Зачет по геометрии в 7 классе. Тема 'Треугольники'

Г7 Зачет по теме «Треугольники»

Карточка №1

1. Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.

2. Задача №157

3. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису треугольника.

Карточка №2

1. Сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников.

2. Задача №162а

3. С помощью циркуля и линейки постройте медиану треугольника

Карточка№3

1. Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников

2. Задача №162б

3. С помощью циркуля и линейки постройте высоту треугольника

Карточка №3

1. Сформулируйте и докажите свойство углов равнобедренного треугольника.

2. Задача №161

3. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису треугольника

Карточка №5

1. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Докажите свойство биссектрисы равнобедренного треугольника.

2. Задача №170

3. С помощью циркуля и линейки постройте медиану треугольника

Карточка №6

1. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Докажите свойство медианы равнобедренного треугольника.

2. Задача №156

3. С помощью циркуля и линейки постройте высоту треугольника

Карточка №7

1. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Докажите свойство высоты равнобедренного треугольника.

2. Задача №171

3. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису треугольника

Карточка №8

1. Построить отрезок, равный данному.

2. Задача №159

3. В треугольниках АВС и А₁В₁С₁ АВ=А₁В_1, АС=А₁С_{1, ∟}А=∟А_1. На сторонах АС и А₁С₁ отмечены точки Д и Д₁, так что СД=С₁Д_1. Докажите , что треугольники АВД и А₁В₁Д₁ равны.

Карточка №9

1. Построить угол, равный данному.

2. Задача №165

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса ВД, угол АВД равен 37⁰, АС=25 см. Найдите угол В, угол ВДС и отрезок ДС.

Карточка №10

1. Построить середину отрезка.

2. Задача №166

3. В равнобедренном треугольнике СДЕ, с основанием ДЕ проведена биссектриса СР. Найдите СР, если периметр треугольника СДЕ равен 84см, а треугольника СРЕ- 56см.

Карточка №11

1. Построить биссектрису угла.

2. Задача №172

3. В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС взяты точки Д и Е так, что АД= СЕ. Докажите, что треугольник ДВЕ равнобедренный.

Карточка №12

1. Построить прямую, перпендикулярную данной (через точку на прямой).

2. Задача №158

3. Известно, что в треугольниках АВС и А₁В₁С₁ равны углы А и А₁, АВ=А₁В_1, АС=А₁С_1. На сторонах ВС и В₁С₁ отмечены точки К и К_1,такие, что СК=С₁К_1. Докажите, что равны треугольники АВК и А₁В₁К₁.

Карточка №13

1. Построить прямую, перпендикулярную данной (через точку, не лежащую на прямой).

2. Задача №168

3. Известно, что в треугольниках АВС и А₁В₁С₁ равны углы В и В₁, АВ=А₁В_1, ВС=В₁С_1. На сторонах АС и А₁С₁ отмечены точки Д и Д_1,такие, что АД=А₁Д_1. Докажите, что равны треугольники ВДС и В₁Д₁С₁.