Конспект урока «Графическое решение квадратных уравнений» по учебнику «Алгебра 8», А. Г. Мордкович

Тема: «Графическое решение квадратных уравнений» по учебнику «Алгебра 8», Мордкович

Образовательные цели:

1. Закрепить умение строить графики различных функций;

2. Формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом

Развивающие цели:

1. Развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных творческих работ;

2. Развить умение обосновывать своё решение;

3. Развивать умение находить свои ошибки

Воспитательные цели:

1. Развивать умение вести индивидуальную, групповую дискуссию, самостоятельного поиска решения, конструирования обобщённого способа решения новой задачи;

2. Формировать ответственность каждого за конечные результаты работы в группе, этичного поведения при обсуждении, ораторского мастерства, самооценки качества своего труда;

3. Развивать умение определять представителя мнения группы и единственно правильного решения посредством обсуждения в короткий временной промежуток.

Оборудование:

Плакаты с изображением координатной плоскости, карточки с заданиями, проектор.

Структура урока:

1. организационный момент (3 мин)

2. постановка цели урока (3мин)

3. подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний (5 мин)

4. ознакомление с новым материалом (15 мин)

5. осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения (15 мин)

6. постановка задания на дом (2 мин)

7. подведение итогов (2 мин)

1. Организационный момент

Разделить учащихся на группы, используя жетоны. (создай группу с одинаковыми жетонами). Группа получает зачётный лист. Рисунок 1

2. Постановка цели урока

Учитель: Тема сегодняшнего урока «Графическое решение квадратных уравнений» (слайд №1)

(ученики записывают тему в тетрадь)

Учитель: сформулируйте цели урока.

(ученики отвечают: познакомиться с графическим решением квадратных уравнений, научиться решать этим способом, повторить построение графиков различных функций)

3. Актуализация опорных знаний

Учитель: подскажите, пожалуйста, о чём мы говорили, что делали на прошлых занятиях.

(ученики отвечают)

Учитель (показывая слайд №2): посмотрите на слайд. Что общего у всех этих графиков? В чём отличия? А что общего у этих графиков? (слайд №3) В чём отличия? Молодцы. Вспомним алгоритм построения параболы. (слайд №4)

Учитель: Рассмотрим следующую математическую модель. (слайд №5) Что из себя представляет этот математический объект?

(ученики отвечают: уравнение; левая часть - график квадратичной функции; правая часть - график обратной пропорциональности). Поработаем с этой моделью:

1. введём функции;

2. построим в одной системе координат графики этих функций;

3. установим по графику точки пересечения;

4. выполняем проверку;

5. записываем ответ.

(по окончании решения проверка на слайде №5)

4. Ознакомление с новым материалом

Учитель: А сейчас, каждая группа решит ещё уравнение.

(учитель раздаёт карточки с уравнением и заданием построить график функции. По окончании решения, учащийся от каждой группы, комментируя, выполняет чертёж графиков функций на плакате. Записывает корни данного уравнения. Проверка по слайду №6 -№10. Учитель, вывешивает условия всех групп)

Учитель: Что объединяет все эти уравнения и функцию?

(ученики отвечают: возможно они получены из одного общего уравнения - квадратного x² +2x - 8 = 0)

Учитель: так как же можно решить данное квадратное уравнение? (слайд №11). Попытайтесь выполнить преобразование другого уравнения. (слайд №12, с последующей проверкой на слайде №13)

Учитель: сделаем вывод: для того чтобы решить графически квадратное уравнение можно воспользоваться одним из пяти способов. (показывая слайды с №14-№18 учащиеся каждой группы комментируют графики каких функций они строили. На столах у учащихся опорные конспекты на которых все пять способом)

Учитель: Какой из этих способов менее трудоёмкий по вашему мнению? Сколько имеет решений данное уравнение?

5. Закрепление полученных знаний

Учитель: А сейчас, используя один из способов, определите, сколько корней имеет уравнение? (учитель раздаёт карточки с уравнением каждой группе. По окончанию решения проверка по слайду №19-№24). Какие трудности возникли у вас при выполнении этого задания? (ученики отвечают: по графику не видны точные значения, размеры листа не позволяют отмечать большие координаты).

Учитель: Отметьте в опорном конспекте какой способ для вас удобен и выполните номера из задачника: №506(а), №509(б), №515(а,г).

(учитель помогает, если есть необходимость учащимся. По окончании работы идёт взаимопроверка - учащиеся обмениваются тетрадями между группами. Выставляют отметки карандашом и заносят в зачётный лист).

По окончании всей работы учитель просит не забыть группы выставить отметки за работу на уроке в зачётные листы.

6. Домашнее задание

№508(б, г), №515(б)

7. Итог (слайд №25)

Учитель: Что с сегодняшнего урока вы возьмёте с собой?

В конце урока учитель просит ребят, если они поняли объяснение новой темы, прикрепить на доску цветок зелёного цвета, если поняли частично - жёлтого, а если есть большие затруднения в понимании - красного. Составить в виде диаграммы.

ащихся на группы, используя жетоны. шений в объектах изучения (15 мин)

орных знаний (5 мин)

ной промежуток.

мастерства, самоо