1

Повторение курса основной школы (7-9кл.) (12 ч.)

1.1

1нед

Алгебраические выражения. Числовые неравенства и неравенства первой степени

с одним неизвестным

УП

Стандартный вид

числа, стандартный вид многочлена, основное свойство дроби, действие с алгебраическими дробями;

числовые неравенства, неравенства с одним неизвестным,

система неравенств с одной неизвестной;

Представлять многочлен в виде произведения

и возводить его в степень, применив формулы сокращенного умножения; доказывать верность числовых

неравенств; решать неравенство с одним неизвестным, содержащим модуль

ФО,

ИО

1.2

Линейные уравнения

и системы уравнений.

Линейная функция. Свойства

и графики функций

УП

Основные свойства решений уравнений, решение практической задачи, решение системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными; взаимное расположение графиков

линейных функций, графическое решение систем уравнений и неравенств; область определения функции, множество значений, свойства функции, преобразование гра­фика функции

Решать практические задачи, составляя математическую модель; с помощью графика решать неравенства; изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств; преобразовывать графики функций.

ФО,ИО

1.3

Квадратные корни

КУ

Арифметический квадратный корень, свойства корня, ирра­циональные уравнения

Решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа; выносить из-под кор­ня и вносить под корень множитель

ПР

1.4

Квадратные уравнения. Квадратич­ная функ­ция. Квад­ратные не­равенства

Учеб­ный прак­тикум

Решение квадратного уравнения, теорема Виета, теорема, об­ратная теореме Виета, биквадратное уравне­ние; построение гра­фика квадратичной функции, преобразо­вание графика; квад­ратное неравенство, метод ин­тервалов

Решать биквадрат­ное уравнение, практиче­ские задачи, составляя ма­тематическую модель; по графику квадратичной функции находить коэффи­циенты квадратичной функ­ции; решать квадратные не­равенства, применяя разло­жение на множи-тели квадратичного трехчлена; ре­шать ра-циональные нера­венства методом интерва­лов

ФО, ИО

1.5

Прогрессии и сложные проценты.

ку

Рекуррентная форму­ла, арифметическая прогрессия, геомет­рическая прогрессия, формула сложного процента;

решать задачи практи-ческого содержания на применение свойств арифметической и геомет­рической прогрес-сий; ис­пользовать фор-мулу слож­ного процента

ФО,ПР

1.6

Начала ста­тистики

УП

Генеральная совокупность, мера центральной тенден­ции, мода, медиана, среднее значение, раз­мах вариации, отно­сительная частота со­бытия, статистическая вероят-ность, отклоне­ние от среднего зна­чения, сумма квадра­тов

нахо­дить моду, медиану, сред­нее значение, размах вы­борки, значения элементов которой заданы частот­ной таблицей.

ФО, ИО

1.7

2 нед

Треугольники

УП

Признаки равенства; соотношения между сторо-нами и углами треугольника, подобные треугольники.

ФО, ИО

1.8

Четырехугольники

УП

Многоугольники, виды четы-рехугольников их признаки и свойства, симметрии.

ФО, ИО

1.9

Площадь

Учебный практикум

Формулы для вычисления площади: треугольника; четырехугольников, круга и его элементов. Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора.

ФО, ПР

1.10

Окружность

КУ

Касательная к окружности, вписанные и центральные углы, четыре замечательные точки треугольника, вписанные и описанные окружности, правильные многоугольники.

ФО, ИО

1.11

Решение задач

УОСЗ

ФО, ПР

1.12

Диагностическая работа (входной контроль)

КЗУ

Правильно оформлять работу, аргументировать свое решение, умело

выбирать задания, соответствующие своим знаниям, контролиро-вать и оценивать свою деятельность

КР

2.

Глава I. Действительные числа. Степень с действи­тельным показателем (12 ч.)

2.1

3 нед.

Рациональные числа

УОСЗ

Систематизация сведений о действительных числах и действия с ними.

Записывать обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной и наоборот

ФО, ИО

§1

2.2

Бесконечно убывающая геометриче­ская про­грессия

УОНМ, УЗИМ

Геометрическая про­грессия, бесконечно убывающая геомет­рическая прогрессия, знаменатель геомет­рической прогрессии, формула суммы бес­конечно убывающей геометрической прогрессии

Вычислять пределы числовой последова-тельно­сти; решать практические задачи на применение фор­мулы суммы бесконечно убы-вающей геометрической прогрессии

ФО, ИО

§2

2.3

Действи­тельные числа

КУ

Действительные чис­ла, арифмети-ческие операции над действитель-ными числами, иррациональные чис­ла, бесконечная деся­тичная периодическая дробь, последова­тельные десятичные приближения дейст­вительного числа, предел последова­тельности

вычислять предел числовой последо-вательно­сти; решать задачи с целочислен-ными неизвестными

ФО, ИО

§3

2.4

Арифмети­ческий ко­рень нату­ральной степени

УОНМ

Арифметический ко­рень натуральной степени, подкоренное выражение, квадрат­ный корень, кубиче­ский корень, извлече­ние корня n-й степе­ни, свойства арифме­тического корня на­туральной степени

применять опреде­ление корня n-й степени, его свойств; умеют выпол­нять преобразования выра­жений, содержащих ради­калы, решать уравнения, используя понятие корня n-й степени

§4

2.5

УЗИМ

§4

2.6

УПЗУ

§4

2.7

4 нед.

Степень с рациональным показателем

КУ

Степень с рациональным показателем свойства степени,

степень с действительным показателем, показательные урав­нения и неравенства

находить значения

степени с рациональным

показателем; проводить

по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выражений, включающих степени

§5

2.8

УЗИМ

§5

2.9

Степень с действительным показателем

УПЗУ

§6

2.10

Обобщающий урок по теме

«Степень с действительным показателем»

УОСЗ

Теория данной темы

Повт.гл.I

2.11

Контрольная работа № 1

по теме

«Степень с действительным показателем»

КЗУ

Аргументированно от­вечать на вопросы; контро­лировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины воз­никших трудностей.

2.12

Анализ контрольной работы. коррекция знаний по теме «Степень с действительным показателем»

3

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (4 ч)

3.1

5 нед.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

УОНМ

Основные свойства плоскости, доказательства некоторых следствий из аксиом

Построение:

точки пересечения прямой и плоскости;

линии пересечения плоскостей;

сечение многогранника плоскостью. Построение изображения многогранников

ФО

П.1,2

3.2

Некоторые следствия из аксиом

УОНМ

ИО,ФО

П.3

3.3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

УОНМ

Применение аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

ФО

Пп.1,2,3

3.4

УЗИМ

СР

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (17ч.)

4

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

4.1

5 нед

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

УЗИМ

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Понятие параллельных и скрещивающихся прямых.

Доказывать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорему о трех ║ прямых.

ПР

П.4,5

4.2

Параллельность прямой и плоскости

УОНМ

Взаимное расположения прямой и плоскости в

пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости

Доказывать признак ║ прямой и

плоскости.

Применять теоремы к решению задач

ФО

П.6

4.3

6 нед.

параллельность прямой и плоскости

УЗИМ

ФО, ИО

§1

4.4

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

УЗИМ

ФО, СР

§1

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

4.5

6 нед.

Скрещивающие прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

УОНМ

Признак скрещивающихся прямых. Теорема о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, ║ другой прямой

Определять взаим-ное расположение прямых; строить плоскость , проходя-щую через точку и ║ скрещивающимся прямым

ОК, ФО

П.7

4.6

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

УОСЗ

Понятие сонаправленных прямых. Угол между пересекающимися и скрещивающимися прмыми

Доказывать теорему об углах с сонаправленными сторонами

ФО

П.8,9

4.7

Решение задач по теме.

УПЗУ

Закрепить в процессе решения задач полученные знания и навыки

Решать задачи на доказательства; на нахождение угла между прямыми

ФО, ПР

§2

4.8

Контрольная работа № 2 по теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

КЗУ

КР

§3 Параллельность плоскостей

4.9

7 нед

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

УОНМ

Взаимное расположение плоскостей. Определение ║ плоскостей; Признак ║ плоскостей

Доказывать признаки ║ плос-костей; делать рисунки для доказательства

ФО, ИО, ОК

П.10

4.10

Свойства параллельных плоскостей

УЗИМ

Свойства ║ плоскостей

Доказывать теоремы используя, математическую символику

ФО, ИО

П.11

§4.Тетраэдр и параллелепипед.

4.11

Тетраэдр.

УОНМ

Понятие многоугольника в планиметрии; Понятие тетраэда и его элементов

Изображать тетраэдр на плоскости; решать задачи по готовым чертежам

ФО, ИО

П.12

4.12

Параллелепипед.

УЗИМ

Определение. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

Решать задачи по теме

ФО, ИО

П.13

4.13

Задачи на построение сечений

УОНМ

Понятие сечения; виды сечений; примеры построения сечений

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда плоскостью

ФО,,СР

П.14

4.14

Задачи на построение сечений

УЗИМ

ПР

П.14

4.15

8 нед

Решение задач по теме

УПЗУ

Решать задачи на построение сечений

ФО, ИО

4.16

Обобщение материала темы и решение задач

УОСЗ

Закрепить в процессе решения задач полученные знания и навыки

Решать задачи по данной теме, самостоятельно выбирая уровень

ПР, ИО

§§1-2

4.17

Контрольная работа № 3 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

КЗУ

Аргументированно от­вечать на вопросы; контро­лировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины воз­никших трудностей.

КР

5.

Глава II. Показа­тельная функция (9 ч.)

5.1

8 нед.

Показатель­ная функ­ция, ее свой­ства и гра­фик

УОНМ

Показательная функ­ция, степень с произ­вольным действи­тельным показателем, свойства показатель­ной функции, график функции, симметрия относительно оси ор­динат, экспонента, горизонтальная асим­птота

Свойства показа­тельной функции и их применять при решении практи--ческих задач творчес-кого уровня; описы­вать по графику и в простей­ших случаях по формуле поведение и свойства;

ФО, ИО

§7

5.2

УЗИМ

ФО, СР

§7

5.3

Показательные уравнения

КУ

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

ФО, ИО

§8

5.4

9 нед.

УПЗУ

ФО, ИО

§8

в5.5

Показательные неравенства

КУ

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равно­сильные неравенства.

Решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множество решений простейших неравенств.

ИО, ФО

§8

5.6

УПЗУ

СР

§8

5.7

Обобщаю­щий урок по теме «Показа­тельная функция»

УОСЗ

ФО, ИО

Повт. Гл.II

5.8

Контрольная работа № 4

По теме «Показательная функция»

КЗУ

классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обоб­щать, аргументированно отвечать на вопросы; кон­тролировать и оценивать свою деятельность; нахо­дить и устранять причины возникших трудностей

КР

5.9

Анализ контрольной работы. коррекция знаний по теме «Показательная функция»

КУ

ФО, ИО

6.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20ч.)

§ 1.Перпендикулярность прямой и плоскости

6.1

10 нед

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

УОНМ

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве; лемма о перпендикулярности двух прямых к третьей прямой; перпендикулярность прямой и плоскости

Доказывать теоремы и лемму, оформляя рисунками

ФО, ИО

П.15,16

6.2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

УОНМ

Признак перпендикулярно-сти прямой и плоскости; теорема существования и единственности прямой к плоскости

Применять признак к решению задач

ИО, ПР

П.17

6.3

Теорема о прямой, перпендику-лярной к плоскости

УОНМ

Доказывать теорему и её обратную

МД, ИО

П.18

6.4

Решение задач на перпендикуля-рность прямой и плоскости

УЗИМ

Теоретический материал по изученной теме

Решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости

ФО, ПР

Пп.15-18

6.5

Решение задач на перпендикуля-рность прямой и плоскости

УПЗУ

Теоретический материал по изученной теме

ДМ

Пп.15-18

6.6

Решение задач на перпендику-лярность прямой и плоскости

УКЗ

Решать задачи по теме.

С.Р. (30)

Пп.15-18

7.

Глава III. Степенная функция (16 ч.)

7.1

11 нед.

Степенная функция, ее свойства и график

КУ

Степенная функция, показатель четное на­туральное число, по­казатель нечетное на­туральное число, по­казатель положитель­ное действительное число, показатель отрицательное действи­тельное число, функ­ция ограничена снизу, функция ограничена сверху, функция при­нимает наименьшее значение, функция принимает наиболь­шее значение; свойст­ва степенной функции при различных пока­зателей степеней

строить графики степенных функций при раз­личных значениях показа­теля; описывать по графи­ку и в простейших случа­ях по формуле поведение и свойства функций; нахо­дить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

ФО

§9

7.2

УЗИМ

ФО, ИО

§9

7.3

Взаимно обратные функции.

УОНМ

Монотонные функции, обратимые функции, обратная функция, взаимно обратные функции,

Определять взаим­но обратные функции; свой­ство монотонности и сим­метричности обратимых функций;

ОК

§10

7.4

УЗИМ

ФО, ИО

§10

7.5

Равносиль­ные уравне­ния и нера­венства

УОНМ

Равносильность уравнений и неравенств, следствие уравнений

и неравенств, преобразование данного уравнения в уравне­ние следствие, рас­ширение области оп­ределения

Применять равносильные переходы при решении уравнений, неравенств

ФО, ИО

§11

7.6

УЗИМ

ФО, ПР

§11

7.7

12 нед.

Иррацио­нальные уравнения

КУ

Иррациональные уравнения, метод воз­ведения в натураль­ную степень обеих частей уравнения, по­

сторонние корни, про­верка корней уравне­ния,

Решать иррацио­нальные уравнения, при­меняя прием, называемый «уединение радикала»;

ФО, ИО

§12

7.8

УПЗУ

ПР

§12

7.9

Иррациональные неравенства

УЗИМ

Иррациональные неравенства, метод возведения в квадрат

обеих частей неравенства, равносильность неравенства

Решать иррациональные неравенства, используя графики функций;

ФО, ИО

§13

7.10

УПЗУ

ДМ

§13

7.11

Обобщающий урок по теме

«Степенная функция»

УОЗС

Теоретический материал изучаемой темы

Применять свойства степенной функции при различных показателях с помощью обобщения свойств ранее изучен-ных функций и степени с действительным показателем.

ПР, ФО ,ИО

Повт.гл.III

7.12

Контрольная работа№ 5

по теме: «Степенная функция»

КЗУ

Оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами, предвидеть возможные последствия своих действий.

КР

7.13

13 нед.

Анализ контрольной работы. коррекция знаний по теме «Степенная функция»

УОЗС

ФО, ИО

§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

6.7

13 нед.

Расстояние от точки до плоскости.

УОНМ

Понятие расстояния от точки до плоскости; теорема о трех перпендикулярах; по-нятие перпендикуляра к плоскости, наклонной, проекции наклонной на плоскость

Делать рисунки к доказательству теорем; решать задачи по данной теме

ФО, ИО

П.19

6.8

Теорема о трех перпендикулярах

КУ

ФО, ИО

П.20

6.9

Угол между прямой и плоскостью

УЗИМ

Понятие угла между прямой и плоскость; понятие проекции точки на плоскость; проекции фигуры на плоскость

Построение проекции фигуры на плоскость; записывать краткую запись в тетрадь

МД, ИО

П.21

6.10

Решение задач по теме

УПЗУ

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах (ТПП); угла между прямой и плоскостью

Решать, кратко оформлять задачи по изучаемой теме

ФО, ПР

Пп.19-21

6.11

Решение задач по теме

УПЗУ

СР

Пп.19-21

6.12

14 нед.

Решение задач по теме

УОСЗ

ПР

Пп.19-21

§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

6.13

14 нед.

Двугранный угол

УОНМ

Понятие двугранного угла и его линейного угла

Делать чертежи к задачам

ФО, ИО

П.22

6.14

Признак перпендикулярности двух плоскостей

УОНМ

Понятие угла между плоскостями; определение перпендикулярных плоско-стей; перпендикулярности двух плоскостей

Решать, кратко оформлять задачи по изучаемой теме

ИО, ПР

П.23

6.15

Прямоугольный параллелепипед

КУ

Понятие прямоугольного параллелепипеда; свойства граней, диагоналей, двугранныых углов.

Решать, кратко оформлять задачи по изучаемой теме

ФО, ИО

П.24

6.16

Прямоугольный параллелепипед

УЗНМ

МД, ФО, ИО

П.24

6.17

Решение задач по теме

Теоретический материал по изучаемой теме

Решать задачи по теме и проводить их анализ

ФО, ИО

Пп.22-24

6.18

15 нед.

Решение задач по теме

УОСЗ

ПР

Пп.22-24

6.19

Контрольная работа № 6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

КЗУ

Оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами, предвидеть возможные последствия своих действий.

КР

6.20

Анализ контрольной работы, коррекция знаний по теме «Перпендикулярность прямых и

плоскостей»

УОСЗ

ФО, ИО

7.14

Выполнение упражнений

УПЗУ

Теоретический и практический материал для подготовке к контрольной работе

ПР

7.15

Промежуточный контроль (Контрольная работа)

КЗУ

Оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами, предвидеть возможные последствия своих действий.

КР

7.16

Анализ контрольной работы

УОСЗ

ФО, ИО

8.1-6

16 нед.

Зачетная неделя

КЗУ

9

Глава IV. Логарифмическая функция (16 ч.)

9.1

17 нед.

Логарифмы

УОНМ

Логарифм, основание логарифма, логарифмирование, десятичный логарифм

Преобразование логарифмических выражений, вычис­ление логарифмов чисел по определению

ФО, ИО

§14

9.2

УЗИМ

ФО, ПР

§14

9.3

Свойства логарифмов

УОНМ

Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм сте­пени, логарифмиро­вание

Выполнять арифмети-ческие действия, сочетая устные и письменные

приемы; находить значе­ния логарифма; прово-дить по известным фор-мулам и правилам пре-образова­ния буквенных выражений, включаю-щих логарифмы

ФО, ИО

§15

9.4

УЗИМ

МД, ФО,

§15

9.5

Десятичные и натуральные лога-

рифмы. Формула перехода

УОНМ

Таблица логарифмов, десятичный логарифм, натуральный логарифм, формула перехода от логарифма по одному основа­нию к логарифму по другому основа­нию

Выражать данный

логарифм через деся-тичный и натуральный; решать уравнения, при-меняя свойства, содер-жащие десятичный и натуральный логарифмы

ФО, ИО

§16

9.6

КУ

ДМ

§16

9.7

18 нед.

Логариф­мическая функция, ее свойства и график

УОНМ

Функция у = 1оgх,

логарифмическая кривая, свойства ло­гарифмической функ­ции, график функции

Применить оп­ределение логарифмиче­ской функции, ее свойств в зависимости от основания; определять значе­ние функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

ФО, ОК

§17

9.8

УЗИМ

ФО, ПР

§17

9.9

Логарифми­ческие урав­нения

КУ

Логарифмическое уравнение, потенци­рование, равносиль­ные логарифмические уравнения, функцио­нально-графический метод, метод потен­цирования, метод введения новой пере­менной, метод лога­рифмирования

Свободно решать логарифмические уравне­ния, применяя комбиниро­вание нескольких алгорит­мов

ФО, ИО

§18

9.10

УЗИМ

ФО, ИО

§18

9.11

УПЗУ

СР

§18

9.12

Логарифми­ческие нера­венства

КУ

Логарифмическое не­равенство, равносиль­ные логарифмические неравенства, методы решения логарифми­ческих неравенств

Решать простейшие логарифмические нера-вен­ства, применяя метод заме­ны переменных для сведе­ния логарифмиче-ского не­равенства к рациональному виду.

ФО, ИО

§19

9.13

19 нед.

УЗИМ

ФО, ПР

§19

9.14

УПЗУ

СР

§19

9.15

Обобщаю­щий урок по теме «Логарифмиче­ская функ­ция»

УОСЗ

Теоретический материал по теме

ФО, ПР

Повт.гл.IV

9.16

Контроль­ная работа№ 7

по теме

«Логарифмическая функция»

КЗУ

Классифицировать , рассуждать и обоб­щать, аргументированно от­вечать на вопросы; контро­лировать и оценивать свою деятельность; находить и устранять причины воз­никших трудностей.

КР

10.

Глава V. Системы уравнений (9 ч.)

10.1

19 нед.

Способ подстановки

КУ

Способ подстановки. Проверка решения системы

Решать более сложные системы уравнений с двумя неизвестными известными способами из курса основной школы

ФО, ИО

§20

10.2

Способ сложения

УПЗУ

Способ сложения. Свойства систем двух уравнений с двумя неизвестными

ФО, ПР

§21

10.3

20 нед.

Решение систем уравнения различными способами

КУ

Способы: введение новых неизвестных; перемноже-нием и делением уравнений системы друг на друга.

Решать системы уравнений с двумя неизвестными новыми для себя методами .

ФО, ИО

§22

10.4

УЗИМ

ФО, ПР

§22

10.5

УПЗУ

СР

§22

10.6

Решение задач с помощью систем уравнения

УЗИМ

Решение задач с помощью составления и решения системы уравнений

Решать практические задачи с применением систем уравнений с двумя неизвестными

ФО, ИО

§23

10.7

УПЗУ

ФО, ПР

§23

10.8

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений»

УОСЗ

Теоретический и практи-ческий материал темы

ФО, ПР

Повт. Гл.V

10.9

21 нед.

Контрольная работа № 8 по теме «Системы уравнений»

КЗУ

Классифицировать , рассуждать и обоб­щать, аргументированно от­вечать на вопросы; контро­лировать и оцен-ивать свою деятель-ность; находить и устранять причины воз­никших трудностей.

11

Глава III. Многогранники (12ч.)

§ 1. Понятие многогранника. Призма.

11.1

21 нед.

Понятие многогранника

УОНМ

Определение многогранника; Виды, примеры созданные природой и человеком; теорема Эйлера; Эйлерова характеристика.

Заполнить таблицу известных многогранни-ков; делать рисунки многогранников к решению задачи

ФО, ОК

П.27

11.2

Геометрическое тело

УЗИМ

ФО, ИО, ПР

П.28,29

11.3

Призма

КУ

Виды призм, понятие площади поверхности призмы, формула для вычисления площади поверхности прямой призмы; пространственная теорема Пифагора

Составить схему «Призма»;

Решать задачи по изучаемой тем

ФО, ИО, ОК

П.30

11.4

Решение задач

УПЗУ

ФО, ИО, СР

П.31

§ 2. Пирамида

11.5

21 нед.

Пирамида

УОНМ

Понятие пирамиды и основных ее элементов

Решать задачи , связанные с пирамидой

ФО, ПР

П.32

11.6

22 нед.

Правильная пирамида

УОНМ

Понятие правильной пирамиды; теорема о площади боковой повер-хности правильной пирамиды

Делать рисунки и ре-шать задачи, связанные с правильной пирамидой

ФО, ПР

П.33

11.7

Усеченная пирамида

КУ

Образование усеченной пирамиды; ее элементы; теорема о площади боковой поверхности усеченной пирамиды

Работа с задачами по готовым чертежам; решать задачи по изучаемой теме

ФО, ИО

П.34

11.8

Площадь поверхности пирамиды

УЗИМ

ФО. ИО. ПР

П.32-34

11.9

Решение задач

УПЗУ

СР

Гл.III. §2

§ 3. Правильные многогранники

11.10

22

нед

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

УОНМ

Симметрия в пространстве; понятие «правильный многогранник»; пять видов правильных многогранников

Определять элементы симметрии правильных многогранников; решать задачи для подготовки к контрольной работе.

ОК, ФО

П.35, 36, 37

11.11

Элементы симметрии правильных многогранников

УОСЗ

ФО, ПР

Повт. Гл.III

11.12

23 нед.

Контрольная работа №9 по теме «Многогранники»

КЗУ

Оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; работать с чертежными инструментами, предвидеть возможные последствия своих действий.

КР

12

Глава VI.Тригоно­метриче­ские фор­мулы (22ч.)

12.1

23 нед.

Радианная мера угла

УОНМ

Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную

Находить радиан­ную меру угла, стягиваемо­го дугой окружности; выражать радианную меру угла в градусах

и наоборот;

ФО, ПР

§24

12.2

Поворот точки во­круг начала координат

УОНМ

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координа­ты точки окружности

Определять точку числовой окружности по координатам и коорди­наты по точке числовой ок­ружности; находить точки, координаты которых удов­летворяют заданному нера­венству

ФО, ИО

§25

12.3

УЗИМ

ФО, ИО, ОК

§25

12.4

Определе­ние синуса, косинуса и тангенса угла

КУ

Синус, косинус, тан­генс, котангенс и их свойства, первая, вто­рая, третья и четвер­тая четверти окруж­ности

Определять синус, коси-нус, тангенс, ко­тангенс произвольного угла в радианной и градусной мере; решать простей-шие уравнения и неравенства

ФО, ПР

§26

12.5

УПЗУ

МД, ПР

§26

12.6

24 нед.

Знаки синуса и коси­нуса, тангенса

УОНМ

Знаки синуса и коси­нуса, тангенса

Определять знаки синуса, косинуса и танген­са простого аргумента по четвертям

ФО, ИО

§27

12.7

Зависимость между сину­сом, коси­нусом и тан­генсом од­ного и того же угла

КУ

Тригонометрические функции числового аргумента, тригоно­метрические соотно­шения одного аргу­мента

Совершать преобразова-ния сложных тригонометрических выражений;

ФО, ИО

§28

12.8

УПЗУ

ФО, ПР

§28

12.9

Тригонометрические тождества

КУ

Тождества, способы доказательства тож­деств, преобразование выражений.

Доказывать основные

тригонометрические

тождества; доказывать любые тождества, используя основ­ные тригонометрические тождества.

ФО, ИО

§29

12.10

УПЗУ

ФО, СР

§29

12.11

Синус, косинус и тангенс углов

α и -α

УЗИМ

Поворот точки на α и -α, опреде-ление тангенса, формулы

синуса, косинуса и тангенса

углов α и -α

Решать тригонометрические уравнения

ФО, ПР

§30

12.12

25 нед.

Формулы сложения

УОНМ

Формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента

Решать простейшие тригонометрические

уравнения и простейшие

тригонометрические неравенства, используя преобра­зования выражений;

ФО, ИО

§31

12.13

УЗИМ

МД, ПР

§31

12.14

Синус, ко­синус и тан­генс двой­ного угла

КУ

Формулы двойного аргумента, формулы кратного аргумента

выводить и приме­нять при упрощении выра­жений формулы двойного угла;

ФО, ИО

§32

12.15

Синус, ко­синус и тан­генс поло­винного угла

КУ

Формулы половинно­го угла, формулы по­нижения степени

выводить и приме­нять при упрощении выра­жений формулы половинно­го угла

ФО, ИО

§33

12.16

Формулы приведения

УОНМ

Формулы приведения,

углы перехода

упрощать выражения, используя основные

тригонометрические тожде­ства и формулы приведения;

ДМ, ИО

§34

12.17

УЗИМ

ФО, ИО

§34

12.18

26 нед.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

КУ

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, метод вспомогательного аргумента

Выводить и применять при упрощении выражений формулы преобразований суммы в произведения;

МД, ФО, ОК

§35

12.19

УПЗУ

ФО, ПР

§35

12.20

Произведе­ние синусов и косинусов

КУ

Формулы преобразо­вания произ-ведения в сумму или разность

Выводить формулы преобразования произведе­ния в сумму или разность

ФО, ИО

§36

12.21

Обобщаю­щий урок по теме «Тригоно­метрические формулы»

УОСЗ

Теоретический материал по теме

Решение учеб­ных и практических задач

Ф,ИО,ПР

Повт. Гл.VI

12.22

Контроль­ная рабо­та № 10 по теме «Тригоно­метрические формулы»

Классифицировать , рассуждать и обоб­щать, аргументированно от­вечать на вопросы; контро­лировать и оцен-ивать свою деятель-ность; находить и устранять причины воз­никших трудностей.

13.

Глава IV. Векторы в пространстве. (6 часов)

§1. Понятие вектора в пространстве

13.1

26

нед

Понятие вектора в пространстве

Равенство векторов

УОНМ

Определение вектора в пространстве, обозначения вектора, его длины, понятие нулевого вектора; коллинеарных, сонаправленных и противоположно направленных векторов, равных векторов

Распознавать на чертеже коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные векторы, доказывать равенство векторов на основании определения; решать задачи типа 320-326

ФО

ДМ-

П.38

П.39

§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

УЗИМ

13.2

27 нед.

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

УОНМ

Правила треугольника и параллелограмма сложения двух векторов,

переместительный и сочетательный законы сложения векторов в пространстве,

понятие разности векторов,

правило многоугольника нахождения суммы нескольких векторов;

правило умножения вектора на число и основные свойства умножения вектора на число

Применять изученные правила и законы при решении задач типа 327-354

ПР

П.40, 41

13.3

Умножение вектора на число

УЗИМ

ПР

П.42

§3. Компланарные векторы.

13.4

27 нед.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

УОНМ

Определение компланарных векторов,

признак компланарности трех векторов,

правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов;

понятие разложения вектора по трем некомпланарным векторам, теорема о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам

Доказывать признак компланарности трех векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; уметь применять изученный теоретический материал при решении задач типа 356-366

ФО ,ИО

П.43, 44

13.5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

УЗИМ

ФО ,ИО

П.45

13.6

.

Обобщение материала и решение задач по теме: «Векторы в пространстве »

УПЗУ

ПР

§3 Гл.IV

14.

Глава VII.Тригоно­метриче­ские уравнения (18 ч.)

14.1

27 нед.

Уравнение соs х = а

УОНМ

Арккосинус числа, уравнение соs х = а, формула корней урав­нения соs х = а, свой­ство арккосинуса

Решать простей­шие уравнения соs х = а;

ФО, ИО

§37

14.2

28 нед.

.

.

Уравнение соs х = а

УЗИМ

Арккосинус числа, уравнение соs х = а, формула корней урав­нения соs х = а, свой­ство арккосинуса

Решать квадратные уравнения относительно соsх , сводимых к ним, од­нородных уравнений пер­вой и второй степени

ФО, ПР

§37

14.3

УПЗУ

ДМ

§37

14.4

Уравнение sinx = а

УОНМ

Арксинус числа, урав­нение sinx = а, фор­мула корней уравне­ния sinx = а, свойст­во арксинуса

Решать простейшие уравнения sinx = а

ФО, ИО

§38

14.5

Уравнение sinx = а

УЗИМ

Арксинус числа, урав­нение sinx = а, фор­мула корней уравне­ния sinx = а, свойст­во арксинуса

Решать квадратные уравнения относительно sinx, сводимых к ним, од­нородных уравнений первой и второй степени

ФО, ПР

§38

14.6

УПЗУ

ДМ

§38

14.7

Уравнения tgх = а и ctgх = а;

УОНМ

Арктангенс и арккотангенс числа,

формулы корней урав­нения tgх = а и ctgх = а;, свой­ство арктангенса и арккотангенса

Решать простей­шие уравнения tgх = а и ctgх = а; квадратные уравне-ния относительно tg х и ctg х, сводимых к ним, однородных уравнений пер­вой и второй степени

ФО, ИО

§39

14.8

29 нед

УЗИМ

ФО, ИО

§40

14.9

Тригонометрические уравнения,

сводящиеся к алгебраическим.

КУ

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные уравнения, метод введения вспомогательного угла

решать уравнения, сво-дящиеся к квадратным уравнениям; сравнивать значения синуса, косинуса и тангенса радианной меры угла.

МД, ФО

§41

14.10

УЗИМ

ФО, ИО

§41

14.11

Однородные и линейные

уравнения

КУ

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим, однородные уравнения, метод введения вспомогательного угла

решать линейные

тригонометрические уравнения методом введения вспомогательного угла;

ФО, ИО

§42

14.12

УПЗУ

ДМ

§43

14.13

Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

КУ

Метод разложения на множители, метод введения новой неизвест-ной, предварительная оценка левой и правой частей уравнения; уравнения, содержащие корни и модули.

Решать уравнения

методом введения новой

переменной; предвари-тельной оценкой левой и правой частей уравнения находить его решения или устанавли­вать, что уравнение не име­ет решений;

§44,45

14.14

30 нед.

УЗИМ

§46, 47

14.15

Системы тригонометрических

уравнений

КУ

Системы тригонометрических уравнений, метод алгебраического сложения. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения

Решать системы

тригонометрических уравнений методом введения новой переменной и приве­дением к квадратному уравнению

§48

14.16

УПЗУ

§49

14.17

Обобщающий урок по теме

«Тригонометрические уравнения»

УОСЗ

Теоретический материал темы

Решения проблем на основе заданных алгоритмов; решение учебных и практических задач:

Повт. Гл.VII

14.18

Контрольная работа № 11

по теме

«Тригонометрические уравнения»

КЗУ

Аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою

деятельность; находить

и устранять причины воз­никших трудностей.

15.

Глава VIII. Тригонометрические функции (14ч.)

15.1

30 нед.

Периодичность тригонометрических функций

УОНМ

Определение периода;

наименьший положительный период

Доказывать периодичность тригоно-метрических функций

ФО,ИО

§50

15.2

31 нед.

Функция y=sin x, её свойства и график

УОНМ

Основные свойства функции; построение и преобразование графика

Выполнять упражнения, используя свойства фун-кции; строить график

ФО,ИО

§51

15.3

УЗИМ

ФО, ПР

§51

15.4

Функция y=con x, её свойства и график

УОНМ

Основные свойства функции; построение и преобразование графика

Выполнять упражнения, используя свойства фун-кции; строить график

ФО, ИО

§52

15.5

УЗИМ

ФО, ПР

§52

15.6

Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики

УОНМ

Основные свойства функции; построение и преобразование графика

Выполнять упражнения, используя свойства фун-кции; строить график

ФО, ИО

§53

15.7

УЗИМ

ФО, ПР

§53

15.8

32

нед.

Тригонометрические неравенства

КУ

Решение тригонометрических неравенств при использовании свойств тригонометрических функций, единичной окружности

Определять решение неравенств с помощью графика или на единичной окружности.

ФО, ИО

§54

15.9

УЗИМ

ФО, ПР

§54

15.10

УПЗУ

СР

§54

15.11

Обратные тригонометрические функции

УОНМ

Функции: у=arcsin x; y=arccos x;

y=arctg x их свойства и графики

Выполнять упражнения, используя свойства и графики обратных функций

ФО, ИО

§55

15.12

Обратные тригонометрические функции

УЗИМ

ФО, ПР

§55

15.13

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»

УОСЗ

Теоретический материал по теме

Решения проблем на основе заданных алгоритмов; решение учебных и практических задач:

ПР

Повт. Гл.VIII

15.14

33 нед.

Контрольная работа № 12

по теме

«Тригонометрические функции»

КЗУ

Аргументировано отвечать на вопросы; контролировать и оценивать свою

деятельность; находить

и устранять причины воз­никших трудностей.

КР

Итоговое повторение за курс 10 класса (11 ч.)

16.1

Степень с действительным показателем. Иррациональные уравнения.

УП

16.2

Функции: степенная, пока-зательная, логарифмическая

УП

16.3

Тригонометрия

УП

16.4

Системы уравнений

УП

16.5

Системы уравнений

УП

16.6

34

нед.

Аксиомы стереометрии и и следствия

УП

16.7

Параллельность прямых и плоскостей

УП

16.8

Перпендикулярность прямых и плоскостей

УП

16.9

Многогранники.

УП

16.10

Итоговый контроль

КЗУ

16.11

8.7-12

35

нед

Зачетная неделя