Урок итогового повторения по теме: 'Треугольники' (7 класс)

ТЕМА УРОКА
«ТРЕУГОЛЬНИКИ»

Урок итогового повторения по теме: «Треугольники» 7 класс

Цели урока:

-образовательные: повторить, обобщить, систематизировать, расширить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решения задач, используя определения и теоремы по данной теме;

-развивающие: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обосновано делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся;

-воспитательные: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Ученик должен знать:

определение треугольника; признаки равенства треугольников; определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение и свойства равнобедренного треугольника; классификацию треугольников по углам и сторонам; теорему о сумме углов треугольника; определение и свойство внешнего угла треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; неравенство треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признаки равенства прямоугольных треугольников.
Ученик должен уметь:

использовать признаки равенства треугольников для доказательства равенства треугольников и равенства соответственных элементов; находить соответственные элементы равных треугольников; использовать свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника; использовать свойства равнобедренного треугольника; читать чертежи, сопровождающие текст задачи; выполнять чертеж по условию задачи

Тип урока: урок итогового повторения, обобщения и систематизации знаний

Оборудование: интерактивная доска, презентация-сопровождение в PowerPoint.

Ход урока:

1. Организационный момент

"...природа создать треугольники действительно не может, но зато могут люди. Они и создают". Илья Панин. История "Динозавров", 2005.

2. Объявление целей и задач урока

Геометрия это поистине удивительная наука. Одна из самых важных фигур в геометрии - треугольник. И сегодня мы будем говорить именно о нем.

3. Проверка домашнего задания

Установить правильность выполнения, выявить пробелы и откорректировать их

4. Повторение и обобщение теоретических знаний по теме.

1) Какая фигура называется треугольником? Назовите элементы треугольника.

2) Сосчитайте количество треугольников

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник,

Но сосем другое дело - быстро, точно и умело

Треугольники считать.

Например в фигуре этой

Сколько разных? Посмотри!

Все внимательно исследуй

И по краю и внутри!

3) Систематизация знаний о треугольниках

Ты на меня, ты на него,

На всех нас посмотри.

У нас всего, у нас всего,

У нас всего по три:

Три стороны и три угла

И столько же вершин.

И трижды-трудные дела

Мы трижды совершим.

Все в нашем городе - друзья,

Дружнее не сыскать.

Мы - треугольников семья,

Нас каждый должен знать!

В. Г. Житомирский

Составить опорную схему, при помощи которой в дальнейшем учащимся легче будет определять все виды треугольников.

4) Практическая работа

Начертить треугольники:

-Прямоугольный разносторонний.

-Прямоугольный равнобедренный.

-Прямоугольный равносторонний.

-Тупоугольный равнобедренный.

-Тупоугольный разносторонний.

-Тупоугольный равносторонний

Учащиеся выполняют чертежи всех видов треугольников

Проверяем по образцу

Прямоугольный

разносторонний

треугольник

Прямоугольный равнобедренный

треугольник

Прямоугольный равносторонний

треугольник

НЕ СУЩЕСТВУЕТ!

Тупоугольный

разносторонний

треугольник

Тупоугольный

равнобедренный

треугольник

Тупоугольный

равносторонний

треугольник

НЕ СУЩЕСТВУЕТ!

5. Решение задач на готовых чертежах: работа проводится устно

-Нахождение неизвестных углов треугольника

Вспоминаем теорему о сумме углов треугольника и применяем для решения задач

-Существует ли треугольник со сторонами

6,11,18

7,16,13

11,8,12

7,18,25

Вспоминаем неравенство треугольника и применяем для решения задач

Подсказка: Достаточно проверить выполнение неравенства для большей стороны

6. Игра «Своя игра»

Игра проводится по аналогии с телевизионной игрой «Своя игра»

Учащимся предлагается перечень тем, под которыми «прячутся» задания

Тема 1. Треугольник и его элементы

№1. Найдите периметр треугольника А В С , если А В=17 см, В С=19 см, АС=27 см

№2. Середину стороны МК треугольника М К Р соединили с вершиной Р. Как называется этот отрезок?

№3. В треугольнике C D E отрезок D M провели так, что угол D M E прямой. Как называется отрезок D M?

№4. В треугольнике А В С отрезок АM провели так, что угол ВАС разделили пополам. Как называется отрезок АM?

№5. В равнобедренном треугольнике А В С с основанием АС=16 см отрезок ВF- биссектриса, угол А В F=43⁰. Найдите СF, угол А В С

Тема 2. Признаки равенства треугольников

№1. Дано: М Е= DE, CE=FE, MF=21 мм. Доказать равенство треугольников M F E и D C E. Найти: СD-?

№2.

Дано: < 1 = < 3,< 2 =< 4, АD=13 см. Доказать равенство треугольников C D A и ABС. Найти: СВ-?

№3. Дано: АQ= R F, Q R=AF. Доказать равенство треугольников A Q R и R F A.

№4. Дано: А В = АК, В С = С К. Доказать: АС - биссектриса ∠ В А К

№5. Дано: СР = АК. Доказать: Δ А В С- равнобедренный

Учащиеся выбирают тему и им предлагают ответить на вопрос по этой теме. Количество вопросов темы ограничено. Когда все вопросы темы исчерпаны, тема считается закрытой и надо выбирать другую тему.

7. Виртуальная экскурсия « Треугольники среди нас»

Треугольник - распространенная фигура. Где в нашей обыденной жизни мы встречаемся с фигурой - треугольник.

1. Треугольник - созвездие Северного полушария.

2. Треугольник - самозвучащий ударный музыкальный инструмент (демонстрируется), стальной прут, согнутый в виде треугольника, применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.

3.«Бермудский треугольник» - район Атлантического океана (показывается по физической карте) между островами Бермудскими, Пуэрто-Рико и полуостровом Флоридой, отличающийся необычно трудными условиями для навигации.

4. Треуголка - шляпа с тремя углами, наибольшее распространение имела в 18 веке.

8. Подвести итог урока, выставить оценки, дать комментарий к домашнему заданию

"Спасибо вам, ребята, за урок",-

Так говорю, бывает, я вам часто.

Работали сегодня хорошо,

Трудились целый год вы не напрасно.

Считайте, рисуйте, чертите!

Вы все молодцы! Вы все удальцы!

И пусть на года любимой всегда

Для вас геометрия будет!