Рабочая программа по геометрии на базовом уровне для учащихся 9 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

Рассмотрено Согласованно Утверждаю

На заседании МО Зам директора по УВР Директор школы

«_____»____________ _________________ ______________

протокол №______ от «_____»__________ «_____»___________

Рабочая программа

по геометрии

для 9бкласса

Составитель:

учитель математики

первой квалификационной категории

С.К. Амзаракова

Абакан 2016г.

Структура документа

1. Пояснительная записка

2. Основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса;

3. Требования к уровню подготовки выпускников

4. Список используемой литературы

5. Календарно-тематическое планирование

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9б класса составлена на основе Образовательной программы основного общего среднего образования для 9-11 классов, учебного плана МБОУ г. Абакана «СОШ №4» на 2016- 2017учебный год .

Данная программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Изучение геометрии в 9б классе направлено на достижение следующих целей: показать учащимся применение вектора к решению простейших задач, развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач, познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников, расширить знания об окружностях и о многоугольниках, познакомить с понятием движения на плоскости , дать начальные сведения о телах и поверхностях в пространстве.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской федерации, учебному плану МБОУ « СОШ№4» на учебный предмет геометрия в 9 классе отводиться 2 часа в неделю ,66 часов в год. Курс геометрии на базовом уровне основан на учебно-методическом комплекте Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов С.Б. Кадомцев и др. Геометрия для 7-9 кл.

Результаты обучения

Результаты обучения приведены в разделе требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся 9б класса. Требования направлены на реализацию компетентностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки учащихся.

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий.

В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность,участие в олимпиадах, математических конкурсах.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки применения векторов к решению задач, развивают умения применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задачах, расширяют знания о многоугольниках, знакомятся с понятием симметрией, поворотом и параллельным переносом, получают начальные о простейших многогранниках, а также телах и поверхностях вращения.

Содержание обучения

Повторение курса 8 класса (1 ч)

Многоугольники. Окружность. Вписанные углы.

Основная цель: Повторить свойства треугольников, четырехугольников; теорему Пифагора; формулы площади фигур; определение окружности, касательной, вписанных и центральных углов; замечательные точки треугольника .

Тема 1. Векторы (10 ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Определение вектора и равенства векторов; законы сложения, определения суммы; правило треугольника и правило параллелограмма; определения и свойства умножения вектора на число

Основная цель: обозначать и изображать векторы; изображать вектор равный данному; строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило треугольника, параллелограмма; формулировать законы сложения; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; строить вектор равный произведению вектора на число

Тема 2. Метод координат (11ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель -познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

На примерах показывается , как вектора могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между точками, уравнения окружности и прямой в контексте геометрических задач, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью алгебры.

Изучение темы заканчивается проведением контрольной работы № 1 по теме «Метод координат»

ТЕМА 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (15ч)

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Основная цель : развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 0⁰ до 180⁰ вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника ( половина произведения двух сторон на синус угла между ними) Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике( произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Изучение темы « Соотношения между сторонами и углами треугольника» заканчивается проведением контрольной работы № 2 « Соотношения между сторонами и углами треугольника».

ТЕМА 4. Длина окружности и площадь круга. (10ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель : расширить знание учащихся о многоугольниках, рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2п-угольника, если дан правильный п-угольник. Формулы , выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности , используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе, при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника , вписанного в окружность , его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь круга, ограниченного окружностью.

Изучение темы заканчивается проведением контрольной работы №3 по теме «Длина окружности. Площадь круга».

ТЕМА 5. Движения . (4ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными вилами движения, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющие расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается , что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным , однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Изучение темы заканчивается проведением контрольной работы № 4 «Движения».

Тема 6. Начальные сведения из стереометрии.(3ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипед, пирамида ) , а также тел и поверхностей вращения (цилиндр, конус, сфера, шар) проводится на основе наглядных представлений , без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Тема 7. Повторение. (12 ч)

Параллельные прямые. Признаки параллельности двух прямых . Признаки равенства и подобия треугольников Соотношения между сторонами и углами треугольника Формулы для вычисления площадей четырехугольников Центральный угол. Вписанный угол. Касательная к окружности. Длина окружности и площадь круга. Векторы. Метод координат.

Основная цель :систематизировать знания поза курс геометрии 7- 9 класса , подготовка к итоговой аттестации.

Требования к уровню подготовки учащихся 9 б класса

В результате изучения геометрии ученик должен

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии ,решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЛИТЕРАТУРА для учителя:

1. Сайт «ФИПИ», «Сдам ГИА»

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7- 9 классы. Москва. Просвещение 2014

3. Журнал « Математика в школе»

4. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику.

Для ученика:

1. Учебник для 7-9 классов. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов

2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса Б.Г.Зив

3. Задачи по геометрии для 7-11 классов. Б.Г.Зив, В.М. Мейлер

4. ОГЭ. Математика. Ященко, 2017.