Урок алгебры на тему Квадратные корни

Конспект урока-зачёта в 8 классе по алгебре на тему:

«Квадратные корни»

Цель урока: Повторить и систематизировать весь материал о квадратных корнях, закрепить умение применять свойства квадратных корней.

План урока:

1)Проверка домашнего задания

2)Устный счёт:

1.Решите уравнения:

а) = 9 в) =0

в)х² = 9 г)а² =0 д)с² = -4

е) = -4 ж)у² = 5

2.Сравните значения выражений:

а и ;б) ; в)-;

г)- д) х и ; е) 2 и

ж)2

3.Вынесите из-под знака корня:а) д)

4.Внесите под знак корня:

а)3

5.Сократите дробь:

а) ; б) ; в) ;

6.При каких значениях а выражение не имеет смысла:

;

7.Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

а) ; б) ; в)

3)Повторение материала

Ответьте на контрольные вопросы :

1.Сформулируйте определение арифметического квадратного корня, при каких значениях а выражение имеет смысл?

2.Имеет ли уравнение х²=а корни при а и если имеет то сколько?

4.Какова область определения функции у=Как расположен график этой функции в координатной плоскости?

5.Назовите свойства квадратных корней?

6.Покажите на примере как можно внести множитель под знак корня, как вынести множитель из под знака корня.

7.Покажите как избавиться от иррациональности в знаменателе.

Квадратные корни

1.Арифметическим квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а, (

2.Уравнение х²=а при а

х= при а=0 имеет 1 корень,

х=

3. Функция у =

у

у=

х

1)х=0; у=0

2)х

3)х2 х1 ; у2 у1

4.Свойства квадратных корней:

1) если а

=

2)если а ; в

=

3) = ‌‌‌

1.= = = 2 -вынести за знак корня

2.3 = = -внести под знак корня

3.= = избавиться от иррациональности

4. = = избавиться от иррациональности

Затем класс разбивается на 3 команды, назначаются контролёры и знатоки:

В каждой команде 5 человек

Знатоки 3 человека

Контролёры 3 человека

Каждой команде даётся 15 жетонов.

Каждая команда должна пройти путь из трёх пунктов (в каждом пункте 5 заданий).какая команда проходит весь путь быстрее, не потеряв жетонов, побеждает.

Начинают команды с 1 пункта (если возникают затруднения. Обращаются к знатокам и отдают жетон за подсказку).

После того как закончат работу на 1 пункте показывают её контролёру, он проверяет ответы: должно образоваться из ответов слово «верно» , переходят ко 2 пункту , затем к 3 пункту. все записи проверяют знатоки, оценивают работу каждого.

Вопросы:

Пункт 1

Ответы: в)25 е)45 Н)35 о)1975 р)285

Задание 2:

при х=7

в)47 ; е)5; н)25 ;о)12,5 ; р)47

Задание 3:

Вычисли + (2)²

в)1,2 ;е)0,18 ; н)1 ; о)0,6 ; р)0,8

Задание 4

Решите уравнение:

(х=1)² = 1

в)1 ; -1 ; е) 0 ;н)0 ; -2 о) -2 ;р) 1 ; -2

Задание 5:

Решите уравнение:

1+ =10

в) 9; е) 25 ; н)9 ; о)40,5 ; р) -40,5

Пункт 2

Задание 1

Вычисли:

а)

н) ; о)17 т) 8 ; ч)

Задание 2:

Вычисли :

а)

н)24 ; о)216 ; т)36 ; ч)72

Задание 3:

Преобразуйте выражение:

где р ; у

н)0,5ру³ ;о)5ру³ ; т)-5ру³ ; ч)-0,5ру³

Задача 4:

Преобразуйте выражение:

,с а

н)- ; о) ; т) - ч)

Задание 5

При каких значениях переменной С верно равенство = -с

н) с ч)с

Пункт 3.

Задание 1.

Вынесите множитель из-под знака корня

а

и)-12ав н) -12ав ; ф) 12ав ; ш)12ав

Задание №2

Внесите множитель под знак корня

-3аа

и)-3 н) ; ф) ; ш)-

Задание № 3

Расположите в порядке возрастания ;3 ;7

и) ;3 ;7 ;н) ;7 ; 3

ф) ; 7 ;3 ш) 3 ; 7 ;

Задание 4:

Упростите выражение:

(2 + )(3 - 2)

и)6а - - 2в ;н)6а - 7 - 2в ;ф)6а - +2в ;ш)6а + - 2в

Задание 5

Сократите дробь:

и) а+в ;н) ф) ш) +

Дополнительные очки можно набрать, выполнив задания пункта 4

Подведение итогов урока ;Оценки за урок выставляются по итогам работы по всем видам работы (всё отмечают знатоки).

Пункт 4

Задание 1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе:

в) ;е) о) т)

Задание 2

Упростите выражение:

15 -

в)

е)6 -

о)3

т)-

Задание 3

Найдите значение выражения

х² - 6 при х=1 +

в)2 о) 3

е)11 + 2 т)0

Задание 4

Сократите дробь:

в) е) ;о) г)9

Задание 5

Найдите значение выражения: - в) е)

На дом :команды обмениваются заданиями