Рабочая программа по геометрии Погорелов 8 класс по ФГОС ООО

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя образовательная школа № 10

г. Ногинска Московской области

«Утверждаю»

Директор школы

_____________Н. А. Соломадина

Пр. № __________от___________

Рабочая программа

по геометрии

8 класс

на 2016 - 2017 учебный год

Базовый уровень ФГОС ООО

Составил: учитель математики

первой квалификационной категории

М. И. Сингатулина.

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена и адаптирована на основании образовательной программы школы, авторской программ А. В. Погорелова для 8 класса общеобразовательной школы - М., «Просвещение» 2014 г. и с учетом годового календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год.

Цели и задачи изучения предмета.

Цели:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.

Задачи:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение четырехугольников и их свойств;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;

-научить находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

-научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;

-ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

- познакомить учащихся с понятиями: движения и симметрии.

Место предмета в учебном плане.

На изучение предмета в учебном плане школы отводится 2 часа в неделю, учебных недель в году 35 недель, поэтому рабочая программа рассчитана на 70 часов в год.

Предусмотрено 6 контрольных работ: 6 тематических контрольных работ.

Помимо контрольных работ система оценивания включает следующие виды контроля:

• фронтальный опрос;

• индивидуальная работа по карточкам;

• проверка домашней работы;

• самостоятельная работа;

• тестовая работа;

• математический диктант;

• практическая работа.

Требования к уровню подготовки.

Формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально, в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов. Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

• самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Планируемые результаты освоения программы.

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг);

• изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

• решать задачи на доказательство;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса ученик должен:

энать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Четырехугольники.

Уметь:

- объяснить, какая фигура называется многоугольником;

- вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- делить отрезок на n -равных частей с помощью циркуля и линейки;

- доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач.

Теорема Пифагора.

Уметь:

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастание угла при решение задач.

Декартовы координаты на плоскости.

Уметь:

- применения формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя точками;

- составлять уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;

- определять расположение прямой относительно системы координат;

- находить угловой коэффициент в уравнение прямой.

- выполнять графики линейной функции при пересечение прямой с окружностью.

- находить значения синуса, косинуса и тангенса для углов от 0⁰ до 180⁰.

Движение.

Уметь:

- строить образы точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.

Векторы.

Уметь:

- выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число);

- применяться метод векторов к решению геометрических задач;

- применять скалярное произведение векторов;

- применять разложение вектора по координатным осям.

Основное содержание программы.

Четырехугольники.

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Теорема Пифагора.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Декартовы координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Движение.

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Векторы.

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Повторение.

Четырехугольники.

19

3.

Теорема Пифагора.

16

4.

Декартовы координаты на плоскости.

14

5.

Движение.

9

6.

Векторы.

7

7.

Итоговое повторение

4

Контроль знаний.

Календарно-тематическое планирование

1

11

Контрольная работа№1. «Параллелограмм и его частные виды ».

1

12

Теорема Фалеса.

1

13

Средняя линия треугольника.

1

14

Средняя линия треугольника.

1

15

Трапеция.

1

16

Трапеция.

1

17

Пропорциональные отрезки.

1

18

Построение четвертого пропорционального отрезка. Замечательные точки в треугольнике.

1

19

Решение задач по теме: «Четырехугольники».

1

20

Контрольная работа№2. «Четырехугольники».

1

21

Косинус угла.

1

22

Теорема Пифагора.

1

23

Теорема Пифагора.

1

24

Египетский треугольник.

1

25

Перпендикуляр и наклонная.

1

26

Неравенство треугольника.

1

27

Решение задач по теме: «Теорема Пифагора».

1

28

Контрольная работа№3. «Теорема Пифагора».

1

29

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1

30

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1

31

Основные тригонометрические тождества.

1

32

Основные тригонометрические тождества.

1

33

Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.

34

Значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса некоторых углов.

1

35

Изменение синуса, косинуса, тангенса и котангенса при возрастании угла.

1

36

Контрольная работа№4. «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».

1

37

Определение декартовых координат.

1

38

Координаты середины отрезка.

1

39

Расстояние между точками.

1

40

Расстояние между точками.

1

41

Уравнение окружности.

1

42

Уравнение прямой.

1

43

Уравнение окружности. Уравнение прямой .

1

44

Координаты точки пересечение прямых.

1

45

Расположение прямой относительно системы координат.

1

46

Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции.

1

47

Пересечение прямой с окружностью.

1

48

Контрольная работа№5. «Декартовы координаты на плоскости».

1

49

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса для любого угла от 0 до 180.

1

50

Определить синус, косинус, тангенс и котангенс для любого угла от 0° до 180°.

1

51

Преобразование фигур.

1

52

Свойства движения.

1

53

Симметрия относительно точки.

1

54

Симметрия относительно прямой .

1

55

Поворот.

1

56

Параллельный перенос и его свойства.

1

57

Существование и единственность параллельного переноса.

1

58

Сонаправленность полупрямых.

1

59

Геометрические преобразования на практике. Равенство фигур.

60

Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов.

1

61

Координаты вектора.

1

62

Сложение векторов. Сложение сил.

1

63

Умножение вектора на число.

1

64

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

1

65

Разложение вектора по координатным осям.

1

66

Контрольная работа№6. «Векторы».

1

67

Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Четырехугольники.

1

68

Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Теорема Пифагора.

1

69

Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Декартовы координаты на плоскости.

1

70

Итоговое повторение курса геометрии 8 класс. Векторы.

1

Учебно-методическое обеспечение.

1. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.

2. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. - 5-е изд. -М.: Просвещение, 2002. - 80сю: ил. - ISBN 5-09-011223-1

3. Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2009.

4. Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова. -М.:Просвещение, 1990

Согласовано зам. дир.

по УВР__________Л. В. Кукушкина

Рассмотрено и согласовано

на заседании ШМО

протокол № ___от _________

руководитель___________