Рабочая программа по математике для 5-6 класса (ФГОС)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Роженцовская средняя общеобразовательная школа

Шарангского муниципального района

Нижегородской области

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Математика»

5-6 класс

Составитель

Желонкина Анна Вадимовна

учитель математики

2015

1. Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 5-6 класса разработана в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А.Немировский, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5-11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Д.А.Немировский, Е.В. Буцко /. - М. : Вентана-Граф, 2014. - 152 с

Общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета.

Цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

• воспитание средствами математики культуры личности;

• понимание значимости математики для научно - технического прогресса;

• отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

• сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• выявить и развить математические и творческие способности;

• развивать навыки вычислений с натуральными числами;

• учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

• дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

• учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

• продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

• развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изменений, внесенных в авторскую программу нет.

Для достижения поставленных целей используется учебно-методический комплекс:

5 класс:

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобра­зовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полон­ский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

2. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сбор­ник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. По­лонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

3. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

4. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерз­ляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

Формы организации учебного процесса

Основная форма организации учебного процесса - урок. В планировании учебного материала, а также в зависимости от цели урока используются следующие типы и формы проведения уроков:

- урок изучения и первичного закрепления знаний (урок-лекция);

- урок закрепления новых знаний и выработки умений

- урок обобщения и систематизации знаний (урок-практикум, урок-зачет);

- урок проверки, оценки и контроля знаний (урок-семинар);

- урок коррекции знаний;

- комбинированный урок;

- урок применения знаний (урок-исследование, урок-проект);

Методы и формы обучения:

- элементы диалоговой, игровой, проблемной технологий;

- элементы развивающего обучения;

- диалог, беседа, проблемные задания, наблюдение, выполнение творческих работ, упражнения, практикумы, работа с иллюстративным материалом, работа с графическим материалом, работа с алгоритмами, работа с таблицей, самостоятельные, проверочные, контрольные работы, работа с учебником, фронтальный опрос, работа со справочной литературой, математические диктанты, тесты.

Для достижения требуемых результатов обучения используются в работе следующие средства обучения (в том числе электронные):

- традиционное обучение;

-активное обучение (сотрудничество, элементы контекстного подхода, индивидуализация обучения);

- интерактивные подходы (творческие задания, работа в малых группах);

- проблемное обучение;

- коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава).

Виды и формы контроля

Одно из требований принципа систематичности и последовательности предполагает необходимость осуществления контроля на всех этапах образовательного процесса по математике. Этому способствует применение следующих видов контроля:

Предварительный - диагностика начального уровня знаний обучающихся с целью выявления ими важнейших элементов учебного содержания, полученных при изучении предшествующих разделов, необходимых для успешного усвоения нового материала (беседа; тестирование; графический диктант).

Текущий (поурочный) - систематическая диагностика усвоения основных элементов содержания каждого урока по ходу изучения темы или раздела (беседа; индивидуальный опрос; работа по карточкам).

Промежуточный - по ходу изучения темы, но по истечении нескольких уроков (если тема достаточно велика и в ней выделяют несколько логических фрагментов; самостоятельная работа, тестирование).

Тематический - по окончании изучения темы (самостоятельная работа, тестирование; оформление презентаций).

Итоговый - проводится по итогам изучения раздела курса математики с целью диагностирования усвоения обучающимися основных понятий раздела и понимания их взаимосвязи (контрольная работа).

2. Общая характеристика учебного предмета «Математика»

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

3. Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 6-й классы.

Общее количество уроков:

5 класс - в неделю 5 часов; всего - 175 часов.

6 класс - в неделю 5 часов; всего - 175 часов.

Всего 5-6 класс - 350 часов.

Количество контрольных работ с учетом специфики предмета

Количество часов в неделю

5

6

5

5

Контрольные работы

10

12

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»

Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

5-6 классы

Личностные результаты

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основное, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6) первоначальные представления об идеях и о методах

математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2) представление о математической науке, как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и не математических задач, предполагающее умения:

• выполнять вычисления с натуральными числами,

обыкновенными и десятичными дробями,

• решать текстовые задачи арифметическим способом

и с помощью составления и решения уравнений;

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

• распознавать и изображать равные фигуры;

• проводить несложные практические вычисления с

процентами, использовать прикидку и оценку;

выполнять необходимые измерения;

• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

5. Содержание учебного предмета «Математика»

5-6 классов

• Арифметика

Натуральные числа

- Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

- Координатный луч.

- Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

- Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

- Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на2, на3, на5, на9, на10.

- Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

Дроби

- Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

- Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические числа с обыкновенными дробями и смешанными числами.

- Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

- Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

- Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

- Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

- Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

- Положительные, отрицательные числа и число 0.

- Противоположные числа. Модуль числа.

- Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

- Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

- Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

- Примеры зависимости между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

- Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытия скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

- Уравнение. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

- Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

- Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

- Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

• Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин.

- Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

- Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

- Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности.

- Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

- Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятия и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

- Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

- Осевая и центральная симметрии.

• Математика в историческом развитии.

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицу длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.

6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

5 класс

№ п/п

Наименование раздела программы, тема

Часы учебного времени

Характеристика

деятельности учащихся

( основные учебные умения и действия)

Глава 1

Натуральные числа

20

1

Ряд натуральных чисел

2

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки

2

Цифры.

Десятичная запись натуральных чисел

3

3

Отрезок. Длина отрезка

4

4

Плоскость. Прямая. Луч

3

5

Шкала.

Координатный луч

3

6

Сравнение натуральных чисел

3

7

Повторение и систематизация
учебного материала

1

8

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Сложение и вычитание
натуральных чисел

33

9

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

4

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии

10

Вычитание натуральных чисел

5

11

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

12

Контрольная работа № 2

1

13

Уравнение

3

14

Угол. Обозначение углов

2

15

Виды углов. Измерение углов

5

16

Многоугольники. Равные фигуры

2

17

Треугольник и его виды

3

18

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

3

19

Повторение и систематизация
учебного материала

1

20

Контрольная работа № 3

1

Глава 3

Умножение и деление
натуральных чисел

37

21

Умножение. Переместительное свойство умножения

4

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.

Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

22

Сочетательное и распределительное свойства умножения

3

23

Деление

7

24

Деление с остатком

3

25

Степень числа

2

26

Контрольная работа № 4

1

27

Площадь. Площадь прямоугольника

4

28

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

3

29

Объём прямоугольного параллелепипеда

4

30

Комбинаторные задачи

3

31

Повторение и систематизация
учебного материала

2

32

Контрольная работа № 5

1

Глава 4

Обыкновенные дроби

18

33

Понятие обыкновенной дроби

5

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби

34

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

3

35

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

36

Дроби и деление натуральных чисел

1

37

Смешанные числа

5

38

Повторение и систематизация
учебного материала

1

39

Контрольная работа № 6

1

Глава 5

Десятичные дроби

48

40

Представление о десятичных дробях

4

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

41

Сравнение десятичных дробей

3

42

Округление чисел. Прикидки

3

43

Сложение и вычитание десятичных дробей

6

44

Контрольная работа № 7

1

45

Умножение десятичных дробей

7

46

Деление десятичных дробей

9

47

Контрольная работа № 8

1

48

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

3

49

Проценты. Нахождение процентов от числа

4

50

Нахождение числа по его процентам

4

51

Повторение и систематизация
учебного материала

2

52

Контрольная работа № 9

1

Повторение и систематизация
учебного материала

19

53

Упражнения для повторения курса
5 класса

18

54

Контрольная работа № 10

1

Итого

175

6 класс

№ п/п

Наименование раздела программы, тема

Часы учебного времени

Характеристика

деятельности учащихся

( основные учебные умения и действия)

Глава 1

Делимость натуральных чисел

17

1

Делители и кратные

2

Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители

2

Признаки

делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

Признаки делимости на 9 и на 3

3

4

Простые и составные числа

1

5

Наибольший общий делитель

3

6

Наименьшее общее кратное

3

7

Повторение и систематизация
учебного материала

1

8

Контрольная работа № 1

1

Глава 2

Обыкновенные дроби

38

9

Основное свойство дроби

2

Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями.

Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби

10

Сокращение дробей

3

11

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей

3

12

Сложение и вычитание дробей

5

13

Контрольная работа № 2

1

14

Умножение дробей

5

15

Нахождение дроби от числа

3

16

Контрольная работа № 3

1

17

Взаимно обратные числа

1

18

Деление дробей

5

19

Нахождение числа по значению его дроби

3

20

Преобразование обыкновенных дробей

в десятичные

1

21

Бесконечные периодические десятичные дроби

1

22

Десятичное приближение обыкновенной дроби

2

23

Повторение и систематизация
учебного материала

1

24

Контрольная работа № 4

1

Глава 3

Отношения и пропорции

28

25

Отношения

2

Формулировать определения понятий: отношение, пропорция, процентное отношение двух чисел, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части.

Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции.

Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм.

Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами.

Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга

26

Пропорции

4

27

Процентное отношение двух чисел

3

28

Контрольная работа № 5

1

29

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

2

30

Деление числа в данном отношении

2

31

Окружность и круг

2

32

Длина окружности. Площадь круга

3

33

Цилиндр, конус, шар

1

34

Диаграммы

2

35

Случайные события. Вероятность случайного события

3

36

Повторение и систематизация
учебного материала

2

37

Контрольная работа № 6

1

Глава 4

Рационаальные числа и действия над ними

70

38

Положительные и отрицательные числа

2

Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки.

Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел.

Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения.

Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые.

Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время, температура и т. п.)

39

Координатная прямая

3

40

Целые числа.

Рациональные числа

2

41

Модуль числа

3

42

Сравнение чисел

4

43

Контрольная работа № 7

1

44

Сложение рациональных чисел

4

45

Свойства сложения рациональных чисел

2

46

Вычитание рациональных чисел

5

47

Контрольная работа № 8

1

48

Умножение рациональных чисел

4

49

Свойства умножения рациональных чисел

3

50

Коэффициент. Распределительное свойство умножения

5

51

Деление рациональных чисел

4

52

Контрольная работа № 9

1

53

Решение уравнений

4

54

Решение задач с помощью уравнений

5

55

Контрольная работа
№ 10

1

56

Перпендикулярные прямые

3

57

Осевая и центральная симметрии

3

58

Параллельные прямые

2

59

Координатная плоскость

3

60

Графики

2

61

Повторение и систематизация
учебного материала

2

62

Контрольная работа
№ 11

1

Повторение и систематизация
учебного материала

22

63

Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса

21

64

Контрольная работа № 12

1

Итого

175

Итого: 5-6 класс - 350 часов

7. Учебно-методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.

№п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Основная школа

Примечания

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1

Стандарт основного общего образования по математике

д

2

Примерная программа основного общего образования

Примерные программы по учебным предметам (стандарты второго поколения). «Математика 5-9 классы»; 2 издание, Москва: «Просвещение»

д

3

Авторские программы

Авторская программа А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5-11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. - М. : Вентана-Граф, 2014. - 152 с

д

4

Учебники

1. Математика : 5 класс : учебник для учащихся общеобра­зовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полон­ский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015

к

5

Рабочая тетрадь

1. Математика : 5 класс : рабочая тетрадь / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

к

6

Сборники упражнений и задач, контрольных заданий, тестов, практических работ и лабораторных практикумов, хрестоматии

1. Математика: 5 класс : дидактические материалы : сбор­ник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. По­лонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

к

7

Научная, научно-популярная литература

1. Соловейчик И.Л. Я иду на урок математики :5 клас­с. - Москва : «Первое сентября», 2000.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики : 5-6 классы. - М. : Просвещение, 2004.

3. Кулешова Л.Е .Великие математики. Краткие жизнеописания. -ОИПЦ. : «Перспективы образования», 2007.

4. Панишева О.В. Математика в стихах : 5-11 классы. - Волгоград. : «Учитель», 2014.- 219 с.

п

8

Методические пособия для учителя.

1. Математика : 5 класс : методическое пособие / А.Г. Мерз­ляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М. : Вентана-Граф, 2015.

д

9

Печатные пособия

1. Таблицы по математике для 5-6 классов.

2. Портреты выдающихся деятелей математики.

д/ф

10

Информационно-коммуникативные средства

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

д/п

11

Экранно-звуковые пособия

Ресурсы для дистанционных форм обучения:

- Федеральный портал Российское образование

- Российский общеобразовательный портал

- все приложения к газете «1сентября»

- единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

виртуальная школа Кирилла и Мефодия

математическая гимнастика

математический калейдоскоп

Кенгуру

- для учителя математики, алгебры и геометрии

- математика на 5! Сайт для учителей математики

- к уроку математики

- учительский портал

- социальная сеть работников образования

- ККИДППО

д

12

Технические средства обучения.

Компьютер.

Мультимедийный проектор.

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, плакатов и картинок.

Наборы геометрических тел (демонстрационный и разда­точный).

Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль.

Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

Стол учительский.

Ученические столы 2-местные с комплектом стульев.

д/К

Расчет количественных показателей. Количество учебного оборудования приводится в требованиях в расчете на один учебный кабинет. При этом использование для оснащения кабинета математики части указанных технических средств рассматривается как элемент общего материально-технического оснащения образовательного учреждения.

Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:

Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

8. Планируемые результаты обучения математике в 5-6 классах.

• Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнить и упорядочить рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применять калькулятор;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

- анализировать графики зависимости между величинами ( расстояние, время, температура и т. п.)

Учащийся получит возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;

- научить использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

• Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

По окончании изучения курса учащихся научится:

- выполнять операции с числовыми выражениями;

- выполнять преобразования буквенных выражений ( раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

- решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащиеся получат возможность:

- развивать представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых, так и практических задач.

• Геометрические фигуры. Измерение геометрических фигур.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- распознавать на чертежах, рисунки, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

- строить углы, определять её градусную меру;

- распознавать и изображать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

- вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

- научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

- углубить и развить представление о пространственных геометрических фигурах;

- научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

• Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

По окончании изучения курса учащийся научится:

- использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

- решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

- научится некоторым специальным приёмом решения комбинаторных задач.