Учителю
Рабочая программа по ФГОС математика 5-6, к УМК Н. Я. Виленкина

Рабочая программа по ФГОС математика 5-6, к УМК Н. Я. Виленкина

Автор публикации: Юдт Т.В.

Дата публикации: 12.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Краснодарский край Кавказский район ст. Кавказская

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 12 ст. Кавказская

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от ____20__ года протокол №1

Председатель _______________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По математике

Уровень образования (класс) основное общее образование 5-6 класс

Количество часов 340

Учитель Юдт Татьяна Владимировна

Программа составлена на основе: Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014

1.Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

1.Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.(приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г.№1897);

2.Примерной программы (Математика.5-9 классы: проект.-3-е изд., переработанное-М.: Просвещение, 2011.-64 с.- (Стандарты второго поколения);

3. С учётом планируемого к использованию УМК автора Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда, Математика 5 класс, Математика 6 класс,(М.: Мнемозина), 2015., включающую авторскую программу:Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы : пособие для учителей общеобразоват. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2014. - 80 с.

4. Основной образовательной программы МБОУ СОШ № 12на 2015-2016уч.г.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

I В направлении личностного развития:

формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

II В метапредметном направлении:

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

IIIВ предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2.Общая характеристика учебного предмета.

В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуальногои общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.

При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения

учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только

вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться

алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность,

направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом

языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических

действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся

первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и

пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования,

усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать

вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие

вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять

рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших

прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной

картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как

источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного

мышления.

3.Описание места учебного курса в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6 классах основной общей школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков в каждом классе.

4. Личностные, метапредметные, предметные результаты

освоения учебного предмета.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой

деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении

арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях

неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости

их проверки;13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение

задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение

необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,

процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно-

гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений,

применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения

решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета «Математика»

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных

дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойствопропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа.

Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы

измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена,

количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по

формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических

действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ. КОМБИНАТОРИКА.

МНОЖЕСТВА.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность

рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные

системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей.

Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление

отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

6.Тематическое планирование

5 класс.

Раздел программы

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов

учебной деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Натуральные числа и шкалы

Арифметика. Математика в историческом развитии.

Обозначение натуральных чисел

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

Наглядная геометрия.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять

координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех

возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать

числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Координатный луч.

Сложение натуральных чисел и его свойства

Арифметика

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верноиспользовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вы-

читаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и

вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действии с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать

переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания

натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв ,преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать

буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры

многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи,

переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку

рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять

перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Исследовать простейшие числовые эксперименты.

Элементы алгебры. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.

Числовые и буквенные выражения

Умножение и деление натуральных чисел.

Арифметика. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.

Умножение натуральных чисел и его свойства .

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения

степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать

взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для

нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства

умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы приумножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и

деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для

рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать число-

вые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и

осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию,

моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или

комбинаций, выделять комбинации,отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить

числовые эксперименты.

Деление натуральных чисел

Арифметика. Элементы алгебры. Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества.

Упрощение выражений.

Упрощение выражений. Степень числа

Площади и объёмы

Наглядная геометрия.

Площади

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в

окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на

клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного

параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно

читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и

прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые

геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять

прикидку и оценку в ходе вычислений.

Объемы.

Обыкновенные дроби.

Наглядная геометрия. Арифметика.

Окружность и круг. Понятие обыкновенной дроби

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби: правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби.Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и

смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать \, осмысливать текст задачи, переформулировав условие, извлекать необходимую информацию моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.

Арифметика. Математика в историческом развитии.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметика.. Математика в историческом развитии.

Сравнение десятичных дробей

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении,

при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби поразрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком),округление числа до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать

и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить

логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

условию.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Арифметика.

Умножение и деление десятичных дробей

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби

(в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и

бесконечных множеств. Анализировать

и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию,

моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число

Умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь

Среднее арифметическое

Инструменты для вычислений и измерений

Арифметика

Микрокалькулятор. Проценты

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), со-держащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на

числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Распознавать начертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Измерение углов

Наглядная геометрия.Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Повторение

Обыкновенные дроби

Десятичные дроби

Всего часов.

170

Контрольных работ.

6 класс.

Раздел программы

Содержание материала.

Количество часов

Характеристика основных видов

учебной деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Делимость чисел.

Арифметика. Геометрия.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Делители и кратные. Признаки делимости

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно

использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее

кратное, простое число, составное число, чётное число, нечётное число, взаимно простые числа,

числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор

всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных

классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и

логические понятия с помощью диаграмм Эйлера - Венна.

Разложение натурального числа на простые множители

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Арифметика. Геометрия.

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

Основное свойство дроби. Сравнение дробей

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания

обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать

их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи

арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать

условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку

рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и

оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие

заданным условиям. Вычислять факториалы.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметика. Наглядная геометрия.

Умножение дробей.

Формулировать правила умножения и деления

обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби.

Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со

свойствами дробных чисел, опираясь на числовые

эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и

описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, модели-

рование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств

этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из

развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного

параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды,

призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

Применение распределительного свойства умножения

Деление обыкновенных дробей

Нахождение числа по его части

Отношение и пропорции.

Арифметика

Отношения величин

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной

пропорции, прямо пропорциональные величины,

обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и

сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в

практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в

том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Пропорции.

Наглядная геометрия.

Решение практических задач на использование отношений величин

Положительные и отрицательные числа.

Арифметика. Математика в историческом развитии.

Координатная прямая. Модуль числа

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел(температура,

выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой

положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых

чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их

проекциями на плоскости.

Сравнение рациональных чисел

Арифметика. Наглядная геометрия

Сравнение чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Арифметика. Элементы алгебры. Наглядная геометрия.

Сложение положительных и отрицательных чисел

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел. Грамматически верно читать

записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и

записывать буквенные выражения, составлять

буквенные выражения по условиям задач. Вычислять

числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения

на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину

отрезка на координатной прямой, зная координаты

концов этого отрезка.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Арифметика. Элементы алгебры.

Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел

Формулировать правила умножения и деления

положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение

дробного выражения. Грамматически верно читать

записи произведений и частных, содержащих

положительные и отрицательные числа.

Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовыхвыражений. Составлятьуравнения по условиям задач.Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические

задачи с помощью графов.

Свойства арифметических действий с рациональными числами

Решение уравнений.

Элементы алгебры.

Раскрытие скобок. Коэффициент

Верно использовать в речи термины: коэффициент,

раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих

его частей на одно и то же не равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью

уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры

конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

Решение уравнений

Координаты на плоскости.

Наглядная геометрия. Элементы алгебры.

Координаты на плоскости

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.

Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяяответ на соответствие.

Диаграммы

Повторение.

Обыкновенные и десятичные дроби

Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Наглядная геометрия

проекциями на плоскости.

Общее количество часов.

170

Контрольных работ

класс

Описание материально-технического обеспечения

образовательного процесса.

Печатные материалы:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2015. .

2 . Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2015.

3. Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2014.

4. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2015.

5. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина,

2014.

6. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике.5 класс. В 2 ч. М.: Мнемозина, 2015

7. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2015.

8. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2015.

9. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику ≪Математика. 6 класс≫ (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2014.

10. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 6 класс. М.: Мнемозина, 2014.

Интернет-ресурсы:

1. www. "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. "Российский общеобразовательный портал".

3. / Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

5. «Я иду на урок математики (методические разработки)» www.festival.1september.ru

Информационно-коммуникативные средства:

1. Наглядная математика(СD).

8. Планируемые результаты изучения курса математики 5-6 класса:

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в

зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные

приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,

процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,

отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести

привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические

и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с

приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,

цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры

и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из

прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания

методического объединения

учителей математики МБОУСОШ № 12

от ________ 20_____№ 1

_______________

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_____________________________.

«____» ____________ 20__ г.

⇧

⇩