, на движение, выделяя основные этапы математического моделирования

69

§ 27. Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Уметь решать задачи на числа, на движение, выделяя основные этапы математического моделирования

70

§ 27. Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Уметь решать задачи на числа, на движение, выделяя основные этапы математического моделирования

71

§ 27. Рациональные уравнения как

математические

модели реальных ситуаций

Уметь решать задачи на числа, на движение, выделяя основные этапы математического моделирования

72

§ 28. Еще одна формула корней

квадратного уравнения

Уметь решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом

73

§ 28. Еще одна формула корней

квадратного уравнения

Уметь решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом

74

§ 29. Теорема Виета

Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения

75

§ 29. Теорема Виета

Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения

76

§ 30. Иррациональные уравнения

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований

77

§ 30. Иррациональные уравнения

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований

78

§ 30. Иррациональные уравнения

Уметь решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований

79

Контрольная работа № 7 по теме « Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Иррациональные уравнения»

Глава 5. Неравенства 14 ч

80

Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками.§ 31. Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

81

§ 31. Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

82

§ 31. Свойства числовых неравенств

Знать свойства числовых неравенств

Уметь применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств

83

§ 32. Исследование функций на

монотонность

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

84

§ 32. Исследование функций на

монотонность

Уметь построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень

85

§ 33. Решение линейных неравенств

Уметь решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной

86

§ 33. Решение линейных неравенств

Уметь решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной

87

§ 34. Решение квадратных

неравенств

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов

88

§ 34. Решение квадратных

неравенств

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов

89

§ 34. Решение квадратных

неравенств

Уметь решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов

90

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

91

Анализ контрольной работы № 8. Работа над ошибками. Приближенные значения

действительных чисел

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях

92

§ 35. Приближенные значения

действительных чисел

Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях

93

§ 36. Стандартный вид

положительного числа

Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

Обобщающее повторение 9ч

94

Алгебраические дроби

95

Алгебраические дроби

96

Функция у =. Свойства квадратного корня. Квадратные уравнения

97

Квадратичная функция. Функция у = к/х.

98

Квадратные уравнения

99

Квадратные уравнения

100

Неравенства

101

Итоговая контрольная работа

102

Анализ итоговой контрольной работы . Работа над ошибками

Учебно- тематический план 8 класса математика (алгебра)

№ раздела

Наименование раздела

Авторская программа А.Г.Мордковича

( часов)

Рабочая программа

( часов)

Контрольные работы

Повторение

0

4

1 ( входная)

§ 1

Алгебраические дроби

21

19

2

§2

Функция у=х.Свойства квадратного корня

18

17

1

§ 3

Квадратичная функция. Функция у = к/х.

18

18

2

§ 4

Квадратные уравнения

21

21

2

§ 5

Неравенства

15

14

1

Обобщающее повторение

9

5

1( итоговая)

итого

102

102

10