Конспект урока Степень числа с натуральным показателем

Тема. Степень с натуральным показателем.

Планируемые результаты

Предметные:

- знать определение степени, основания степени и показателя степени.

-уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

Метапредметные:

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- умение критически оценивать полученный ответ.

Личностные:

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Ход урока.

1. Организационный момент. Настроить учащихся на рабочий процесс.

2. Проверка домашнего задания.

(Ответить на вопросы учащихся, если они есть).

3. Формулировка темы и целей урока.

Как вы знаете с помощью произведения удобно записывать сумму нескольких слагаемых

2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2х10=20.

Попробуйте придумать как можно коротко записать произведение, в котором все множители равны, например 2х2х2х2х2х2?

Ученики предполагают, что можно записать такое произведение короче.

Произведение одинаковых чисел записывается короче 2х2х2х2х2х2 = 2⁷ и называют степенью.

Сегодня на уроке вы должны усвоить понятие степени с натуральным показателем.

4. Изучение нового материала

1.Итак, выражение 2⁷ называют степенью и читают «два в седьмой степени» или «2 в степени семь», при этом число 2 называют основанием степени, 7 - показателем степени. Число 4 показывает сколько множителей, каждый из которых равен 2, содержит произведение.

2. А теперь прочитайте определение в учебнике.

Степенью числа а с натуральным показателем n (n 1), называют произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Записывается так аⁿ = аа×а×а×…×а , (n 1)

Число а называется основанием степени, число n - показателем степени.

3.Первичное закрепление.

а) прочитайте запись 8⁵, 10⁹, 12⁵, 7³

б) назовите основание и показатель степени

8⁵, 10⁹, 12⁵, 7³

в)Запишите произведение в виде степени:

5х5х5=, 3х3х3х3х3=, 10х10х10х10=, 2х2х2х2х2=, 1х1х1х1х1х1=

г)запишите степень в виде произведения

8²=, 10³=, 11⁴ =, 0⁵=

5. Физкультминутка

Поднимайте плечики,

Прыгайте, кузнечики,

Прыг да прыг, скок да скок!

Прыгай на носках легко.

Прочь, усталость, лень и скука

Мы к плечам прижали руки,

Начинаем их вращать.

Будем мышцы разминать!

А теперь покрутим шеей,

Это мы легко сумеем.

Напоследок пошагаем,

Выше ноги поднимаем!

Мы размялись от души

И на место вновь спешим.

6. Продолжение изучения новой темы.

1.Запишем сумму и произведение чисел короче:

5+5= 2+2= 4+4+4= 7+7+7=

5х5= 2х2= 4х4х4= 7х7х7=

Вторую степень числа называют квадратом числа, третью степень числа называют кубом. Почему выбраны именно эти названия вы узнаете на следующем уроке.

2.Осталось выяснить может ли показатель степени быть равным единице? Как вы думаете? Да, может. Договорились считать, что первая степень любого числа равна самому числу а¹=а.

2¹=2, 5¹ =5 .

3.Возведение числа в степень - это пятое арифметическое действие. Если в числовое выражение входит степень, то сначала выполняется возведение в степень, а затем остальные действия. В каком порядке?

7. Формирование умений, навыков

1. Вычислить: 7², 2³, 10³, 3⁴, 1⁷, 7¹, 0¹⁰

5х2² = 5х4=20, 5+ 2² = 5+4=9

2.Сравните степени:

2² и 2³, 1²¹ и 1²², 2⁴ и 4².

8. Повторение.

Решить задачу. Кот Матроскин продал 42 л молока по 24 р. за литр и 16 кг творога по 40 р. за килограмм. Сколько денег выручил Матроскин за свой товар?

Решение.

24х42 +40х16= 1008 + 640 = 1648 (р)

9. Подведение итогов урока.

1).Прочитайте выражение 5⁴?

2).Как называется число 5?

3).Как называется число 4?

4).Как вычислить 5⁴?

5).Разгадать кроссворд.

1.Чему равно основание степени 6³?

2.Как называется третья степень числа?

3.Как называется число 3 в записи степени 3⁴?

4.как называется число 5 в записи степени 4⁵?

5.Как называется вторая степень числа?

е

с

т

ь

к

у

б

о

с

н

о

в

а

н

и

е

п

о

к

а

з

а

т

е

л

ь

к

в

а

д

р

а

т

10. Рефлексия.

Каждому ученику дается карточка:

Оцени свою работу на занятии (подчеркни нужный ответ).

1. Я работал на уроке (отлично, хорошо, не очень)

2. Все задания я выполнял (легко, с небольшими трудностями, трудно)

3. На уроке мне было (интересно, не очень, скучно)

11. Домашнее задание. § 1.11 № 157, 159, 116.