Урок по математике для 5 класса Формулы

Открытый урок

по математике в 5в классе

Автор составитель - Тухватшина Светлана Рахимяновна

Предмет - математика

Класс - 5

Учебник - Математика. Учебник для 5 класса ОУ. М.: «Мнемозина».

Рекомендован МО РФ

Автор учебника - Н.Я. Виленкин

Страницы - 144-145

Тема урока: «Формулы»

Цели:

1. Научить определять, что такое формула, закрепить формулу пути

(времени, скорости), учить производить вычисления по формуле;

2. Развивать математическую речь, логическое мышление;

3. Воспитывать чувство коллективизма.

Демонстрационный материал: портреты Евклида, Ковалевской, Лобачевского, Эйлера; новогодняя ёлочка, увешенная карточками с формулами; высказывания великих математиков; карточки для индивидуальной работы; карточки для решения задач в парах.

Ход урока

I. Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся

Приближается замечательный праздник Новый год. Люди всего мира готовят друг другу подарки. И ваши родители готовят для вас сюрпризы, да и вы, наверное, уже задумывались о том, что же подарить родным и близким?

При подготовке подарка нужно помнить о том, что подарок должен нравиться вам самим, а не так как в пословице: «На тебе, Боже, что нам негоже». А во-вторых, подарок должен быть полезным.

Сегодня к нам на урок пришли гости - великие учёные-математики:

(на доске портреты математиков, в углу на столике - нарядная ёлочка, увешанная не мишурой новогодней, а карточками, на которых формулы)

Евклид - древнегреческий математик - автор первой, из дошедших до нас научных

работ по математике, он был первым математиком александрийской

школы.

Софья Васильевна Ковалевская - российский математик, первая в мире женщина - профессор математики.

Лобачевский Николай Иванович - российский математик. Почти всю свою жизнь проработал в Казани, он сумел превратить Казанский университет в первоклассное учебное заведение того времени.

Леонард Эйлер - математик, механик, физик. Родился в Швейцарии, а долгое время работал в Петербурге. Им опубликовано более 550 книг, даже в преклонном возрасте, несмотря на постигшую его полную слепоту, он продолжал работать.

Учёные пришли к нам не с пустыми руками, они принесли нам в канун Нового года в подарок то, что им всего дороже - формулы.

• А что же такое формула?

• Об этом вы узнаете, прочитав правило в учебнике на с. 144.

• Так что же такое формула?

II. Актуализация знаний

Формула - это запись какого-нибудь правила с помощью букв.

- А какие правила вам уже известны из курса математики?

1. правило нахождения суммы, слагаемого, произведения, множителя, делимого, делителя, уменьшаемого, вычитаемого, разности, остатка;

2. правило нахождения расстояния, времени, скорости;

3. правило нахождения периметра, площади фигуры.

- А какие знакомые формулы вы увидели на нашей новогодней ёлочке?

- Вот сколько правил нам уже известно.

- А для чего же они нужны?

- Правильно, чтобы решать задачи и уравнения. Человеку, который дружить со всеми правилами, никакая задача, даже самая трудная, нестрашна. Сегодня я попытаюсь вам это доказать.

III. Первичное закрепление

1) в знакомой ситуации:

Ну, а начнём мы наш урок с решения простых задач. Академик Соболев сказал:

(высказывание на доске)

«Помните, что, решая маленькие задачи, вы готовите себя к решению больших и трудных задач».

У доски 4 ребят (слабые ученики) решают задачи на карточках.

Если потребуется помощь, можно обратиться за помощью к консультантам. Консультанты не подсказывают решение, а помогают вспомнить то ли иное правило. Затем консультанты выходят к доске и проверяют решение задачи, используя (если это возможно) другой способ решения, так как У.У. Сойер сказал:

(высказывание на доске)

«Человеку часто полезно решить одну и ту же задачу тремя разными способами, чем решить 3-4 разные задачи».

2) в изменённой ситуации:

Остальные в это время записывают выражения к задачам, с комментированием по одному у доски (подробный анализ с проговариванием правил и выбором на ёлочке нужной формулы)

БЛИЦ-ТУРНИР по задачам:

1. Турист шёл 3часа со скоростью а км/ч. Какое расстояние он прошёл?

2. Турист сначала шёл 3 часа со скоростью а км/ч, а потом 2 часа со скоростью с км/ч. Какое расстояние прошёл турист за всё это время?

3. Турист за 3 часа прошёл а км. С какой скоростью шёл турист?

4. Один турист за 3 часа прошёл а км, а другой за 4 часа прошёл в км. На сколько км/ч скорость первого туриста больше скорости второго?

5. Туристу нужно пройти а км. Он уже прошёл с км. Какое расстояние осталось пройти туристу?

6. Турист должен пройти а км. Ош шёл 2часа со скоростью в км/ч. Какое расстояние осталось пройти туристу?

7. Турист должен пройти а км. Он шёл 3 часа со скоростью в км/ч. За какое время он пройдёт остаток пути, если он будет идти со скоростью с км/ч?

Итак, вы, наверное, заметили, что каждую следующую задачу мы получали, усложняя предыдущую, добавляя новые данные, но справились мы с ними довольно легко, так как мы дружим с правилами и умеем в сложной задаче найти спрятанные простые задачи, из которых она состоит. Так значит прав был академик Соболев, когда говорил, что:

«... решая маленькие задачи, вы готовите себя к решению больших и трудных задач».

… И Хоар, по закону больших задач которого:

«Внутри каждой большой задачи сидит маленькая, пытающаяся пробиться наружу»

в) проверим работающих у доски.

• Найдите лишнюю задачу.

• Почему вы решили, что она лишняя?

• Слово консультантам.

• Ученик, которому досталась отличная от других задача, делает полный её анализ.

IV. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации

На партах у ребят карточка с задачами.

От двух пристаней, расстояние между которыми 378км, вышли одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 6 часов. С какой скоростью двигались катера, если известно, что скорость одного из них 27км/ч?

От двух пристаней, расстояние между которыми 375 км, одновременно навстречу друг другу в 9ч утра вышли 2 катера и встретились в 2 часа дня. С какой скоростью шёл второй катер, если скорость первого на 1км/ч больше другого?

Каждая пара вместе читает задачи и, обсудив, даёт ответы на вопросы:

• Что общего в этих задачах?

(обе задачи на встречное движение, значит, скорость сближения находится в обеих задачах одинаково. В обеих задачах одновременное движение. В обеих задачах известно расстояние между пунктами);

• Чем эти задачи отличаются?

(В одной из них известно время движения, а в другой только указано начало и конец движения, Значит, нужно найти время движения. В одной задаче известна одна из скоростей, а в другой только разница между скоростями.)

• Какие правила, формулы нужно знать, чтобы решить эти задачи?

Все правила повторили. А теперь каждый из вас должен определиться, какую из двух задач вы будете решать. Если вы выбираете первую и справляетесь с её решением, вы получаете оценку «4», если вы выбираете вторую задачу - оценку «5». Если возникли затруднения - поднимаете руку, и мы вместе найдём решение.

V. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

I уровень сложности: выучить правило на с. 144 и решить задачи №

II уровень сложности: составить задачи, используя известные вам формулы (в одно действие)

III уровень сложности: составить сложные задачи, используя известные вам формулы

V. Рефлексия (подведение итогов)

Итак, подводя итог нашей работы, можно сказать, что решить задачу может любой, только нужно дружить со всеми правилами, формулами, которые вам и всему миру подарили замечательные учёные-математики - гости нашего урока. А вам не стоит пропускать уроки математики, ведь, если вы заметили, все задачи пятого класса состоят из задач предыдущих классов.

Вам в канун Нового года я дарю памятку с формулами, которые понадобятся вам на уроках математики при изучении последующих тем.