Методическая разработка урока по алгебре «Взаимное расположение графиков линейных функций» (7 класс)

Методическая разработка урока

Предмет: Алгебра (7 класс).

Учитель: Канунникова Светлана Анатольевна.

Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций».

Использование ТСО: Интерактивная доска, мультимедийная установка, компьютеры для каждого ученика, презентация (приложение № 1)

Использование ИКТ: Цифровые модули: Федеральный центр информационно- образовательных ресурсов

Цели урока:

• Продемонстрировать учителям математики возможности использования интерактивной доски на уроках.

• Повысить мотивацию учащихся к изучению темы.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Объявление темы и цели урока.

2. Актуализация знаний.

Устная фронтальная работа.

Учитель: 1) Какая функция называется линейной?

2) Какая функция называется прямой пропорциональностью?

3) Как называется переменная х и у в уравнении линейной

функции?

4) Что показывает коэффициент k ? b?

5) Что является графиком линейной функции и прямой

пропорциональности?

6) Как влияет угловой коэффициент на взаимное расположение графиков линейной функции?

3. Исследовательская работа. (Задания группам)

1. а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ; .

б) Ответить на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) Что общего в формулах этих функций? 3) В каких координатных четвертях проходят графики? 4) Каково значение коэффициента по знаку? 5) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу? 6) Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?

2. а) В одной координатной плоскости построить графики функций: ; ;

б) Ответьте на вопросы: 1) Графики функций представляют собой… 2) В какой точке пересекаются графики функций? 3) В каких координатных

четвертях проходят графики? 4) Каково значение коэффициента по

знаку? 5) Чему равна ордината точки пересечения графиков с осью Оу? 6)Каково соотношение между значениями коэффициента k и величинами углов наклона графиков к оси Ох?

3. Слабоуспевающие. Выдаю карточки индивидуальной работы.

Заполните таблицу и постройте график линейной функции.

а)

х

у

б)

х

у

в)

х

у

г)

х

у

4. Общие итоги исследовательской работы:

Учащиеся выдвигают гипотезы (исследуют графики, делают выводы по внешнему виду графика, графики строит компьютерная программа по заданной формуле), затем отодвигается шторка и график виден на экране. Учащиеся защищают свою работу (каждая группа отдельно)

Общие выводы:

1. Если коэффициенты у функций одинаковые, то графики функций - параллельны.

2. Если коэффициенты различны, то графики функций - пересекаются.

3. Ордината точки пересечения графика функции с осью Оу равна b.

4. Если коэффициент k > 0, то графики расположены в I и III координатных четвертях, углы наклона графиков функции к оси Ох - острые.

5. Если коэффициент k < 0, то графики расположены во II и IV координатных четвертях, а углы наклона графиков функции к оси Ох - тупые.

6. Чем больше значение k, тем больше угол наклона графика функции к оси Ох.

Для закрепления изученного материала наглядно посмотрим на взаимное расположение графиков линейных функций. На интерактивной доске проецируется цифровой модуль1: «Взаимное расположение графиков линейных функций(у=2х+5 у=2х+3 у=2х у=2х-2 у=2х-4)

На интерактивной доске проецируется цифровой модуль1: «Взаимное расположение графиков линейных функций(у=2х+1 у=-2х-3)

5. Практическое закрепление материала.

Устная работа

На доску проецируется

Функции заданы формулой:

Укажите из них ту, график которой параллелен графику функции у=3х-19

6.Отработка практических умений.

( Задания выполняются на интерактивной доске)

Задание 1. Напишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 3х и проходящей через точку А (2; 3)

Ответ: у = 3х - 3.

Задание 2. Составьте уравнение линейной функции, график которой параллелен графику функции у = - 4х + 2,5 и пересекающий график функции

у = -2х - 3 в точке на оси ординат

Ответ: у = -4х - 3.

Задание 3. Изобразите графики функций полученных в заданиях 1 и 2 в шаблоне системы координат интерактивной доски. Что можно сказать о взаимном расположении графиков этих функций.

Ответ: Графики функций пересекаются в точке (0; -3)

7. Контрольное тестирование: Используется цифровой модуль «Взаимное расположение графиков линейных функций К1» А07_034_к01.oms. (учащиеся выполняют задания каждый за своим компьютером)

Выберите функции, графики которых пересекают график функции у=5х+19

При каких значениях k и b график линейной функции у= kx+b параллелен графику функции у=6х+14?

k=14 и b=6

k=8 и b=14

k=6 и b=14

k=6 и b=16